初中数学人教七年级下册第九章 不等式与不等式组 实际问题与一元一次不等式PPT

复习回顾应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：审题找出不等关系列不等式设未知数解不等式结合实际确定答案问题1例1：某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折分析：

售价=标价折扣率不等关系：利润率实际问题与一元一次不等式利润率=或利润率进价=售价-进价解：设打x折，根据题意，得：例1：某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折 B．七折 C．八折D．九折

解得：x≥7所以最低可打七折，故选：B即售价：利润：练习1、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆分析：

不等关系安排车辆不超过10辆甲种车数量+乙种车的数量设甲种运输车安排x辆，如何表达乙种车的数量？甲种车运输总量+乙种车运输总量=46+=46则乙种车数量为实际问题与一元一次不等式练习1、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆解得：x≥6故至少甲要6辆车，故选：C．解：设甲种运输车安排x辆，根据题意，得：实际问题与一元一次不等式练习2、江苏计划5年内全部地级市通高铁．某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输．“泰安”车队有载质量为8吨甲型卡车、10吨的乙型卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100吨沙石．（1）求“泰安”车队的甲型卡车、乙型卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案？请你一一求出．分析：（1）甲型卡车数量+乙型卡车数量=12甲型卡车的装载总量+乙型卡车的装载总量=100

（2）新增甲型和原有甲型的装载总量+新增乙型和原有乙型的装载总量大于165实际问题与一元一次不等式练习2、江苏计划5年内全部地级市通高铁．某高铁在泰州境内的建设即将展开，现有大量的沙石需要运输．“泰安”车队有载质量为8吨甲型卡车、10吨的乙型卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输100吨沙石．（1）求“泰安”车队的甲型卡车、乙型卡车各有多少辆；（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案？请你一一求出．解：（1）设“泰安”车队载质量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意，得：解得：所以“泰安”车队载质量为8吨的卡车有10辆，10吨的卡车有2辆。实际问题与一元一次不等式2、（2）随着工程的进展，“泰安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队有多少种购买方案？请你一一求出．解（2）设甲型卡车增加了m辆，则乙型卡车增加了辆，由题意得解得m<因为m≥0且为整数，所以m＝0、1、2，则7﹣m＝7、6、5。所以所以车队共有3种购车方案：①载质量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买7辆；②载质量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买6辆；③载质量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买5辆．问题2例2：把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余5本，如果前面的每人分4本，则最后一个人分到了书但不足2本，则共有学生（）人．A．7 B．8 C．9 D．7或8或9分析：设有x人学生，则思考书的总数量该如何表达？书的总数为最后一个人分到的书=书的总数-前面的学生每人分四本最后一个人分到的书>0最后一个人分到的书<2实际问题与一元一次不等式组问题2例2：把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余5本，如果前面的每人分4本，则最后一个人分到了书但不足2本，则共有学生（）人．A．7 B．8 C．69D．7或8或9解得：7<x<9，∵x为正整数，∴x＝8．即共有学生8人，故选：B．解：设学生有x人，则本子共有（3x+5）本，根据题意得：实际问题与一元一次不等式组练习1、我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg．计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg；生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg．请解决下列问题：（1）求库存的A、B两种原料各是多少kg？（2）根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案．分析（1）：A种原料+B种原料=502B种原料+78=A种原料实际问题与一元一次不等式组解得：x＝290，因此B种原料为：502﹣290＝212kg．

答：库存的A种原料290kg，则库存的B种原料212kg；

1、计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg；生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg．请解决下列问题：（2）根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案．解：设库存的A种原料xkg，则库存的B种原料（x﹣78）kg，由题意，分析：A种原料B种原料

一件甲种产品

一件乙种产品51.52.53.5解（2）设生产甲产品a件，则生产乙产品（80﹣a）件，由题意，得：解得：34≤a≤36．∵a为整数，∴a＝34，35，36．