〔北师大版〕求解二元一次方程组教学课件

章二元一次方程组2求解二元一次方程组——(代入法)章二元一次方程组2求解二元一次方程组1Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究21．会用代入消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．1．会用代入消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程32.什么是二元一次方程组？

1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程组的解？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.2.什么是二元一次方程组？1.什么是二元一次方程?3.什么4李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析：（1）苹果的重量+梨的重量=5

（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克.

列方程组为李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，5动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由①，得y=5－x.③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5－x，可以用5－x代替方程②中的y.这样就有4x+3（5－x）=18④李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组①②怎样解？哈哈，二元化一元了！动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由①，得y=5－x.6解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2经检验，x=3，y=2适合原方程组.这样，我们就得到二元一次方程组的解因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克.检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.二元一次方程组你会解了吧！下面就请同学们自己算一下老牛和小马各驮多少个包裹吧.解所得的一元一次方程④，得x=3的解因此，李明和妈妈共买了苹7例1、解方程组

解：将②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1

将y=1代入②,得x=4①②所以原方程组的解是例题讲解例1、解方程组解：将②代入①,得3(y+3)+2y=148把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等.想一想怎么可以知道你解的对不对？把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等9解：由②，得

x=13－4y③

将③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16

－5y=－10

y=2

将y=2代入③，得x=5.例2、解方程组①②所以原方程组的解是解：由②，得x=13－4y③例2、解10议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？议一议思路：上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？11解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数变成用含有另一个未知数的代数式表示出来——变形将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式——代入解这个一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值——回代写出方程组的解——写解解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数变成用12用代入消元法解下列方程组①②①②解:将①代入②,得x+2x=12

3x=12

x=4

将x=4代入①,y=8

所以原方程组的解是解:由②,得x=3－2y③

将③代入①,得

3(3－2y)－2y=9

9－6y－2y=9

9－8y=9

－8y=0

将y=0代入③,得x=3

所以原方程组的解是用代入消元法解下列方程组①②①②解:将①代入②,得x+2x=13请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0则x=

，y=

.①②①②－3请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组14主要步骤：

基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消元:二元一元用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解主要步骤：基本思路:(4)写15注意：1、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.习题5.2，第1、2题．作业注意：习题5.2，第1、2题．作业166、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。——托尔斯泰

92、成功，从失败的土壤中顽强生出。——德国

93、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古

94、危险、怀疑和否定之海，围绕着人们小小的岛屿，而信念则鞭策人，使人勇敢面对未知的前途。——泰戈尔

95、论命运如何，人生来就不是野蛮人，也不是乞讨者。人的四周充满真正而高贵的财富—身体与心灵的财富。——霍勒斯•曼

96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲，那么我宁愿自己被烧死，让从我的火刑堆上发出的光照亮这漫长的黑夜，打开那些紧闭的眼睛，将人类引进光明

的的的真理的殿堂。——布鲁诺

97、走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。——莱辛37、生活只有在平淡无味的人看来才是空虚而平淡无味的。——车尔尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后别人才会相信你。——屠格涅夫39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。——华梅40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。——惠特曼41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。——保罗42、自我控制是最强者的本能。——萧伯纳43、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。——刘备44、要使别人喜欢你，首先你得改变对人的态度，把精神放得轻松一点，表情自然，笑容可掬，这样别人就会对你产生喜爱的感觉了。——卡耐基45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的。——塞涅卡46、人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基

98、喷泉的高度不会超过它的源头；一个人的事业也是这样，他的成就绝不会超过自己的信念。——林肯

99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓作气中途绝不停止是“气”，两者合起来就是“志气”。一切事业的成败都取决于此。——卡内基

100、我无论做什么，始终在想着，只要我的精力允许我的话，我就要首先为我的祖国服务。——《巴甫洛夫选集》

57、入于污泥而不染、不受资产阶级糖衣炮弹的侵蚀，是最难能可贵的革命品质。——周恩来

6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》17章二元一次方程组2求解二元一次方程组——(代入法)章二元一次方程组2求解二元一次方程组18Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究191．会用代入消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．1．会用代入消元法解二元一次方程组．

2．了解解二元一次方程202.什么是二元一次方程组？

1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程组的解？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.2.什么是二元一次方程组？1.什么是二元一次方程?3.什么21李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析：（1）苹果的重量+梨的重量=5

（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克.

列方程组为李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，22动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由①，得y=5－x.③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5－x，可以用5－x代替方程②中的y.这样就有4x+3（5－x）=18④李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组①②怎样解？哈哈，二元化一元了！动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由①，得y=5－x.23解所得的一元一次方程④，得x=3再把x=3代入③，得y=2经检验，x=3，y=2适合原方程组.这样，我们就得到二元一次方程组的解因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克.检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出.二元一次方程组你会解了吧！下面就请同学们自己算一下老牛和小马各驮多少个包裹吧.解所得的一元一次方程④，得x=3的解因此，李明和妈妈共买了苹24例1、解方程组

解：将②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1

将y=1代入②,得x=4①②所以原方程组的解是例题讲解例1、解方程组解：将②代入①,得3(y+3)+2y=1425把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等.想一想怎么可以知道你解的对不对？把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等26解：由②，得

x=13－4y③

将③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16

－5y=－10

y=2

将y=2代入③，得x=5.例2、解方程组①②所以原方程组的解是解：由②，得x=13－4y③例2、解27议一议思路：“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？议一议思路：上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？28解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数变成用含有另一个未知数的代数式表示出来——变形将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式——代入解这个一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值——回代写出方程组的解——写解解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数变成用29用代入消元法解下列方程组①②①②解:将①代入②,得x+2x=12

3x=12

x=4

将x=4代入①,y=8

所以原方程组的解是解:由②,得x=3－2y③

将③代入①,得

3(3－2y)－2y=9

9－6y－2y=9

9－8y=9

－8y=0

将y=0代入③,得x=3

所以原方程组的解是用代入消元法解下列方程组①②①②解:将①代入②,得x+2x=30请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0则x=

，y=

.①②①②－3请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组31主要步骤：

基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？消元:二元一元用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解主要步骤：基本思路:(4)写32注意：1、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式.习题5.2，第1、2题．作业注意：习题5.2，第1、2题．作业336、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。——《庄子•渔夫》

37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵

39、不傲才以骄人，不以宠而作威。——诸葛亮

40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉

42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——

毛泽东

名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处）

51、错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。

毛泽东

52、一分钟一秒钟自满，在这一分一秒间就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批评才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意见。我才能添加精神上新的滋养品。——

徐特立

53、知识是从刻苦劳动中得来的，任何成就都是刻苦劳动的结果。

——宋庆龄

54、形成天才的决定因素应该是勤奋。……有几分勤学苦练是成正比例的。——郭沫若

55、自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。——邹韬奋

56、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定