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文档简介
2023年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.（）。A.-3B.0C.1D.3
4.
5.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
6.（）。A.-1B.0C.1D.2
7.
8.A.1/2B.1C.3/2D.2
9.
10.
11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
12.
13.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
15.
16.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
17.
18.
19.
20.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.
A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量二、填空题(10题)21.22.
23.设y=3sinx，则y'__________。
24.
25.
26.
27.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.B
2.4
3.D
4.
5.C
6.C
7.A
8.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
9.C
10.C
11.C
12.A解析：
13.A
14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
15.
16.D
17.C
18.A解析：
19.D
20.C本题考查两个无穷小量阶的比较．
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：
由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．
请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的
A．1/2阶的无穷小量
B．等价无穷小量
C．2阶的无穷小量
D．3阶的无穷小量
要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．
所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．21.2
22.
23.3sinxln3*cosx
24.
25.
26.-4
27.
28.
29.k＜0
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
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