适应性教学高等数学课程标准

PAGEPAGE4适应性教学高等数学课程标准A、B专业课时教学项目教学内容A班B班机电一体化专业、电气自动化专业72课时向量代数与空间解析几何1、空间直角坐标系，向量的概念及线性运算，向量的坐标，空间两点间距离；2、向量的数量积与向量积；向量平行、垂直的充要条件；坐标表示下的向量运算；3、平面的点法式方程、一般式方程，平面与平面的位置关系；直线的一般方程与点向式方程。1、空间直角坐标系，向量的概念及线性运算，向量的坐标；2、向量的数量积与向量积；向量平行、垂直的充要条件；坐标表示下的向量运算；3、平面的点法式方程、一般式方程，平面与平面的位置关系。函数、极限、连续1、函数的定义；二元函数的定义域；复合函数、初等函数。2、数学模型的含义；建立数学模型的步骤；函数关系的建立。3、数列和一元函数的极限；左、右极限；极限的性质。4、无穷大量的定义；无穷小量的定义及性质；无穷小量与无穷大量之间的关系，无穷小阶的比较。5、极限的运算法则；两个重要极限。6、一元函数连续的概念；连续函数的性质；函数的间断点；闭区间上连续函数的性质。1、函数的定义；复合函数、初等函数。2、数列和一元函数的极限；左、右极限。3、无穷大量的定义；无穷小量的定义及性质；无穷小量与无穷大量之间的关系。4、极限的运算法则；两个重要极限。5、一元函数连续的概念；连续函数的性质；函数的间断点；闭区间上连续函数的性质。微分学及其应用1、导数的定义与几何意义；左、右导数；可导与连续的关系。2、导数的四则运算；导数基本公式；复合函数的求导法则；由参数方程所确定的函数的求导法则；高阶导数。3、偏导数的求法。4、一元函数微分的定义及几何意义；微分的运算法则；一阶微分形式不变性；二元函数全微分的定义；微分在近似计算中的应用。5、隐函数的求导公式。6、罗尔定理、拉格朗日中值定理。7、"0/0"、"∞/∞"型未定式的求法；其它未定式的求法。8、极值的概念、必要条件、充分条件；单调性的判定；最大值与最小值问题求解。9、曲线的凹性及拐点。1、导数的定义与几何意义；可导与连续的关系。2、导数的四则运算；导数基本公式；复合函数的求导法则；由参数方程所确定的函数的求导法则。3、偏导数的求法。4、一元函数微分的定义及几何意义；微分的运算法则;二元函数全微分的定义。5、隐函数的求导公式。6、"0/0"、"∞/∞"型未定式的求法。7、极值的概念、必要条件、充分条件；单调性的判定；最大值与最小值问题求解。8、曲线的凹性及拐点。一元函数积分学及其应用1、原函数的概念；不定积分的定义、性质及几何意义；基本积分公式。2、换元积分法和分部积分法。3、定积分的定义、几何意义及性质。4、变上限函数及其求导定理；牛顿--莱布尼兹公式；积分区间为无限的广义积分。5、定积分的换元积分法与分部积分法。6、定积分的微元法；平面图形的面积；几何体的体积。1、原函数的概念；不定积分的定义、性质及几何意义；基本积分公式。2、换元积分法和分部积分法。3、定积分的定义及性质。4、牛顿--莱布尼兹公式；积分区间为无限的广义积分。5、定积分的换元积分法与分部积分法。6、平面图形的面积；几何体的体积。常微分方程1、微分方程的定义；微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。2、一阶可变量分离的微分方程；一阶线性微分方程。1、微分方程的定义；微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。2、一阶可变量分离的微分方程；一阶线性微分方程。级数1、数项级数的概念及性质；数项级数收敛的必要条件。2、正项级数的比值审敛法和比较审敛法；交错级数收敛的Leibniz判别法。3、函数项级数；幂级数的概念、收敛半径与收敛区间；幂级数的运算。4、函数的幂级数展开式。1、数项级数的概念及性质。2、正项级数的比值审敛法和比较审敛法；交错级数收敛的Leibniz判别法。3、幂级数的概念、收敛半径与收敛区间。4、函数的幂级数间接展开法。

专业课时教学项目教学内容A班B班机械制造与自动化专业64课时向量代数与空间解析几何1、空间直角坐标系；向量的概念及线性运算；向量的坐标；空间两点间距离；2、向量的数量积与向量积；向量平行、垂直的充要条件；坐标表示下的向量运算。3、平面的点法式方程和一般式方程；平面与平面的位置关系；直线的点向式方程与一般方程，直线与直线，直线与平面的位置关系。4、曲面方程的概念；常见的二次曲面及其方程；空间曲线的方程。1、空间直角坐标系，向量的概念及线性运算，向量的坐标；2、向量的数量积与向量积；向量平行、垂直的充要条件；坐标表示下的向量运算；3、平面的点法式方程、一般式方程，平面与平面的位置关系。4、常见的二次曲面及其方程函数、极限、连续1、函数的定义；二元函数的定义域；复合函数、初等函数。2、数学模型的含义；建立数学模型的步骤；函数关系的建立。3、数列和一元函数的极限；左、右极限；极限的性质。4、无穷大量的定义；无穷小量的定义及性质；无穷小量与无穷大量之间的关系，无穷小阶的比较。5、极限的运算法则；两个重要极限。6、一元函数连续的概念；连续函数的性质；函数的间断点；闭区间上连续函数的性质。1、函数的定义；复合函数、初等函数。2、数列和一元函数的极限；左、右极限。3、无穷大量的定义；无穷小量的定义及性质；无穷小量与无穷大量之间的关系。4、极限的运算法则；两个重要极限。5、一元函数连续的概念；连续函数的性质；函数的间断点；闭区间上连续函数的性质。微分学及其应用1、导数的定义与几何意义；左、右导数；可导与连续的关系。2、导数的四则运算；导数基本公式；复合函数的求导法则；由参数方程所确定的函数的求导法则；高阶导数。3、偏导数的求法。4、一元函数微分的定义及几何意义；微分的运算法则；一阶微分形式不变性；二元函数全微分的定义；微分在近似计算中的应用。5、隐函数的求导公式。6、罗尔定理、拉格朗日中值定理。7、"0/0"、"∞/∞"型未定式的求法；其它未定式的求法。8、极值的概念、必要条件、充分条件；单调性的判定；最大值与最小值问题求解。9、曲线的凹性及拐点。1、导数的定义与几何意义；可导与连续的关系。2、导数的四则运算；导数基本公式；复合函数的求导法则；由参数方程所确定的函数的求导法则。3、偏导数的求法。4、一元函数微分的定义及几何意义；微分的运算法则;二元函数全微分的定义。5、隐函数的求导公式。6、"0/0"、"∞/∞"型未定式的求法。7、极值的概念、必要条件、充分条件；单调性的判定；最大值与最小值问题求解。8、曲线的凹性及拐点。一元函数积分学及其应用1、原函数的概念；不定积分的定义、性质及几何意义；基本积分公式。2、换元积分法和分部积分法。3、定积分的定义、几何意义及性质。4、变上限函数及其求导定理；牛顿--莱布尼兹公式；积分区间为无限的广义积分。5、定积分的换元积分法与分部积分法。6、定积分的微元法；平面图形的面积；几何体的体积。1、原函数的概念；不定积分的定义、性质及几何意义；基本积分公式。2、换元积分法和分部积分法。3、定积分的定义及性质。4、牛顿--莱布尼兹公式；积分区间为无限的广义积分