空间立体几何期末复习课件

若直线y＝x＋b与曲线有公共点，试求b的取值范围评讲周三练习若直线y＝x＋b与曲线1空间立体几何空间立体几何21.柱.锥.台.球的结构特征一.空间几何体的结构(多面体.旋转体)2.简单组合体的结构特征二.空间几何体的三视图和直观图1.中心投影与平行投影2.空间几何体的三视图3.空间几何体的直观图第一章空间几何体1.柱.锥.台.球的结构特征一.空间几何体的结构(多面体.旋3圆柱、圆锥、圆台、球表面积空间几何体侧面积表面积已知圆柱的底面半径为r.母线为已知圆锥的底面半径为r.母线为已知圆台的上底面半径为r’.下底面半径为r母线为三.表面积圆柱、圆锥、圆台、球表面积空间几何体侧面积表面积已知圆柱的底4四.柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=Sh这里S是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0四.柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是5球的体积计算公式：(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆面积的____倍。即S球面=4πR2(R为球的半径)4球的体积计算公式：(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆6点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系7一、公理αlAB公理一公理二及其推论推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面一、公理αlAB公理一公理二及其推论推论8公理4(平行公理)：

平行于同一条直线的两条直线互相平行βα公理三公理4(平行公理)：平行于同一条直线的两条直线互相91.已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线2.有四个命题：

若四点不共面，则其中任意三点不共线； 若四点中任意三点都不共线，则四点不共面； 若四点共面，则至少三点共线； 若四点中存在三点共线，则四点共面。 其中正确的是A．

B．

C．

D．

3.空间三条直线a,b,c能确定的平面个数有()A0,1,或2B0,2,或3C1,2,或3D0,1,2或3D

D

D

针对性练习

1.已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b（10二、位置关系

1.线线的位置关系2.线面的位置关系3.面面的位置关系二、位置关系1.线线的位置关系2.线面的位置关系311等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补FABCA1C1B1F1三、角等角定理:FABCA1C1B1F1三、角12四、平行与垂直线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直判定

判定

判定

判定

性质性质性质性质结论

定义

四、平行与垂直线线平行线面平行131.对于直线m、n和平面，、n是异面直线，那么B．如果、n是异面直线，那么相交、n共面，那么D．如果、n共面，那么下面命题中的真命题是()A．如果C．如果2.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.C

D

1.对于直线m、n和平面，、n是异面直线，那么B．如果、n是141.异面直线所成的角2.直线与平面所成的角3.二面角五、三个空间角异面直线所成的角的取值范围:0o<≤90o直线与平面所成的角的取值范围:0o≤≤90o二面角取值范围:0o≤≤180o1.异面直线所成的角2.直线与平面所成的角3.二面角五、151.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别是AB、PC的中点。

求证：MN∥平面PAD；PABCDMNE1.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，求16PABCDDEPABCDDE17

3.已知棱柱ABC-A1B1C1的面A1ACC1与底面ABC垂直∠ABC=900,BC=2,AC=,AA1⊥A1C,AA1=A1C,(1)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小,(2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小ABCA1B1C1EF3.已知棱柱ABC-A1B1C1的面A1ACC1与18DCBAPNMDCBAPNM195.设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2,沿高CD作折痕将之折成直二面角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的正弦值等于________CABDE5.设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=220ABCHSAB21在ABCD—A1B1C1D1中，求证：AC1⊥平面BA1DD1DCBAC1B1A1在ABCD—A1B1C1D1中，D1DCBAC1B1A122CDABA1B1C1D1OECDABA1B1C1D1OE23等腰⊿ABC中,∠C=900,PA⊥平面ABC,且PA=AC=BC=a求二面角A-PC-B的大小PABC等腰⊿ABC中,∠C=900,PA⊥平面ABC,PABC24如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平(1)25如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，求证：平面AB1D1∥平面EFG;ABCEFS如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是26空间立体几何期末复习课件27如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，MN分别是AB、PC的中点。

（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA=求异面直线PA与MN所成的角的大小．PABCDMNE如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M（128若直线y＝x＋b与曲线有公共点，试求b的取值范围评讲周三练习若直线y＝x＋b与曲线29空间立体几何空间立体几何301.柱.锥.台.球的结构特征一.空间几何体的结构(多面体.旋转体)2.简单组合体的结构特征二.空间几何体的三视图和直观图1.中心投影与平行投影2.空间几何体的三视图3.空间几何体的直观图第一章空间几何体1.柱.锥.台.球的结构特征一.空间几何体的结构(多面体.旋31圆柱、圆锥、圆台、球表面积空间几何体侧面积表面积已知圆柱的底面半径为r.母线为已知圆锥的底面半径为r.母线为已知圆台的上底面半径为r’.下底面半径为r母线为三.表面积圆柱、圆锥、圆台、球表面积空间几何体侧面积表面积已知圆柱的底32四.柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是底面积,h是高V锥体=Sh这里S是底面积,h是高这里S、S′分别是上,下底面积,h是高S′=SS′=0四.柱、锥、台体积的关系：V柱体=Sh这里S是33球的体积计算公式：(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆面积的____倍。即S球面=4πR2(R为球的半径)4球的体积计算公式：(R为球的半径)定理：球面面积等于它的大圆34点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系35一、公理αlAB公理一公理二及其推论推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面一、公理αlAB公理一公理二及其推论推论36公理4(平行公理)：

平行于同一条直线的两条直线互相平行βα公理三公理4(平行公理)：平行于同一条直线的两条直线互相371.已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线2.有四个命题：

若四点不共面，则其中任意三点不共线； 若四点中任意三点都不共线，则四点不共面； 若四点共面，则至少三点共线； 若四点中存在三点共线，则四点共面。 其中正确的是A．

B．

C．

D．

3.空间三条直线a,b,c能确定的平面个数有()A0,1,或2B0,2,或3C1,2,或3D0,1,2或3D

D

D

针对性练习

1.已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与b（38二、位置关系

1.线线的位置关系2.线面的位置关系3.面面的位置关系二、位置关系1.线线的位置关系2.线面的位置关系339等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补FABCA1C1B1F1三、角等角定理:FABCA1C1B1F1三、角40四、平行与垂直线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直判定

判定

判定

判定

性质性质性质性质结论

定义

四、平行与垂直线线平行线面平行411.对于直线m、n和平面，、n是异面直线，那么B．如果、n是异面直线，那么相交、n共面，那么D．如果、n共面，那么下面命题中的真命题是()A．如果C．如果2.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.C

D

1.对于直线m、n和平面，、n是异面直线，那么B．如果、n是421.异面直线所成的角2.直线与平面所成的角3.二面角五、三个空间角异面直线所成的角的取值范围:0o<≤90o直线与平面所成的角的取值范围:0o≤≤90o二面角取值范围:0o≤≤180o1.异面直线所成的角2.直线与平面所成的角3.二面角五、431.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别是AB、PC的中点。

求证：MN∥平面PAD；PABCDMNE1.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，求44PABCDDEPABCDDE45

3.已知棱柱ABC-A1B1C1的面A1ACC1与底面ABC垂直∠ABC=900,BC=2,AC=,AA1⊥A1C,AA1=A1C,(1)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小,(2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小ABCA1B1C1EF3.已知棱柱ABC-A1B1C1的面A1ACC1与46DCBAPNMDCBAPNM475.设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2,沿高CD作折痕将之折成直二面角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的正弦值等于________CABDE5.设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=248ABCHSA