圆锥曲线检测题2011hao

圆锥曲线检测题一.选择题（每小题5分，共340分）正方体ABCD—AiBiCiDi的侧面ABBiAi内有一动点P到直线AAi和BC的距离相等，贝恸点P的轨迹是线段B.抛物线的一部分C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分TOC\o"1-5"\h\z22椭圆—+—=1±有n（nGN*）个不同的点：Pi，P2,…，Pn，椭圆的右焦点为F,数列（P^F｝是公差不小于30.01的等差数列，则n的最大值是A.199B.200C.198D.201若抛物线y2=2px的焦点与双曲线产^+六^=1的右焦点重合，则P的值为A・-2B.2C.-4D.42222己知椭圆与+A=l（a>b>0）与双曲线二一写=i（m〉0,n〉0）有相同的焦点（一c,0）和（c,0）,a-lrnrir若c是a、m的等比中项，子是2n?与c2的等差中项，则椭圆的离心率是A.巫B.—C.-D.-3242。是任意实数，则方程Y+Psi渺=4的曲线不可能是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆若直％=kx+l与曲线x=有两个不同的交点则k的取值范围是A.-VIvkvJIB..VIvkv-lC.l<k<VID.kvji或k>JI己知双曲线的中心在原点，离心率为心.若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物=1啊线y2=4x的交点到原点的距离是A.2^+76B.V21C.18+12V2D.21设4、B两点的坐标分别为（-1,0）,（1Q）,条件甲：<ACBC>0；条件乙：点C的坐标是方程的解。则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A（-2,2V3）,B（|--a/5）A.曲线C可为椭圆也可为双曲线B.曲线C一定是双曲线C.曲线C一定是椭圆D.这样的曲线C不存在222设椭圆—+^=1和双曲线—-y2=1的公共焦点为F],F”P是两曲线的一个公共点，则cosZF]PE623的值等于是13=1啊的值等于是—C.—D.—395已知破Z1ABC的一个内危且sina+cosa=i,则方&2sina-y2cosa=1表示的曲线方程是A.焦点在r轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在），轴上的双曲线D.焦点在），轴上的椭圆.2222己知a>b>0,它,e?分别为圆锥曲线二■+%=1和二•-；=1的离心笔则Igei+lge2的值A•一定是正数B.—定是零C.一定是负数D.以上答案均不对设动点P在直线上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角左。？。，则动点Q的轨迹是A.两条直线B.圆C.抛物线D.双曲线的一支TOC\o"1-5"\h\z己知点A『,W（fWR）、B（3,0）,则IABI的最小值为A.2C.3D.822双曲线W一匕=i（mn^0）离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则的值为mn33168A.—B・—C.—D・—1683337己知定点A、B且|AB|=4,动点P满足PA|~|PB|=3,则|PA|的最小值是A.-B.-C.-D.522若双曲线4-4=1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率

A.V?B.2V2C.4D.4J2TOC\o"1-5"\h\z关于方程是常数且好学，AWZ).以下结论中不正确的是CC/OM匕4.可以表示双曲线8.可以表示椭圆C.可以表示圆。.可以表示直线已知双曲线”9x2-16),2=144,若椭圆〃以/w的焦点为顶点，以m的顶点为焦点，则椭圆n的准线方程是潼16162525A.X=±—B・X=±—C.X=±——D・X=±——343己知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足电元=W则点P的轨迹A圆B椭圆C.双曲线D.抛物线22抛物线/=-4x上有一点P,P到椭圆—+^=1的左顶点的距离的最小值为1615A.2^3B.2+a/3C.^D.2-V322若椭圆—+y2=1(m>l)与双曲线—-y2=1(n>0)有相同的焦点F】、F2,P是两曲线的一个交点,mn则AFiPF?的面积是A.4B.2C.lD.：方程111X+ny2=0与mx24-ny2=1(|in|>|n|>0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是设&(0,当，则二次曲线X3cot6>-y2tan6>=l的离心率的取值范围是4A.(0,—)B.(―,——)C.(*71,+oo)D.(-^―,a/2)2222己知两定点Fi(-l,0)、F2(l,0),且；伊瓦|是|PFj与|PFJ的等差中项，则动点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段平面内有一固定线段AB,|AB|=4,动点P满足|P^-|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值为3A.3B.2C.-D.12设分别为具有公共焦点Fi与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足pMpK=0,则:荣的值为A.lB.；c.2D.不确定-(推)22设F”F?是双曲线--y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△FiPF?的面积为1时，亟丽的值为41A.2B.lC.-D.02设白力GR,湖，0,则直线ax—y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是ABCD

设。是第三象限角，方程x2+y2sin0=cos0表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在)，轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在尸轴上的双曲线X2V2二次曲线—+—=1,1A.2B.lC.-D.02设白力GR,湖，0,则直线ax—y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是ABCDX2V2二次曲线—+—=1,当〃任［一2,—1］时，该曲线的离心率。的取值范围是4m32.设双曲线以椭圆工+兀=1长轴的两个端点为焦点,259A.±24B.±-3C±I3D.±一4若抛物线y2=2px的焦点与椭圆三+,=1的右焦点重合，则P的值为A.-2B.2C.-4D.4双曲线X2-y2=4的两条渐近线与直线X=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是x-y>0A・<x+x-y>0A・<x+y>00<x<3x-y>0bJx+y<00<x<3x-y<0<x+y<00<x<3x-y<0D・{x+y200<x<39977曲线一+旦、=l(m<6)与曲线二一+旦^=1(5<1】】<9)的-m6-m5-m9-mA.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同直线y=2k与曲线9k3x2+y2=18k2|x|(k《R且k尹0：的公共点的个数为A.lB.2C.3D.4平面。的斜线AB交。于点B,过定点A的动直线1与AB垂直，且交。于点C,则动点C的轨迹是A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支已知两定点A(-2,0),B(l,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于A.〃B.4勿C.8力D.9/22椭圆M:；+吝=1(*>0)的左•右焦点分别为FiE,P为椭圆M上任一点，且PXPR的最大值的取值a-b~范围是［c2,3c2］f其中c=Va2-b2.则椭圆M的离心率c的取值范围是A・［抖］B.［二乌C.［丰,1)D.［1,1)己知定点A、B且|AB|=4,动点P满足PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是A.-B.-C.-D.5TOC\o"1-5"\h\z22241.己知a=(|,■双曲线ab=l±一点M到F(7,0)的距离为11,N是MF的中点,O为21112141.己知a=(|,坐标原点，则ION|=A.—B.—C.—D.一或—22222已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x3-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为A.lB.2C.3D.4如图所示，在正方体ABCD-玲马弓功的侧面林内有一动点P到宜线AB】和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为A.B.

己知向知h=(2cosa,2sina),=(3cos/?,3sin0)，a与b的夹角为60°,则宜线xcostz-ysina+i=0与2圆(x-cosZ?)2+(y+sin^)2=l的位置是A.相切B.相交C.相离D.随々，〃的值而定TOC\o"1-5"\h\z曲线》=/一|x|一12与x轴相交，则两交点间的距离为A.8B.OC.7D.1一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2+8X+12=0都外切.则动圆圆心的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线已知点F(i,0)，直线1：X=--,点B是1上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于44点M,则点M的轨迹是A.双曲线B.椭圆C.圆D.抛物线2222曲线—+—=1与曲线一-——+—=1(111<9)—定有25925-m9-mA.相等的长轴B.相等的焦距C.相等的离心率D.相同的准线22在同一坐标系中，方程与+1=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是a-b~—>—>—>在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(COSQ,0),B(0.sin”)，若点M(X,y)满足OM=30冬4OB,则M点的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.圆D.直线22若关于x、y的二次方程+-^―=1的轨迹存在，则它一定表示k-52-|kIA.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线己知向量a=(2cos6Z,2sin6Z),b=(3cos0,3sin/?)，若a与b的夹角为60。,则直xcos。一ysina+—=02与圆(x-cos^)3+(y+sin/7)3=|的位置关系是A.相交B.相交且过圆心C湘切D湘离TOC\o"1-5"\h\z22已知椭圆y+^=l的左、右焦点是Fl、F2,p是椭圆上的一点，线段PF1交y轴于点M,若|PF】己知向知h=(2cosa,2sina),=(3cos/?,3sin0)，a与b的夹角为60°,则宜线xcostz-ysina+i=0与2.IemI与F1E的等差中项，则匕品等于A.3B.2c.5D.4在直角坐标平面中，若凸、巴为定点，P为动点，Q0为常数，则TPFi|+|PF』=M”是“点P的轨迹是以F】、巳为焦点，以&为长轴的椭圆”的A.充要条件B.仅必要条件C.仅充分条件D.非充分且非必要条件椭圆的一个焦点是(2,1),相应的准线方程是x+y+l=0,椭圆的短轴长为4拓，则椭圆的另外一个焦点为A.(6,5)B.(2+4j2,l+4V2)C.(2-4^2,1-4^2)D.(4^2-2,4^2-1)以椭圆—+21=1的右焦点为圆心，且与双曲线—-^-=1的渐近线相切的圆的方程是169144916A.xT+y3-10x+9=0B.x2+y3-10x-9=0C.x2+y3+10x+9=0D.x2+y2+10x-9=0点P到点A(1oLB(a,2)及到直线x=-|的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a=72

a4L1f3C.一或一22「J1D.一或一一22的一条渐近线。其中正确的是A.B.①③C.D.设AB是圆锥曲线C的一条过焦点的弦，1是相应于焦点F的准线。若在直线1上，存在两点P和Q,使得PAPB=O,QA1QB,则圆锥曲线C的形状是A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.以上都有可能己知椭圆E的离心率为e,两焦点为Fi，F2,抛物线C以Fi为顶点，F?为焦点,若!^|=e,则e的值为A.乎B乎C#D净|Jrr2|。乙z如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PADJL底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹P为两曲线的一个交点,点P弟四面体SABC的flffiSBC内的一点C若侧面SBC内曲动点P到底面ABC的距离与到点S的距离♦♦♦相等.则动点P在侧面SBC内的轨迹是A.a4「J1D.一或一一22的一条渐近线。其中正确的是A.B.①③C.D.设AB是圆锥曲线C的一条过焦点的弦，1是相应于焦点F的准线。若在直线1上，存在两点P和Q,使得PAPB=O,QA1QB,则圆锥曲线C的形状是A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.以上都有可能己知椭圆E的离心率为e,两焦点为Fi，F2,抛物线C以Fi为顶点，F?为焦点,若!^|=e,则e的值为A.乎B乎C#D净|Jrr2|。乙z如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PADJL底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹P为两曲线的一个交点,点P弟四面体SABC的flffiSBC内的一点C若侧面SBC内曲动点P到底面ABC的距离与到点S的距离♦♦♦相等.则动点P在侧面SBC内的轨迹是A.椭圆的一部分B.椭圆或双曲线的一部分方程为a.K+U=ib.K+U=icX+r=1d.K+^=116161248646448设椭圆G的离心率为S，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆G的两个焦点的距离的差JLJ22222222的绝对值等于8,则曲线G的标准方程为A.W-写=1B.二-写=1cX-^=lD.二-匚=14-3“13“5°3“4~13~12-若双曲线—-^=1的左焦点在抛物线_/=2px的准线上，则p的值为A.2B.3C.4D.4龙P~22若抛物线y2=2px的焦点与椭圆—+—=1的右焦点重合，则P的值为A.一2B.2C-4D.462请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112131415161718192021222324252627282930TOC\o"1-5"\h\z3132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768综合检测题参考答案(仅供参考)123456789101112131415BDDDCBBBBBDCABA161718192021222324252627282930CADCDACACDCCDBD313233343536373839404142434445CCDAADABBCBCCCA464748495051525354555657585960CDBAADDDBAADBCA6162636465666768ADCDBACD24.解析：e=JtanQ+cot。_J1+cot-0Jtan。25.解析：”耳|+苗氐|=|耳可=2,作图可知点P的轨迹为线段椭圆—+^=1的右焦点为(2,0),所以抛物线y2=2px的焦点为(2,0),则p=4,故选D。2y>0双曲线^-^=4的两条渐近线方程为y=±x,与直线X=3围