资本支出决策分析课件

第6章资本支出决策分析学习目标

◆理解现金流量、现值和终值的定义◆掌握各种年金现值和终值的计算◆掌握项目投资的现金流量的流入量和流出量的确定◆熟练掌握项目投资决策的评价方法及项目投资的敏感分析第6章资本支出决策分析6.1资本支出决策概述6.1资本支出决策概述6.1.1资本支出决策的含义资本支出是用于购买或生产使用年限在一年以上的耐用品所需的支出，包括建筑厂房、购买机械设备、资源开发等。资本支出决策(投资决策)是企业具有长远意义的决策，属于战略性的决策，必须十分重视决策的科学化。6.1.1资本支出决策的含义资本支出是用于购买或生产使用年限6.1.2资本支出决策的影响因素一般而言，资本支出决策主要考虑一下因素：1．需求因素2．时期和时间价值因素3．成本因素6.1.2资本支出决策的影响因素一般而言，资本支出决策主要考6.1.3资本支出决策的程序企业资本支出决策的程序主要包括以下步骤：1．提出投资领域和投资对象2．评价投资方案的可行性3．投资方案比较与选择4．投资方案的执行5．投资方案的再评价6.1.3资本支出决策的程序企业资本支出决策的程序主要包括以6.2资金的时间价值资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。资金时间价值产生的条件资金的时间价值主要是源于资金使用权和所有权的分离，资金的所有者让渡使用权给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。6.2资金的时间价值资金时间价值资金时间价值的表示资金的时间价值可用绝对数(利息)和相对数(利息率)两种形式表示，通常用相对数表示。资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值的表示货币时间价值运用1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！货币时间价值运用1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较6.2.2现值和终值一、单利现值和单利终值单利是只按本金计算利息，对本金所生的每期利息不再加入本金计算利息的方法。(1)单利终值

F=P（1+n×i）其中，（1+n×i）为单利终值系数。(2)单利现值

P=F/（1+n×i）其中，1/（1+n×i）为单利现值系数。6.2.2现值和终值一、单利现值和单利终值(2)单利现值二、复利现值和终值

（一）复利终值在计算复利时，每经过一个计息期，就要把该期派生出来的利息加入本金再计算利息，逐期滚动，俗称“利滚利”。计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n），n为计息期。二、复利现值和终值（一）复利终值例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？终值F=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PF=？n顺向求终复利终值=1000×(1+10%)5=1000×1.6105=1610.5例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后终值系数随时间和利率变化而加速变化终值系数随时间和利率变化而加速变化（二）复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。复利现值与复利终值互为逆运算。复利现值的计算：

复利现值系数：(P/F,i,n)=（二）复利现值例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱？

现值P=F/（1+i）n=F×复利现值系数P=？nF反向求现0复利现值=1000×(1＋10%）-5=1000×0.6209=620.9元例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。时间就是金钱

先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱先生，一次性支付房款，可获房价优惠（一）年金

指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。三、年金终值和年金现值（一）年金三、年金终值和年金现值年金种类

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项

普通年金

即时年金

递延年金

永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值012n……111……年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值012n……111…普通年金终值公式推导：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1

。。。

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1所以，普通年金终值为：

F=A*［1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-1］普通年金终值公式推导：21例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？21例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年金终值的几何涵义投资期间年金终值每期金额每期金额每期金额每期金额不变每期不能中断年金终值的几何涵义投资期间年金终值每期金额每期金额每期金额每年金的计算原理偿债基金普通年金终值其中称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）

年金的计算原理偿债基金普通年金终值其中称为“偿债基金系数”例：企业拟在10年中每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期值为1000万元的长期负债，年利率10%，则每年末应存入多少钱？例：企业拟在10年中每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末

012n-1nAAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

。。。。

A(1+i)-（n-1）

A(1+i)-n

所以，普通年金现值为：P=A*［(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-n］普通年金现值公式推导：012普通年金现值计算:

通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A×(P/A,i,n)年金计算普通年金现值计算:=A×(P/A,i,n)年金计算投资期间(贷款期间)每期金额年金现值年金终值的几何涵义投资期间(贷款期间)每期金额年金现值年金终值的几何涵义例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年利率8%）融资租赁费现值P=A×(P/A,i,n)=9.5×5.7466=54.5927万元低于现在购买成本60万元，因此选择融资租赁方式。例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本例：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？012……10300300……300例：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始投资该项目每期收益的现值为：P=A×(P/A,i,n)=300×6.7101=2013.03(万元)

每年收益的现值大于投资的现值2900万元，该投资项目不可行。投资该项目每期收益的现值为：每年收益的现值大于投资的现值2年资本回收额普通年金现值称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）

称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）

年资本回收额普通年金现值称为“年金现值系数”，记作（P/2、即时（期初）年金的终值与现值普通年金

A

A

A0123i%

A

A0123i%

A即付年金PF普通年金和即付年金的现金流比较：2、即时（期初）年金的终值与现值普通年金AAA0123即付年金终值可见，二者收付款金额相同（n个A），但由于发生时间不同，即付年金好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因此，n期即付年金终值要比n期普通年金终值多计算一期利息，即所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。期数加1，系数减1=A[(F/A,i,n+1)-1]即付年金终值可见，二者收付款金额相同（n个A），但由于发生时即付年金现值的计算二者收付款金额相同（n个A），但由于n期普通年金是期末收付款，故比n期即付年金多贴现一次，因此，n期普通年金现值多乘一个（1+i），即为n期即付年金现值。P=A(P/A,i,n)(1+i)=A[（P/A,i,n－1）＋1]期数减1系数加1即付年金现值的计算二者收付款金额相同（n个A），但由于n期普递延年金终值递延年金终值：在前ｍ期没有收付款情况下的后ｎ期内的每期期末收入或支出等额款项的复利终值之和。计算公式：与普通年金终值计算公式基本相同，F=A（F/A，i，n）其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。递延年金终值递延年金终值：在前ｍ期没有收付款情况下的后ｎ期递延年金现值2、先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。

P=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]递延年金现值2、先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n有一个投资项目，前两年为建设期，没有现金流入，后四年每年年末流入100万元，贴现率为5%，求该投资项目收益的现值是多少？

P=A×（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m）=100×（P／A，5%，6）－A×（P／A，5%，2）=100×（5.0757-1.8594）

=321.63

有一个投资项目，前两年为建设期，没有现金流入，后四年每年年末（4）永续年金现值永续年金是指无限期的等额收付的年金，即期限n∞时的普通年金。因此，永续年金没有终值，只有现值。（4）永续年金现值永续年金是指无限期的等额收付的年金，即期限判断题：王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存入银行，－年后开始提款，每年提款－次，每次提款2万元用于奖励学生，假设银行存款年利率为4％，那么王先生应该存入银行50万元。正确判断题：王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如：存款的月利率为1%，1年有12月，则名义利率即为1%×12=12%名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就实际利率是按照复利方法计算的年利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，1年内复利若干次，将全年利息额除以年初本金所得到的利率就是实际利率。例如：存款的月利率为1%，1年有12月，则实际利率为可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。设：一年中复利次数为m，名义利率为r，则实际利率i为：

实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如：存款的月利率为1%6．3投资项目的现金流量6．3投资项目的现金流量现金流量是指投资项目在其计算期内因资金循环而引起的现金流入量和现金流出量的统称。这里的现金的概念是广义的，包括各种货币现金及与投资项目有关的非货币资产的变现价值。资本支出决策分析课件1．现金流入量现金流入量是指投资项目实施后在项目计算期内所引起的企业现金收入的增加额，简称现金流入。包括：⑴营业收入⑵固定资产的余值⑶回收流动资金（垫支）⑷其它现金流入量回收额1．现金流入量回收额2．现金流出量现金流出量是指投资项目实施后在项目计算期内所引起的企业现金流出的增加额，简称现金流出。包括：⑴固定资产投资⑵无形资产投资⑶垫支的流动资金⑷付现成本（或经营成本）⑸所得税额原始总投资2．现金流出量原始总投资3．现金净流量是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额。现金净流量的计算公式为：现金净流量（NCF）=年现金流入量－年现金流出量当流入量大于流出量时，净流量为正值；反之，净流量为负值。3．现金净流量6.3.2现金流量的估算沉没成本机会成本对其他部门的影响对净营运资金的影响6.3.2现金流量的估算

营业现金流量

营业期内的现金流入：营业现金收入

营业期内的现金流出：营业现金支出+所得税So,年营业净现金流量（NCF）=年营业现金流入–年营业现金流出

=年营业收入

–（年付现成本+所得税）

=年营业收入–年付现成本–所得税（3.1）另外，折旧和摊销是非付现成本则，营业成本=付现成本+非付现成本

=付现成本+折旧

so,付现成本=营业成本–折旧（3.2）将3.2代入3.1营业净现金流量=营业收入–（营业成本–折旧）–所得税

=营业收入–营业成本–所得税

+折旧

=税后净利+折旧营业净现金流量=税后净利润+折旧

=

税前利润×（1–所得税税率）+折旧

=（营业收入–营业成本）×（1–所得税税率）+折旧

=（营业收入–付现成本–折旧）×（1–所得税税率）+折旧

=营业收入×（1–所得税税率）–付现成本×（1–所得税税率）+折旧×所得税税率=税后收入—税后成本+折旧抵税营业现金流量

营业期内的现金流入：营业现金收入6．4投资决策的评价方法6．4投资决策的评价方法6.4.1净现值法（一）概念及计算公式净现值是指一项投资项目带来的未来系列现金流入的现值与未来系列现金流出的现值之差。NPV=式中：n——项目计算期（包括建设期与经营期）；

NCFt——第t年的现金净流量；（P/F，i，t）——第t年、贴现率为i的复利现值系数

6.4.1净现值法（一）概念及计算公式NPV=式中：n——（二）决策规则（1）净现值为正，有效益、可行；否则，不可行。（2）多个项目比较中，净现值最大的项目最优。（3）贴现率的选择：计算NPV时，通常采用资金的机会成本作为贴现率。机会成本即一笔资金不投资于该项目，而是投资于其他项目可获得的收益率，又称为市场资本报酬率。在具体分析中，多以银行存、贷款利率作为贴现率，或以之为参照。（二）决策规则净现值法的优缺点：优点：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性的评价；运用了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；考虑了投资风险性，风险与收益率同向变动。缺点：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平；当各项目投资额不等时，仅用净现值无法确定投资方案的优劣；贴现率的确定比较困难。净现值法的优缺点：优点：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性6.4.2净现值率法与现值指数法净现值率是指投资项目的净现值与投资现值合计的比值。净现值率=评价标准：如果某投资方案的净现值率大于或等于零，该方案可行；反之，如果某投资方案的净现值率小于零，该方案不可行。若多个备选方案，则净现值率最大者为最优方案。6.4.2净现值率法与现值指数法净现值率是指投资项目的净现值现值指数是指项目投产后按一定贴现率计算的在经营期内各年现金净流量的现值合计与投资现值合计的比值，其计算公式为：现值指数=

评价指标：如果投资方案的现值指数大于或等于1，该方案可行；如果投资方案的现值指数小于1，该方案不可行；如果几个方案的现值指数均大于1，那么现值指数最大，投资方案最优。现值指数是指项目投产后按一定贴现率计算的在经营期内各年现金净决策规则对于单一方案的项目来说，净现值率大于或等于零，现值指数大于或等于1是项目可行的必要条件。当有多个投资项目可供选择时，由于净现值率或现值指数越大，企业的投资报酬水平就越高，所以应采用净现值率大于零或现值指数大于1中的最大者。决策规则对于单一方案的项目来说，净现值率大于或等于零，现值指6.4.3内含报酬率（IRR）法（一）概念及计算内含报酬率，也称为内部收益率，是指对投资方案的每年净现金流量进行贴现，使项目未来现金流入量的现值之和与投资额现值相等时的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的折现率。内含报酬率满足下列等式：6.4.3内含报酬率（IRR）法（一）概念及计算

A.各年的现金净流量相等的情况下（1）如果经营期内各年现金净流量相等，且全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，即：（2）根据计算出来的年金现值系数和已知年限，查年金现值系数表，确定内含报酬率的范围；（3）用内插法求内含报酬率。A.各年的现金净流量相等的情况下B.各年的现金净流量不相等的情况下在这种情况下，只能采用逐步测试法，即通过多次测试，寻找出使项目的净现值一正一负相邻的两个折现率，然后用内插法求出内含报酬率。B.各年的现金净流量不相等的情况下在这种情况（二）决策规则（1）投资项目内含报酬率高于其预期收益率，项目可行；否则，不可行。（2）多个项目内含报酬率都高于其预期收益率，内含报酬率最高的项目最优。（二）决策规则6.4.4投资回收期法静态投资回收期法是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间。它代表收回投资所需要的年限。回收期限越短，项目越有利。在原始投资一次支出。每年现金净流入量相等时：6.4.4投资回收期法静态投资回收期法是指投资引起的现金流入【例】某投资项目的投资总额为500万元，在期初一次投入，该项目使用寿命为5年，每年现金净流量为150万元，则该项投资的回收期计算如下：【例】某投资项目的投资总额为500万元，在期初一次投入，该项如果现金流入量每年不等，或原始投资是分几年投入的，则可使下式成立的n为回收期：式中：n---项目期限

Ik----第k年的现金流入量Ok----第k年的现金流出量如果现金流入量每年不等，或原始投资是分几年投入的，则可使下式【例】某投资项目的投资总额为500万元，使用寿命为5年，第1年到第5年每年的现金净流量分别为：130万、180万、140万、200万、170万，则该项投资的回收期计算如下：【例】某投资项目的投资总额为500万元，使用寿命为5年，第1在采用投资回收期法决策时，应事先确定一个企业要求回收投资的年限。在方案选择时，应接受投资回收期小于要求年限的项目。如果仅以投资回收期作为标准，不同方案在比较时，投资回收期越短，方案越有利。

方法优点：计算简便，易为决策者理解；缺点：忽视了货币时间价值，也没有考虑回收期以后的现金流，可能令企业接受短期项目，而放弃有战略意义的长期项目。投资回收期法决策的基本法则在采用投资回收期法决策时，应事先确定一个企6．5投资决策的敏感性分析6．5投资决策的敏感性分析1.敏感性分析的含义敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。1.敏感性分析的含义2．敏感性分析的作用⑴确定影响项目经济效益的敏感因素。⑵计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标变动的范围，使决策者全面了解建设项目投资方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高项目的投资效果。⑶通过各种方案敏感度大小的对比，区别敏感度大或敏感度小的方案，选择敏感度小的，即风险小的项目作投资方案。⑷通过可能出现的最有利与最不利的经济效益变动范围的分析，为投资决策者预测可能出现的风险程度，并对原方案采取某些控制措施或寻找可替代方案，为最后确定可行的投资方案提供可靠的决策依据。2．敏感性分析的作用⑴确定影响项目经济效益的敏感因素。3．敏感性分析的步骤①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。④计算敏感性指标3．敏感性分析的步骤①选取不确定因素第一，敏感度系数。式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；为不确定性因素F的变化率（%）；为不确定性因素F变化时，经济评价指标A的变化率（%）。第一，敏感度系数。第二，临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析第二，临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极结束结束第6章资本支出决策分析学习目标

◆理解现金流量、现值和终值的定义◆掌握各种年金现值和终值的计算◆掌握项目投资的现金流量的流入量和流出量的确定◆熟练掌握项目投资决策的评价方法及项目投资的敏感分析第6章资本支出决策分析6.1资本支出决策概述6.1资本支出决策概述6.1.1资本支出决策的含义资本支出是用于购买或生产使用年限在一年以上的耐用品所需的支出，包括建筑厂房、购买机械设备、资源开发等。资本支出决策(投资决策)是企业具有长远意义的决策，属于战略性的决策，必须十分重视决策的科学化。6.1.1资本支出决策的含义资本支出是用于购买或生产使用年限6.1.2资本支出决策的影响因素一般而言，资本支出决策主要考虑一下因素：1．需求因素2．时期和时间价值因素3．成本因素6.1.2资本支出决策的影响因素一般而言，资本支出决策主要考6.1.3资本支出决策的程序企业资本支出决策的程序主要包括以下步骤：1．提出投资领域和投资对象2．评价投资方案的可行性3．投资方案比较与选择4．投资方案的执行5．投资方案的再评价6.1.3资本支出决策的程序企业资本支出决策的程序主要包括以6.2资金的时间价值资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。资金时间价值产生的条件资金的时间价值主要是源于资金使用权和所有权的分离，资金的所有者让渡使用权给使用者，使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。6.2资金的时间价值资金时间价值资金时间价值的表示资金的时间价值可用绝对数(利息)和相对数(利息率)两种形式表示，通常用相对数表示。资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金时间价值的表示货币时间价值运用1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！货币时间价值运用1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较6.2.2现值和终值一、单利现值和单利终值单利是只按本金计算利息，对本金所生的每期利息不再加入本金计算利息的方法。(1)单利终值

F=P（1+n×i）其中，（1+n×i）为单利终值系数。(2)单利现值

P=F/（1+n×i）其中，1/（1+n×i）为单利现值系数。6.2.2现值和终值一、单利现值和单利终值(2)单利现值二、复利现值和终值

（一）复利终值在计算复利时，每经过一个计息期，就要把该期派生出来的利息加入本金再计算利息，逐期滚动，俗称“利滚利”。计算公式：复利终值=初始本金×复利终值系数

F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n），n为计息期。二、复利现值和终值（一）复利终值例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后到期。问到期时能收回多少钱？终值F=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PF=？n顺向求终复利终值=1000×(1+10%)5=1000×1.6105=1610.5例：将1000元存入银行，年利率10%（按复利计算），5年后终值系数随时间和利率变化而加速变化终值系数随时间和利率变化而加速变化（二）复利现值复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。复利现值与复利终值互为逆运算。复利现值的计算：

复利现值系数：(P/F,i,n)=（二）复利现值例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。问现在必须存入多少钱？

现值P=F/（1+i）n=F×复利现值系数P=？nF反向求现0复利现值=1000×(1＋10%）-5=1000×0.6209=620.9元例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按复利计算）。时间就是金钱

先生，一次性支付房款，可获房价优惠时间就是金钱先生，一次性支付房款，可获房价优惠（一）年金

指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。三、年金终值和年金现值（一）年金三、年金终值和年金现值年金种类

等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初

多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项

普通年金

即时年金

递延年金

永续年金年金种类等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的现值＝年金现值系数×等额现金流年金的计算原理年金的终值＝年金终值系数×等额现金流年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值012n……111……年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值012n……111…普通年金终值公式推导：012n-1nAAAAA(1+i)0A(1+i)1

。。。

A(1+i)n-2

A(1+i)n-1所以，普通年金终值为：

F=A*［1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-1］普通年金终值公式推导：92例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？21例：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年金终值的几何涵义投资期间年金终值每期金额每期金额每期金额每期金额不变每期不能中断年金终值的几何涵义投资期间年金终值每期金额每期金额每期金额每年金的计算原理偿债基金普通年金终值其中称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。称为“年金终值系数”，记作（F/A，i，n）

年金的计算原理偿债基金普通年金终值其中称为“偿债基金系数”例：企业拟在10年中每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期值为1000万元的长期负债，年利率10%，则每年末应存入多少钱？例：企业拟在10年中每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末

012n-1nAAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

。。。。

A(1+i)-（n-1）

A(1+i)-n

所以，普通年金现值为：P=A*［(1+i）-1+(1+i)-2+……+(1+i)-n］普通年金现值公式推导：012普通年金现值计算:

通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A×(P/A,i,n)年金计算普通年金现值计算:=A×(P/A,i,n)年金计算投资期间(贷款期间)每期金额年金现值年金终值的几何涵义投资期间(贷款期间)每期金额年金现值年金终值的几何涵义例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年利率8%）融资租赁费现值P=A×(P/A,i,n)=9.5×5.7466=54.5927万元低于现在购买成本60万元，因此选择融资租赁方式。例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本例：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？012……10300300……300例：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始投资该项目每期收益的现值为：P=A×(P/A,i,n)=300×6.7101=2013.03(万元)

每年收益的现值大于投资的现值2900万元，该投资项目不可行。投资该项目每期收益的现值为：每年收益的现值大于投资的现值2年资本回收额普通年金现值称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）

称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）

年资本回收额普通年金现值称为“年金现值系数”，记作（P/2、即时（期初）年金的终值与现值普通年金

A

A

A0123i%

A

A0123i%

A即付年金PF普通年金和即付年金的现金流比较：2、即时（期初）年金的终值与现值普通年金AAA0123即付年金终值可见，二者收付款金额相同（n个A），但由于发生时间不同，即付年金好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因此，n期即付年金终值要比n期普通年金终值多计算一期利息，即所有现金流的终值要多乘一个（1+i）。期数加1，系数减1=A[(F/A,i,n+1)-1]即付年金终值可见，二者收付款金额相同（n个A），但由于发生时即付年金现值的计算二者收付款金额相同（n个A），但由于n期普通年金是期末收付款，故比n期即付年金多贴现一次，因此，n期普通年金现值多乘一个（1+i），即为n期即付年金现值。P=A(P/A,i,n)(1+i)=A[（P/A,i,n－1）＋1]期数减1系数加1即付年金现值的计算二者收付款金额相同（n个A），但由于n期普递延年金终值递延年金终值：在前ｍ期没有收付款情况下的后ｎ期内的每期期末收入或支出等额款项的复利终值之和。计算公式：与普通年金终值计算公式基本相同，F=A（F/A，i，n）其中，n表示的是A的个数，与递延期无关。递延年金终值递延年金终值：在前ｍ期没有收付款情况下的后ｎ期递延年金现值2、先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。

P=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]递延年金现值2、先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n有一个投资项目，前两年为建设期，没有现金流入，后四年每年年末流入100万元，贴现率为5%，求该投资项目收益的现值是多少？

P=A×（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m）=100×（P／A，5%，6）－A×（P／A，5%，2）=100×（5.0757-1.8594）

=321.63

有一个投资项目，前两年为建设期，没有现金流入，后四年每年年末（4）永续年金现值永续年金是指无限期的等额收付的年金，即期限n∞时的普通年金。因此，永续年金没有终值，只有现值。（4）永续年金现值永续年金是指无限期的等额收付的年金，即期限判断题：王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存入银行，－年后开始提款，每年提款－次，每次提款2万元用于奖励学生，假设银行存款年利率为4％，那么王先生应该存入银行50万元。正确判断题：王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如：存款的月利率为1%，1年有12月，则名义利率即为1%×12=12%名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就实际利率是按照复利方法计算的年利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，1年内复利若干次，将全年利息额除以年初本金所得到的利率就是实际利率。例如：存款的月利率为1%，1年有12月，则实际利率为可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。设：一年中复利次数为m，名义利率为r，则实际利率i为：

实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如：存款的月利率为1%6．3投资项目的现金流量6．3投资项目的现金流量现金流量是指投资项目在其计算期内因资金循环而引起的现金流入量和现金流出量的统称。这里的现金的概念是广义的，包括各种货币现金及与投资项目有关的非货币资产的变现价值。资本支出决策分析课件1．现金流入量现金流入量是指投资项目实施后在项目计算期内所引起的企业现金收入的增加额，简称现金流入。包括：⑴营业收入⑵固定资产的余值⑶回收流动资金（垫支）⑷其它现金流入量回收额1．现金流入量回收额2．现金流出量现金流出量是指投资项目实施后在项目计算期内所引起的企业现金流出的增加额，简称现金流出。包括：⑴固定资产投资⑵无形资产投资⑶垫支的流动资金⑷付现成本（或经营成本）⑸所得税额原始总投资2．现金流出量原始总投资3．现金净流量是指在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额。现金净流量的计算公式为：现金净流量（NCF）=年现金流入量－年现金流出量当流入量大于流出量时，净流量为正值；反之，净流量为负值。3．现金净流量6.3.2现金流量的估算沉没成本机会成本对其他部门的影响对净营运资金的影响6.3.2现金流量的估算

营业现金流量

营业期内的现金流入：营业现金收入

营业期内的现金流出：营业现金支出+所得税So,年营业净现金流量（NCF）=年营业现金流入–年营业现金流出

=年营业收入

–（年付现成本+所得税）

=年营业收入–年付现成本–所得税（3.1）另外，折旧和摊销是非付现成本则，营业成本=付现成本+非付现成本

=付现成本+折旧

so,付现成本=营业成本–折旧（3.2）将3.2代入3.1营业净现金流量=营业收入–（营业成本–折旧）–所得税

=营业收入–营业成本–所得税

+折旧

=税后净利+折旧营业净现金流量=税后净利润+折旧

=

税前利润×（1–所得税税率）+折旧

=（营业收入–营业成本）×（1–所得税税率）+折旧

=（营业收入–付现成本–折旧）×（1–所得税税率）+折旧

=营业收入×（1–所得税税率）–付现成本×（1–所得税税率）+折旧×所得税税率=税后收入—税后成本+折旧抵税营业现金流量

营业期内的现金流入：营业现金收入6．4投资决策的评价方法6．4投资决策的评价方法6.4.1净现值法（一）概念及计算公式净现值是指一项投资项目带来的未来系列现金流入的现值与未来系列现金流出的现值之差。NPV=式中：n——项目计算期（包括建设期与经营期）；

NCFt——第t年的现金净流量；（P/F，i，t）——第t年、贴现率为i的复利现值系数

6.4.1净现值法（一）概念及计算公式NPV=式中：n——（二）决策规则（1）净现值为正，有效益、可行；否则，不可行。（2）多个项目比较中，净现值最大的项目最优。（3）贴现率的选择：计算NPV时，通常采用资金的机会成本作为贴现率。机会成本即一笔资金不投资于该项目，而是投资于其他项目可获得的收益率，又称为市场资本报酬率。在具体分析中，多以银行存、贷款利率作为贴现率，或以之为参照。（二）决策规则净现值法的优缺点：优点：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性的评价；运用了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；考虑了投资风险性，风险与收益率同向变动。缺点：无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平；当各项目投资额不等时，仅用净现值无法确定投资方案的优劣；贴现率的确定比较困难。净现值法的优缺点：优点：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性6.4.2净现值率法与现值指数法净现值率是指投资项目的净现值与投资现值合计的比值。净现值率=评价标准：如果某投资方案的净现值率大于或等于零，该方案可行；反之，如果某投资方案的净现值率小于零，该方案不可行。若多个备选方案，则净现值率最大者为最优方案。6.4.2净现值率法与现值指数法净现值率是指投资项目的净现值现值指数是指项目投产后按一定贴现率计算的在经营期内各年现金净流量的现值合计与投资现值合计的比值，其计算公式为：现值指数=

评价指标：如果投资方案的现值指数大于或等于1，该方案可行；如果投资方案的现值指数小于1，该方案不可行；如果几个方案的现值指数均大于1，那么现值指数最大，投资方案最优。现值指数是指项目投产后按一定贴现率计算的在经营期内各年现金净决策规则对于单一方案的项目来说，净现值率大于或等于零，现值指数大于或等于1是项目可行的必要条件。当有多个投资项目可供选择时，由于净现值率或现值指数越大，企业的投资报酬水平就越高，所以应采用净现值率大于零或现值指数大于1中的最