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2023年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.A.-2B.-1C.0D.27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.017.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分10分)

37.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

38.

39.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

7.B

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.D

11.B

12.

13.C

14.A

15.B

16.D此题暂无解析

17.A

18.2x

19.C

20.A

21.1/y

22.

23.xsinx2

24.C

25.

26.27.-4/3

28.

解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

38.

39.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c

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