江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题三

江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学上学期周练试题三江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学上学期周练试题三PAGEPAGE11江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学上学期周练试题三江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题(三）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．下列函数，在区间上是增函数的是（）A． B． C． D．2．定义域均为R的两个函数f(x），g（x），“f(x）+g（x）为偶函数"是“f（x）,g（x）均为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知是偶函数，且其定义域为，则（）A．2 B．4 C．6 D．4．若奇函数在上为减函数且最大值为0，则它在上（）A．是增函数，有最大值为0 B．是增函数,有最小值为0C．是减函数,有最大值为0 D．是减函数,有最小值为05．函数QUOTE在区间QUOTE上递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知是奇函数，当时，，则当时，()A．B．C．D．8．已知函数是R上的减函数,那么的取值范围是(）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知函数,则下列结论正确的是（）A．函数的最小值为 B．函数在上单调递增 C．函数为偶函数 D．若方程在上有4个不等实根,则10．符号表示超过的最大整数,如,定函数，么下说法正确A．函数的定义为R，值为；B．方程有无数多个解C．对意的，有成立；D．函数是调函11．已知定义在上的函数,则下列说法正确的有(）A．函数满足，则函数在上不是单调减函数；B．对任意的函数满足,则函数在上是单调增函数C．函数满足,则函数是偶函数；D．函数满足,则函数不是奇函数。12．下列说法中不正确的序号为()A．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是;B．函数是偶函数，但不是奇函数；C．已知函数的定义域为，则函数的定义域是；D．若函数在上有最小值－4，(,为非零常数），则函数在上有最大值6．二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．函数的单调递减区间是。14．若函数满:是R上奇数，且，则的为．15．已知，若f2,则f ．16．已知数，若fm2f4，则数m的取值围 三、解答题．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设为定义在上的奇函数，且当时，求：（1）的解析式；（2）作出的大致图象，并指出的单调区间．18．函数对任意都有并且当时，．（1)求证：是上的减函数;（2）若，解不等式.19．轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地,甲、乙两地相距千米,水流速度为常数千米／小时,船在静水中的最大速度为千米／小时.已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度千米／小时成正比，比例系数为常数。（1）将全程燃料费用（元)表示为静水速度(千米／小时)的函数；（2）若，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为多少？20．已知函数。（1）判断并证明函数的奇偶性;（2)判断当时函数的单调性,并用定义证明；（3）若定义域为（－1，1),解不等式.21．函数为R上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2)若在区间[2,4]恒成立，求实数的取值范围．22．已知为实数,函数（1）若,求证：是上的奇函数;（2）若，且在上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围(无需给出过程）；（3）若,记在区间上的最大值为,求的表达式。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBADABADACDABCBDBC二、填空题．13．；14．;15．；16．；三、解答题17．解：（1）因为为定义在上的奇函数，所以当时，，当时，所以；（2)的大致图象如右:单调递增区间：，单调递减区间：。18．解：（1）任取，，,所以是上的减函数；(2），，，所以所求不等式的解集为。19．解：（1）因为轮船全程行驶的时间，所以(2）若,则由于在上是减函数,则当时，能取到最小值220，故为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为110千米／小时20．解：（1）函数为奇函数，证明如下：定义域为又，为奇函数；(2）函数在（—1，1）为单调函数．证明如下：任取,则,，即故在(—1，1）上为增函数，(3）由（1）、(2）可得，则,解得：，所以，原不等式的解集为。21．解：（1）∵，∴,∴对一切成立,即恒成立，∴,∴．又，∴．∴．（2）在区间［2，4］上任取，，且，则．∵，∴，，又，，故知，∴，．故知，函数在［2，4］上单调递减．∴．若区间[2，4]恒成立，则，即，∴，∴或，∴的取值范围是（－∞，1］∪[1,＋∞）．22．解：(1)证明：函数定义