2023年福建省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)

2023年福建省成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

2.若则

3.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（）

4.

5.（）

6.

7.

8.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

9.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（）A.A.在区间（0，+∞）上是增函数

B.在区间（-∞，0）上是减函数

C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数

D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数

10.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

二、填空题(10题)11.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

12.

13.函数的定义域是_____。

14.

15.

16.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

17.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

18.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

19.

20.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

27.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

28.

29.

30.

参考答案

1.C

2.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换.【考试指导】因为π/2<θ<π,所以

3.D本题主要考查的知识点为随机事件的概率．应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一

4.C

5.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

6.D

7.C

8.C

9.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，则f(x)=-x2+3，结合二次函数的图象知选D．

【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识．

10.B

11.

12.13.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

14.

15.

16.【答案】-4/3

【解析】

17.

18.

19.

20.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.