小学奥数教程-比例解行程问题教师版(33)全国通用(含答案)

3-3-1.比例解行程问题3-3-1.比例解行程问题.题库 教师版 pageof1910 1,,_ 10/13,所以按原速度后面这段路程需要的时间为 1（1―）410/13,所以按原速度后面这段路程需要的时间为 1（113 3时间为1 5,, 4-5小时，根据速度时间为1 5,, 4-5小时，根据速度33路程比等于时间之比,，、一.，,一"、 5按原速行驶了全部路程的 536158518一辆汽车按计划行驶了1518一辆汽车按计划行驶了1小时，剩下的路程用计划速度的的时间迟了2时。如果按计划速度行驶的路程再增加间只迟1时。问：计划速度是多少？全程有多远？国继续行驶，到达目的地的时间比计划560千米，那么到达目的地的时间比计划时行程问题之比例解行程40千米/时；160千米。提示:【难度】3行程问题之比例解行程40千米/时；160千米。提示:【难度】3星按计划速度多行驶【题型】解答60千米可以少迟到1时,行驶120120千米就可以按时到达,120即行驶1时后还剩120千米。设计划速度为那么按计划速度多x千米/时，则有 O3-x540千米/时模块四、【例42】比例综合题自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米【难度】3星【考点】行程问题之比例解行程【关键词】华杯赛，初赛【题型】解答【解析】由题目可知，后轮与前轮的磨损比为 5000：3000=5：3,所以当车行到3000X-5-=模块四、【例42】比例综合题自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米【难度】3星【考点】行程问题之比例解行程【关键词】华杯赛，初赛【题型】解答【解析】由题目可知，后轮与前轮的磨损比为 5000：3000=5：3,所以当车行到3000X-5-=9000时,35 8将前后轮调换，还可以再行驶同样的行程，两轮同时报废5.即一对轮胎最多可行驶3000XX235=3750（千米）。【关键词】3750千米【例43】1998年夏天长江洪水居高下不，8月22日武汉关水位高达2932米,已知武汉离长江入海口 1125千米，而九江离武汉关269千米。假设从武汉到入海口的长江江面搬相同，请计算当天九江的水位是多少米。（取二位小数）【考点】行程问题之比例解行程【关键词】华杯赛，初赛【难度】3星【题型】解答【解析】当天九江水位是29.32X1125269〜22.3保）。1125【答案】22.31米【例44】甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还需要1小时到达B地,此时甲、乙共行了 35千米.求A,B两地间的距离.【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答【解析】甲、乙两个人同时从A地到B地，所经过的路程是固定所需要的时间为：甲3个小时，乙4个小时（3+1）两个人速度比为：甲：乙=4:3当两个人在相同时间内共行 35千米时，相当与甲走4份，已走3份，所以甲走：35+（4+3）%=20（千米），所以，A、B两地间距离为20千米【答案】20千米【例45】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。两人出发后 1小时，甲与乙在离山顶 600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答【解析】甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，说明甲走过的路程应1是一个单程的 1X1.5+1/2=2倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的 2倍。两人相遇时走了1小时，这时甲还要走一段下山路，这段下山路乙上山用了 1小时，所以甲下山要用1/2小时。甲一共走了1+1/2=1.5（小时）【答案】1.5小时【例46］如图5,甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是 40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下 2箱药品运回乙港。摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下 2箱药品运回乙地，那么将全部的 6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？【考点】行程问题之比例解行程 【难度】4星 【题型】解答【关键词】希望杯，5年级，2试TOC\o"1-5"\h\z【解析】由于摩托车是卡车速度的2倍，因此，每次相遇过程汽车走全程的 1/3,摩托车掉头后走到终点时，汽车再走全程的 1/3,也就是说摩托车每完成一次运输，汽车都要走全程的 2/3,从而，…2 …第一次汽车走了360—240,剩余3602401203第二次汽车走了120280,剩余12080403第三次汽车走了40280,最后剩余408040TOC\o"1-5"\h\z3 3 3 340 2可见汽车共走了（360—）408-小时。3 31而摩托车共走了8-80693-千米。3【答案】6931千米3【例47】A,B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从 A,B两地同时出发，相向而行.丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从 A出发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回）.若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处 ），甲、乙二人相距45千米.问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米？【考点】行程问题之比例解行程 【难度】4星 【题型】解答【解析】我们设乙的速度为9x,即甲的x倍.当乙、丙第一次相遇的时候，设甲走了 “1；则乙走了X"，丙走了“7；所以有“7"x”“二12,于"公 “6”是“1”卫5,此时甲、丙相距“7-，"1"='：6这样丙第一次回到甲时，甲又向前行 一【例48】一座石台的下底面是边长为 10米的正方形，它的一个顶点【例48】一座石台的下底面是边长为 10米的正方形，它的一个顶点x 639 4丙又行了 “6”21“3,,—x4a34“3a_.214-(7x)4125(7x)丙又行了 “6”21“3,,—x4a34“3a_.214-(7x)4125(7x)“3，，

xx437所以，甲、乙此时相距125千米.有丙第二次回到甲处的时,125千米的路程相当于百125千米，即甲、乙相距12545,所以7—x167x25,二4-一，解得x57所以乙的速度为9x9千米/小时.当第三次甲、丙相遇时，甲、乙相距当第四次甲、丙相遇时，甲、乙相距34354534527千米.52781千米，而题中甲、乙相距20千米，此时应在甲、5丙第三次和第四次相遇的某个时刻.有208119千米，而甲、乙的速度比为5 5千米即可.又因为丙的速度是甲的7倍，所以丙倒退的路程应为甲的 一一一…，一一当第三次甲、丙相遇时，甲、乙相距当第四次甲、丙相遇时，甲、乙相距34354534527千米.52781千米，而题中甲、乙相距20千米，此时应在甲、5丙第三次和第四次相遇的某个时刻.有208119千米，而甲、乙的速度比为5 5千米即可.又因为丙的速度是甲的7倍，所以丙倒退的路程应为甲的 一一一…，一一199:7,所以甲从甲、丙第四次相遇处倒退—7倍，于是甲、丙相距171而171法(71)1711017.1千米当甲、乙二人相距评注：甲从A地往20千米时，甲与丙相距17.1千米.B地出发，乙从当甲丙第1次相遇时所需的时间为B地往C出发，丙从

t,（甲、丙同时出发时,A地开始在甲乙之间来回往返跑动.算第0次相遇）则甲丙第2次相遇时还所需的时间为则甲丙第3次相遇时还所需的时间为则甲丙第n次相遇时还所需的时间为由此可知，丙在相邻的2次相遇之间所走路程为等比数列A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬【答案】17.1千米*厘米，虫乙每分爬10A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬厘米，虫乙每分爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停的爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲【考点】行程问题之比例解行程在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间?【题型】解答”=甲已爬行路程居上用次薇012345甲巴西的路程/星泮2532012305120