〔北师大版〕代数式教学课件16

代数式代数式1做一做填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需

元；

（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走

小时；16n做一做填空：（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，16n2

鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。(a+b)(2a+4b)（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需

元。(2a+3b)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有(a+b)(2a+43代数式。代数式。4代数式的特点：

单独的一个字母或一个数也是代数式;如，a,-15,0(3)

代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”等符号。如，

2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式

代数式是用代数运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;如，2a+3b代数式的特点：单独的一个字母或一个数也是5指出下列各式中的代数式：√√√√√√×××指出下列各式中的代数式：√√√√√√×××6例2填空：圆的半径为rcm，它的面积为

。r例2填空：圆的半径为rcm，它的面积r7长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为

cm。长方形的周长为2(a+b)

cm.

解：ab长方形的长与宽分别为acm、bcm，长方形的周长为2(8小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款

元。小强可以存款(a-b)

元.

解：小强在小学六年中共攒了a元零小强可以存款(a-b)9

某机关原有工作人员m人，现增加20%的工作人员，则该机关现在共有

人共有人.

解：某机关原有工作人员m人，现增加共有10书写代数式必须注意:

代数式中,数与字母相乘,字母与字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省略不写,但数字与数字的相乘一般仍用“×”,如:2×5、1.2×3.4;

数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如:6b一般不写成b6;书写代数式必须注意:代数式中,数与字母相乘,字母与11

在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成分数的形式，如：

÷4写成,这里为什么要标明

在含有字母的除法中，一般不用这里为什么要标明12(5)代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母相乘,如应写作(5)代数式要注明单位时，积、商形式带分数与字母相乘,一13下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.14

探索与研究

1、已知：1+3=4=22

，1+3+5=9=32

1+3+5+7=421+3+5+7+9=25=52

根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11=.1+3+5+7…+(2n+1)=

.（其中n是自然数）1+3+5+7…+2005=_____

152．观察下列各式:

猜想:探索与研究2．观察下列各式:猜想:探索与研究16几何图形变化规律题

观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球

个．602几何图形变化规律题60217观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.圆观察下列图形的排列规律圆18做一做用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？……471013做一做用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要_19如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？……n个如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思204+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个211+3nn个…………n个1+3nn个…………n个22n+n+(n+1)=3n+1n根n根……………………n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根……n个234n-(n-1)

＝3n+1n个(n-1)根…………n个4n-(n-1)＝3n+1n个(n-1)根…………n个24按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可

人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456…可坐人数…4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226餐桌中的学问按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可25若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐

人，3张桌子可坐

人，n张桌子可坐

人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐

人。2×2+42n+41121002×3+4若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐261、下面是用棋子写成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需用

________枚棋子．4n＋21、下面是用棋子写成的“上”字：

第一个“上”字272、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子(n＋1)2＋2n－12、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变28…………4n＋1根5n＋1根…………4n＋1根5n＋1根29下次课再见下次课再见30ENDEND316、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰

92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国

93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古

94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔

95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼

96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明

的的的真理的殿堂。——布鲁诺

97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基

98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯

99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基

100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》

57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来

6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》32代数式代数式33做一做填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需

元；

（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走

小时；16n做一做填空：（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，16n34

鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。(a+b)(2a+4b)（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需

元。(2a+3b)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有(a+b)(2a+435代数式。代数式。36代数式的特点：

单独的一个字母或一个数也是代数式;如，a,-15,0(3)

代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”等符号。如，

2x+3>0不是代数式，但2x+3是代数式

代数式是用代数运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;如，2a+3b代数式的特点：单独的一个字母或一个数也是37指出下列各式中的代数式：√√√√√√×××指出下列各式中的代数式：√√√√√√×××38例2填空：圆的半径为rcm，它的面积为

。r例2填空：圆的半径为rcm，它的面积r39长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为

cm。长方形的周长为2(a+b)

cm.

解：ab长方形的长与宽分别为acm、bcm，长方形的周长为2(40小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款

元。小强可以存款(a-b)

元.

解：小强在小学六年中共攒了a元零小强可以存款(a-b)41

某机关原有工作人员m人，现增加20%的工作人员，则该机关现在共有

人共有人.

解：某机关原有工作人员m人，现增加共有42书写代数式必须注意:

代数式中,数与字母相乘,字母与字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省略不写,但数字与数字的相乘一般仍用“×”,如:2×5、1.2×3.4;

数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如:6b一般不写成b6;书写代数式必须注意:代数式中,数与字母相乘,字母与43

在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成分数的形式，如：

÷4写成,这里为什么要标明

在含有字母的除法中，一般不用这里为什么要标明44(5)代数式要注明单位时，积、商形式不必加括号，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。带分数与字母相乘,一般把带分数化为假分数,再与字母相乘,如应写作(5)代数式要注明单位时，积、商形式带分数与字母相乘,一45下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.46

探索与研究

1、已知：1+3=4=22

，1+3+5=9=32

1+3+5+7=421+3+5+7+9=25=52

根据各式前面的规律，猜测：1+3+5+7+9+11=.1+3+5+7…+(2n+1)=

.（其中n是自然数）1+3+5+7…+2005=_____

472．观察下列各式:

猜想:探索与研究2．观察下列各式:猜想:探索与研究48几何图形变化规律题

观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球

个．602几何图形变化规律题60249观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.圆观察下列图形的排列规律圆50做一做用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？……471013做一做用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一个正方形需要_51如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？……n个如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思524+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个4+3(n-1)=3n+1（n-1）个…………n个531+3nn个…………n个1+3nn个…………n个54n+n+(n+1)=3n+1n根n根……………………n个n+n+(n+1)=3n+1n根n根……n个554n-(n-1)

＝3n+1n个(n-1)根…………n个4n-(n-1)＝3n+1n个(n-1)根…………n个56按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可

人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456…可坐人数…4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226餐桌中的学问按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可57若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐

人，3张桌子可坐

人，n张桌子可坐

人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐

人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐

人。2×2+42n+41121002×3+4若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐581、下面是用棋子写成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需用

________枚棋子．4n＋21、下面是用棋子写成的“上”字：

第一个“上”字592、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子(n＋1)2＋2n－12、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．

观察图形的变60…………4n＋1根5n＋1根…………4n＋1根5n＋1根61下次课再见下次课再见62ENDEND636、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦