初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 整式-PPT

学习目标1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空1.棱长为a的正方形的表面积为____;体积为_

__.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为

km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是

元.vt2.5x6a2a34.一个圆的半径是rcm，它周长是

cm.2πr

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

等式子中，数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母的乘积).

这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b,等是单项式.注意:像

,,等不是单项式.为什么？概念学习练一练下列式子中哪些是单项式?√√√√√√1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.分母不能是字母．

判断单项式的方法方法总结思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数__15=-ab系数定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数

叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.二次次数典例精析练一练

判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是.（）×××××√π是系数的一部分－32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数

1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身．2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和；单独一个数的次数是0.3.不要把π当成字母．归纳总结3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.多项式的相关概念二多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数单项式与多项式统称为整式.多项式：常数项次数概念学习例2

下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：x32t313213063解析142例3

已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.变式

若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.做一做1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____.x2y－z二三－5m21多项式的应用三例4

如图所示，用式子表示圆环的面积．当cm，

cm时，求圆环的面积（取）．

解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．这个圆环的面积是cm2．当cm，cm时，圆环的面积（单位：cm2）是例5小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？abab（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次当堂练习1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（）（2）多项式-

-a+3a2的一次项系数是1．（）（3）-x-y-z是三次三项式．（）3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．×××4x2+x+74.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为（2ab－πa2）平方米.所以需资金为