初中数学人教七年级下册第六章 实数 人教版 七年级数学下册- 立方根-PPT_第1页
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文档简介

42=

，（－4）2=

；16的平方根是

，即=

，

平方

开平方0的平方根是

，即

,温故知新

明确研究方向转化互为逆运算16160-3的平方根是什么?0-3没有平方根问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？探究新知

揭示概念本质正方体的体积a

430.1640.001棱长

x27立方根探究新知

揭示概念本质那么正方体的棱长x和体积a之间的关系式是什么呢？

类比平方根的定义，你能给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（cuberoot，也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．求一个数

的立方根的运算叫做开立方．探究新知

揭示概念本质根据立方根的意义.求下列各数的立方根。(1)8(2)0.064(3)(4)0(5)-8(6)-0.064(7)例如：探究新知

揭示概念本质(1)8的立方根是2探究新知

揭示概念规律(2)0.064的立方根是0.4(5)－8的立方根是-2(4)0的立方根是0(6)－0.064的立方根是-0.4小组探究：：通过练习，聪明的你发现了什么结论？正数8的立方根是20.064的立方根是0.40的立方根是00负数－8的立方根是-2正数的立方根是正数,有一个0的立方根是0负数的立方根是负数，有一个-0.064的立方根是-0.4探究新知

揭示概念规律被开方数探究新知

揭示概念规律(1)8的立方根是2(5)－8的立方根是-2(2)0.064的立方根是0.4(6)－0.064的立方根是-0.4(4)0的立方根是0被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数。一个数

的立方根，记作

，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．例如：8的立方根记作

；2的立方根记作

；a的立方根记作

；-a的立方根记作

；因为8的立方根是

，所以=

。

22探究新知

揭示概念本质探究新知

揭示概念规律(1)8的立方根是2(5)－8的立方根是-2(2)0.064的立方根是0.4(6)－0.064的立方根是-0.4(4)0的立方根是0被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数。1求下列各数的立方根：运用新知

让理解更深刻2求下列各式的值：(1)-27(2)4(3)判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√运用新知

让理解更深刻本节课我们学习了哪些知识？谈谈你获得了什么方法？

平方

开平方转化互为逆运算

立方

开立方转化互为逆运算归纳总结

让认知再升华类

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