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2023年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空题(10题)21.________.

22.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.23.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．24.

25.

26.

27.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.C

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.x=-2

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.D

14.D

15.B

16.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

17.A

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.A

21.

22.

23.

24.

25.1/2

26.

27.(-∞．0)28.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

29.

30.1/21/

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