2023年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=03.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】9.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.

13.

14.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.916.A.A.

B.

C.

D.

17.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.

27.

28.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

29.设y=excosx，则y"=__________.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)36.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

10.B

11.A

12.B

13.B解析：

14.D

15.C利用条件概率公式计算即可．

16.B

17.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

18.

19.C

20.C

21.B

22.(-∞2)(-∞,2)

23.B

24.

25.

26.

27.C

28.

29.-2exsinx

30.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

31.

32.

33.

34.35.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为