张小山社会统计学与spss应用课后答案

第二章练习题：随机现象与基础概率3张，求以下事件的概率:.从一副洗好的扑克牌(共523张，求以下事件的概率:(1)三张K;(2)三张黑桃;一张黑桃、一张梅花和一张方块;(4)至少有两张花色相同；(5)至少一个K。解：(1)三张(设：a="第一张为K”4="第二张为K”4 3 2 1525150—5525A3="第三张为K”4 3 2 1525150—5525则PAAA PAPA21APA314A若题目改为有回置地抽取三张，则答案为(2)三张黑桃。设：a="第一张为黑桃”4="第二张为黑桃”入="第三张为黑桃”则PAAAPAPA2/APA/AA2则PAAAPAPA2/APA/AA213521251115011850(3)一张黑桃、一张梅花和一张方块。设：A="第一张为黑桃”A2=“第二张为梅花”A3="第三张为方块”

一 131313则PAA2A PApA21AP%/AA2=—一一=0.017525150注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结果为：0.017X6=0.102(4)至少有两张花色相同。设：A="第一张为任意花色”A2="第二张的花色与第一张不同A3="第三张的花色与第一、二张不同52=15252=152PA21A =—521 51P(A3/AA2)=P(A3/AA2)=5226=2652250pAAA=1p(AA2a3)=139510.60250(5)至少一个(设：A=第一张不为KA2=第二张不为KA3=第三张不为KTOC\o"1-5"\h\z524 514 504则PA=524PA2/A=514 P(A3/A1A2)= 452 52 52 484746PAA2A3=1P(AA2A)=1 =0.2175251502.某地区3/10的婚姻以离婚而告终。问下面两种情况的概率各是多少:(1)某对新婚夫妇白头偕老，永不离异；(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。解：(1)某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。3P(A)1P(A)1—=0.710(2)两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。3 3P(AB)P(A)P(B)=——=0.091010.某班级有45%勺学生喜欢打羽毛球，80婿生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率:(1)只喜欢打羽毛球；(2)至少喜欢以上一种运动；(3)只喜欢以上一种运动；(4)以上两种运动都不喜欢。解：设：A="喜欢打羽毛球”B="喜欢打乒乓球”(1)只喜欢打羽毛球：(2)至少喜欢以上一种运动：P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.450.80.3=0.95(3)只喜欢以上一种运动：P(AB)P(AB)P(AB)=0.450.80.30.30.65(4)以上两种运动都不喜欢：P(AB)1P(AB)=1(0.450.80.3)0.05.拥有40%T中率的篮球手投球5次，他获得如下结果的概率是多少：(1)恰好两次命中。(2)少于两次命中解：设：(1)恰好两次命中。C；p2q52=0.40.40.60.60.6C50.346(2)少于两次命中C5p1q51C5)p°q5°=0.40.60.60.60.6C50.60.60.60.60.60.337.求在某一天相遇的前5个人中，至少有3个人是星期一出生的概率。解：设：.投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的概率是多少？解：设：C：p4q546111-5C56=0.01966666第四章数据的组织与展示练习题：.有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有180个家庭

表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被调查家庭的比例和百分比?解：比例:402400.1667402400.1667百分比:0.1667X100联16.67%45名学生的.某中学初三数学教研室在课程改革后对初三(一)班的数学成绩做了分析,成绩由好到差分为A、B、C与D45名学生的AABCBCACDBBBBAAACmiraACBBCCA.AAACACACABBBBBBCBBDB(1)上表的数据属于什么类型的数据?(2)请用SPS取制上表的频数分布表，然后再绘制一个饼形图或条形图解：(1)定序数据；(2成绩 频数15A17B11C2D饼形图：条形图：3.某镇福利院有老人50名，截止200/9月，其存款数目如下表所示:1800031006200510092060002500485024508500930060003100460035002950450012003400140019002800570029004000650315022006100350041008008506100650270410047003006050108509805504250800012100840016504002150(1)根据上表的数据将上面数据分为4组，组距为5000元（2）根据分组绘制频数分布表，并且计算出累积频数和累积百分比。解：（1）组距为5000元，分成的4组分别为0-5000元、5001-10000元、10001-15000元和15001-20000元。（2）频数分布表存款数目分组频数百分比（为累积频数累积百分比（为0-5000元3570.03570.05001-10000元1224.04794.010001-15000元24.04998.015001-20000元12.050100.0总计50100.04.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,绘制饼状图说明武汉市初中生中独生子女和非独生子女（a4）的分布状况。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：A4你是独生子女吗 1）是2）不是SPS鳏作步骤的如下：③打开数据data9，点击Graphs-Pie,弹出一个窗口，如图4-1（练习）所示。图4-1（练习）PieCharts对话框Q）点击Define按钮，出现如图4-2（练习）所示的对话框，将变量“是否独生子女（a4）”放在DefineSlicesby 一栏中，选择Nofcases选项。图4-2（练习）DefinePie对话框③点击OK按钮，提交运行，可以得到独生子女和非独生子女分布状况的饼状图，如图 4-3（练习）所示。图4-3（练习） 独生子女和非独生子女的频数分布图（饼图）.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,绘制武汉市初中生家庭总体经济X犬况（a11）的累积频数图。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：A11你觉得你家庭的总体经济状况属于1）非常困难2）比较困难3）一般4）比较富裕5）非常富裕SPSS操作的步骤如下：1依次点击Graphs一Bar,弹出一个窗口，如图4-4（练习）所示。

②选才SSimple，点击Define按钮，弹出一个如图4-5（练习）所示的对话框。将变量"家庭的总体经济状况（all）”放在CategoryAxis栏中，选择CumNofcases选项。图4-5（练习）DeRneSimpleBar对话框区点击OK按钮，提交运行，SPSS俞入如图4-6（练习）所示的结果。图4-6（练习）初中生家庭总体经济状况累积类频数分布图.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,将节假日初中生与父母聊天的时间（c11）以半个小时为组距进行分组，并绘制新生成的分组的直方图解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（次

填写具体时间，没有则填“ 0"）— —节假日：9）和父母聊天小时 ,WSPSS的操作步骤如下：①依次点击Transform—Recode—IntoDifferentVariables ，弹出一个窗口，如图4-7（练习）所示。将变量“节假日初中生与父母聊天的时间（ c11b9）”放置在NumeiricVariable一Output栏中，分组之后生成的新变量命名为“ c11b9fz”，标签Label命名为“节假日与父母聊天时间分组”。图4-7（练习）RecodeIntoSameVariables对话框Q）单击OldandNewvalues按钮出现如图4-8（练习）所示的对话框，进行分组区间的设置。“0-0.5小时”是一组，“0.5-1”小时是一组，“1-1.5”小时是一组，“1.5-2”小时是一组，“2个小时以上”是一组。图4-8（练习）OldandNewvalues对话框点击Continue按钮，返回到如4-7（练习）所示的对话框。点OK按钮，完成新变量“节假日父母聊天时间分组（c11b9fz）”设置。4依次点击Analyze—Graphs—Histogram,出现如图4-9（练习）所示的对话框，将新生成的变量“节假日与父母聊天时间分组（c11b9fz）”放在Variable（s）栏中。图4-9（练习）Histogram对话框5点击OK按钮，提交运行，输出如图4-10（练习）所示的结果。图4-10(练习) 初中生节假日与父母聊天时间分组的直方图上表中，“1.0”指示的是“0-0.5小时”，“2.0”指示的是“0.50-1小时”，“3.0”指示的是“1-1.5小时”，“4.0”指示的是“1.5-2小时”，“5.0”指示的是“2个小时以上”。从上表可以看到各个分组的频数及其相对应的百分比。第五章集中趋势与离散趋势练习题：17名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为：(单位：千克)121015826141210121010111051016(1)计算体重下降重量的中位数、众数和均值。(2)计算体重下降重量的全距和四分位差。(3)计算体重下降重量的方差和标准差。解：(1)①中位数：对上面的数据进行从小到大的排序:序号12345678I91011121314151617数据256810101010101011121212141516…一171 .-rM的位置= =9,数列中从左到右第9个是10,即M=10。2(2)众数：绘制各个数的频数分布表:数据2568101112141516频数111161311110”的频数是6,大于其他数据的频数，因此众数 M="10(3)均值：(2)d全距：R=max(xi)-min(xi)=16-2=14©四分位差:

根据题意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,则Q=8+0.5X(10-8)=9Q根据题意，首先求出Q和Q的位置： n1 171 —Qi的位置= = =4.5,则Q=8+0.5X(10-8)=9Q的位置=亚__2.=3(17__12=13.5,则Q=12+0.5X(12-12)=124 4Q=Q-Q1=12-9=3(3)◎方差：②标准差：S,S2 .12403.522.下表是武汉市一家公司60名员工的省（市）籍的频数分布:省（市）籍频数（个）湖北28河南12湖南四川浙江安徽(D根据上表找出众信。(2)根据上表计算出异众比率。解:（1）“湖北”的频数是28,大于其他省（市）籍的频数，因此众数 M=“湖北”解:（2）异众比率的计算公式为：nfmn ——吗（n代表总频数，fmo代表众数的频数）n其中n=60,fm°=28,则:.某个高校男生体重的平均值为58千克，标准差为6千克，女生体重的平均值为48千克，标准差为5千克。请计算男生体重和女生体重的离散系数，比较男生和女生的体重差异的程度。解：计算离散系数的公式:男生体重的离散系数:女生体重的离散系数:男生体重的离散系数为10.34%,女生体重的离散系数为10.42%,男生体重的差异程度比女生要稍微小一些。.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911,合计120（1）计算120家企业利润额的中位数和四分位差（2）计算120家企业利润额的均值和标准差。解：n1 1201 ―①中位数M的位置=n1——160.5,M位于“400—499”组,2 2L=399.5,U=499.5,cf(m-1)=49,fm=42,n=120,代入公式得nMdLnMdL2cf(m1)fm12049(UL)=399.5-2^—(499.5399.5)425.69职工收入的中位数为425.69元。(2)四分位差QQ3(2)四分位差QQ3Q1 497.12336.17160.95①均值:（2标准差：5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,运用SPSSB计被调查的初中生平时一天做作业时间（c11）的众数、中位数和四分位差。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“ 0”）

平时（非节假日）：1）做作业小时SPS鳏作步骤如下：1依次点击Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打开如图5-1（练习）所示的对话框。将变量“平时一天做作业时间（ c11a1）”,将变量“平时一天做作业时间（ c11a1）”,放置在Variables栏中。图5-1（练习） Frequencies对话框NValidNValid517Missing9Median2.500Mode2.0Percentile252.000s502.500753.000从上表数是2.5小个小时。6.根据武汉中生月零花（2单击图5-1（练习）中Frequencies对话框中下方的Statistics （统计量）按钮，打开如图5-2（练习）所示的对话框。选择Quartiles （四分位数）选项，Median（中位数）选项和Mode（众数）选项。点击Continue按钮，返回到上一级对话框。图5-2（练习）Frequencies:Statistics统计分析对话框③点击。喉钮，SPS静输出如表5-1（练习）所示的结果。表5-1平时初中生一天做作业时间的中位数、众值和四分位差可以看出，平时初中生一天做作业时间的中位时，众数是2小时，四分位差是1（即3.000-2.000）市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,运用SPS分别统计初钱的均值和标准差，并进一步解释统计结解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：F1你每个月的零用钱大致为元。SPSS操作的步骤如下：Q）依次点击Analyze—DescriptiveStatistics—frequencies,打开如图5-3（练习）所示的对话框。将变量“每个月的零花钱（f1）”，放置在Variables栏中。图5-3（练习） Frequencies对话框

单击图5-3（练习）Frequencies对话框中下方的Statistics （统计量）按钮，打开如图5-4（练习）所示的对话框。选择Mean（均值）选项和Std.deviation（标准差）选项。点击Continue按钮，返回到如图5-3（练习）所示的对话框。图5-4（练习）Frequencies:Statistics统计分析对话框区点击。喉钮，SPS静输出如表5-2（练习）所示的结果。表5-2（练习） 初中生月零用钱的均值和标准差从表5-2（练习）可以看出，“初中生月零用钱”的均值为 109.80元，标准差为114.2元。第六章正态分布练习题：.一个正态分布N（120,302）中，有300个变量值在130至150之间，求有多少变量值在130至145之间。解：该题目的求解分为以下4个步骤：3130至150之间的300个变量值占总体的变量值的个数的比例：②总体的变量值的个数为：@130至145之间的变量值的个数占总体变量值个数的比例：@总体中130至145之间的变量值的个数：.已知一个正态分布的标准差为6.0,随机抽取一个变量值超过45.0的概率是0.02,求：（1）该分布的均值;（2）某一变量值，使95%的变量值都比它大。2斛：设该正态分布为N（,）,则其均值为 ，标准差为6.0。（1）随机抽取一个变量值超过 45.0的概率是0.02,即:rr 45即：P（0Z ）0.486查标准正态分布表可知：45 =2.056可得:32.7可得:32.7（2）设该变量值为a,则：a32.7)0.95即：P（ Z0）（0)0.956日口a32.7即：P( Z0)0.50000.956

a327即：p(a32.7z0)0.456也即：P(0Za32.7)0.456a327查标准正态分布表可得： 1.646可得：a22.86.对某大学的学生进行调查发现，平均缺课天数为 3.5,标准差为1.2。假设该大学的缺课情况服从正态分布，求：一名学生缺课3.5到5天的概率；一名学生缺课5天及以上的概率；(3)三名学生都缺课5天及以上的概率。解：该总体服从的正态分布为N(3.5,1.22)p(3.5—3.5Z5—3.5)P(0Z1.25)0.39440.0000.39441.2 1.20.10560.10560.1056=0.0012.某社区10000名居民的体重服从正态分布，均值为80千克，标准差为12千克。求：(1)有多少人的体重在80千克至93千克之间；(2)有多少人的体重在90千克至105千克之间；(3)有多少人的体重在70千克至105千克之间；(4)有多少人白^体重低于68千克。解：该社区10000名居民的体重服从的正态分布为 N(80,122)。(1)①体重在80千克至93千克之间居民占该社区全部居民人数的比例：②体重在80千克至93千克之间的居民的人数：(2)①体重在90千克至105千克之间居民占该社区全部居民人数的比例：②体重在80千克至93千克之间的居民的人数：(3)0体重在70千克至105千克之间居民占该社区全部居民人数的比例：P(7080P(120.831058012)2.08)P(P(7080P(120.831058012)2.08)P(0.830)P(0Z2.08)P(0Z0.83)P(0Z2.08)0.4812+0.2967=0.7779②体重在70千克至105千克之间的居民的人数:（4）①低于68千克的居民占该社区全部居民人数的比例:②低于68千克的居民的人数：5.若入学考试中各个考生的总分数服从正态分布 N（400,1002）,总共有2000人参加考试,问欲进入被录取的前300名内，其总分至少应该有多少?1）被录取的前300名的考生人数占总参考人数的比例:2）假设分数至少为a时才能进入前300名，则:即:P(0P(0Za400、2）假设分数至少为a时才能进入前300名，则:即:P(0P(0Za400、 )0.1500100即:0.5P(0a400)1000.1500即:P(0a400即:P(0a400 )0.51000.15000.3500可得：a100可得：a100可得：a5044001.046.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,绘制初中生节假日做作业时间的P-P图，判断该变量是否服从正态分布?解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（位填写具体时间，没有则填“ 0”）节假日：1）做作业小时SPSS操作步骤如下：6-1（练习）所示的对话框。Q）选才iGraphs中的P-PPlots6-1（练习）所示的对话框。图6-1（练习）P-PPlots对话框2将要分析的变量“节假日做作业的时间（c11b1）”放置在Variables栏中，如图6-12将要分析的变量“节假日做作业的时间（在TestDistritution框中设定在TestDistritution框中设定Normal（正态分布）。(b)③点击OK按钮，就可以输出如图6-2（练习）所示的P-P图。(b)(a)图6-2（练习） 节假日做作业时间的P-P图上图中的（a）、（b）两图分别是P-P图和去势P-P图，图（a）中的横轴和纵轴分别是实际累积概率和理论累积概率，如果研究数据呈正态分布，则图中数据点应当与理论直线 （对角线）基本重合，可以看出“节假日做作业的时间”的实际分布基本上与理论直线分布相差比较小。 （b）去势P-P图反映的是按正态分布计算的理论值与实际值之差的分布情况，如果研究数据呈现正态分布，则数据点将均匀地分布在y=0这条直线上下两边。图（b）数据点比较均匀地分布在y=0这条直线上下两边，其残差绝对值不超过0.05,因此可以判断中生节假日做作业时间基本上服从正态分布。第七章参数估计练习题：.假设一个总体有3、6、9、12、15共5个元素，抽取样本容量为2的样本，绘制总体分布与样本均值的抽样分布，并比较两个分布的异同？解：①总体分布：总体中扑元素3、6、9、12和15在总体中都各自仅仅出现一次，其分布为均匀分布，如下图所示：均匀分布D若重复抽取（抽取后放回）样本容量为 2的样本，则可以抽取的样本有52=25个，样本以及样本的均值如下表所示：样本A个:观察值第二个观察值样本均值样本第一个观察值第二个观察值样本均值样本第一个观察值第二个观察值样本均值13 )331061510.5191212122364.51193620121513.5339612967.521153943127.5139992215610.5531591491210.523159126634.5159151224151213.57666161237.5251515158697.5171269961291812910.5根据上表可以绘制出25个样本均值的相对频数分布，如下图所示：样本均值的抽样分布.某报刊为了对某市交通的便利情况进行调查，在全市随机抽取了 56名市民，调查其每天上下班大约在公交车上花费的时间，下表是56名市民做出的回答：（单位：分钟）

8080684860501105085957570210605060200704035120906080708019045601201004078508050305580110507090406030606070606080506080120(1)请计算这56名市民上下班在公交车上花费的时间的平均数又和标准差&(2)求该市市民上下班在公交车上花费的平均时间的置信区间,置信度为 95%nXi解：nXi解：(1)均值：xL一n808068…+12056422475.4356标准差:(2)标准差:(2)大样本单总体均值的区间估计:在1 的置信度下，总体均值在1 的置信度下，总体均值的置信区间为XZ-^,XZ-=,

2.n2n该题目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05该题目中:=0.05,X75.43, =37.11,Z=Z0.05=1.96,n562 237.111.96 ——9.72v56可得：xZ775.439.7265.712，n可得总体均值 的置信区间为65.71,85.15。3.某大学为了了解本校学生每天上网的时间，在全校 6000名学生中随机抽取了20名学生进行调查，得到下面的数据：(单位：小时)2.52.833.51.62.52.833.51.62.513.8(1)请计算这(1)请计算这20学生每天上网的时间的平均数X和方差So(2)求该校20名学生每天上网的平均时间的置信区间，置信度为99%。解：(1)均值：Xn解：(1)均值：XnXii12.534…+556.7…

2.842020标准差:

标准差:(2)小样本单总体均值的区间估计:在1 的置信度下，总体均值ss的置信区间为Xt[,Xt。，(2)小样本单总体均值的区间估计:在1 的置信度下，总体均值ss的置信区间为Xt[,Xt。，该题-2.nin目中:=0.05,x2.84,s=1.35,t t0.052.093（自由度为19）,n202 -则：ts2.0931.350.63

2n 20可得:Xt s_2.840.632.n2.21可得总体均值 的置信区间为2.21,3.47.中华人民共和国建国60周年阅兵式通过电视和网络直播传递到了世界的每一个角落，阅兵式结束的当天下午，某国的中文报纸随机抽取了 200名华人对之进行电话调查，结果显示有180名华人对阅兵式印象深刻，请计算该国对于阅兵式印象深刻的华侨的比例的置信区间，置信度为95%。解：大样本单总体比例的区间估计：样本中对阅兵式印象深刻的华侨占 200名华人的比例：p=1800.9200p(1p) p(1p)在置信度为1下P的置信区间为(pZ/2J————,pZ/2J————),本题目中：0.05,Z=Z吧=1.96,p0.9,n2002 ~;T则：Z/2.：p(1P)1.96I0.9(10.9) 0.0416；n \ 200可得：pZ/2；p(1p)0.90.04160.8584fn可得总体比例P的置信区间为85.84%,94.16%。.某购物中心准备在甲乙两个城区选出一个建立一个新的购物中心， 策划人员分别在甲城区随机抽取了200名居民，在乙城区随机抽取了240名居民，对其月消费额度进行了调查，卜表是调查的结果：(单位：元)来自乙城区的样本来自甲城区的样本

来自乙城区的样本ni=20002=240ni=20002=240元=720x2=640S2=88(1)求1 2的S2=88(2)求1 2的99%的置信区间。解：(1)大样本两总体均值差的区间估计：在置信度为1 下两总体均值差 12的置信区间为X1X72064080,n〔=200,n2=240,&=120,包=88,Z0.05/21.96可得：x1x2Z/2.：SS2 8020.0159.9901n2(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1(2) Z0.01/22.58可得：x1x2 Z8026.3453.66n1 n2可得1 2的99%勺置信区间为(53.66,106.34)。.在旅游开发过程中将旅游地社区居民的意见考虑进来已经是一种比较通行的做法，某地要新开发一个旅游项目，在附近的甲社区随机抽取 60名居民，在乙社区随机抽取了64名居民，调查其是否同意该旅游项目开工建设，表示同意开工建设的居民的百分比如下表所示：来自甲社区的样本 来自乙社区的样本n1=60 n2=64P1=86% P2=72%(1)构造P1P2的90%的置信区问。(2)构造P1P2的95%的置信区间

解：(1)在置信度为1 下两总体比例差P1P2的置信区间为:nn7PC即B(1P2)nn7 Pl(1Pl)P2(1P2)PlP2 Z/21 ,PlP2 Z/2， TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",n n)2 \ ni n2该题目中：p1p20.14,ni=60,n2=64,Z/21.65P(1P1) l-2(1P)可得：pp2 Z/2 ' 2 0.140.1185=0.0215\o"CurrentDocument"n n2PlP2的90%勺置信区间为(0.0215,0.2585)。(2)Z/21.96可得：p1p2 Z/21P(1P).(1电0.140.1407=-0.0007\o"CurrentDocument"\R n2RP2的95%勺置信区间为(-0.0007,0.2807)。.现今有大量的中小学生参加各种培优项目，某教育研究机构在某中学初二年级中随机抽取了30名学生，上一学期参加过培优的有 12名学生，没有参加过培优的有18名学生，这两类学生期末考试各科的平均成绩如下：参加90 78 87 78 89 90 92 93 89 8680 82Xi=Si=没有参加80 87 76 69 89 90 86 89 67 7880 90 68 94 89 90 76 87无=S2=(1)请计算X1、X2、S1与S2并填入上表。(2)求12的95%的置信区问。解：(1)X1nXi1i9078…+82103486.17n 1212(2)小样本总体均值差 12的区间估计,在置信度为1 下两总体均值差1 2的置信区间为:其中t分布的自由度df:该题目中，X1X286.1782.503.67则在自由度为28,置信度为10.05时t t0.05 2.048,2 ~可得：t S1 S2 2.048、.5.36 8.51 2.048■6.4175.192\n1 n2 .12 18可得：x1x2 t 1-- 3.675.19-1.522\必明可得1 2的95%勺置信区间为（-1.52,8.86）。.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,试以95%勺置信度求武汉市初中生平时一天睡觉时间（C11）的置信区问？解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：C11请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间,没有则填“0”） — —平时（非节假日）：8）睡觉小时SPSS的操作步骤如下：选择"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打开如图7-1（练习）所示的对话框。图7-1（练习）Explore 的对话框②将变量“初中生平时一天睡觉时间 （c11a8）”放在DependentList栏中，Display选项中选择Both。区点击Statitics按钮，出现如图7-2（练习）所示的对话框。设置置信水平为 95%点击Continue按钮，返回到上一级对话框。图7-2（练习）Explore:Statistics 分析对话框（4点击OK按钮，输出如表7-1（练习）所示的结果。表7-1（练习） 变量描述表从表7-1（练习）可以看出，初中生平时每天睡觉的平均时间为 7.772小时，我们有95%勺把握认为初中生平时每天平均睡觉时间在 7.626-7.918小时之间。.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,试以95%勺置信度求武汉市不与父母双亲住在一起（A7）的初中生的比例的置信区问？解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：A7你的居住情形是1）与父母亲住在一起 2） 仅与其他亲戚住 3） 只与父亲住在一起4）只与母亲住在一起 5） 单独居住 6） 和父母及其他亲戚一起居住SPSS的操作步骤如下：Q）《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》“ A7你的居住情形”这个题目有 1）到6）六个选项，其中只有1）和6）是与父母亲双亲住在一起，其余的 2）到5）都不是与双亲住在一起。（2将变量“居住情形（a7）”进行变换，生成新变量“是否与父母双亲住在一起（a7fz）”，其中1）与父母双亲住在一起， 2）不与父母双亲住在一起。该步骤的操作步骤如下 ：A.依次点击TransformfRecod—IntoDifferentVariables ,打开如图7-3（练习）所示的对话框。图7-3（练习）Transform对话框B.再将“你的居住情形（a7）“这个变量放置在 NumericVavriable—output对话框中，如图7-3（练习）所示，并在OutputVariable 框中给要生成的新变量命名为"a7fz"，点击Change按钮后，新变量名字将出现在NumericVavriable—output中，Label是新变量的标签，将之标示为“是否与父母双亲住在一起” 。C.点击如图7-3（练习）的OldandNewValues按钮，得到如图7-4（练习）所示的对话框，将“你的居住情形（a7）”这个变量转换成两种类别。 OldValue选项Value中输入1,在NewValue一栏Value中输入0,再点击Add按钮，使之出现在Old-New栏中；同样OldValue选项Value中输入6,在NewValue一栏Value中输入0,再点击Add按钮，使之出现在Old-New栏中；OldValue选项的Range栏的through左侧框中输入2,through右侧框中输入5,在NewValue一栏Value中输入1,再点击Add按钮，也使之出现在OldfNew栏中。图7-4（练习）OldandNewValues对话框D.点击Continue按钮，返回到上一级对话框， 再点击图7-3（练习）中的OK按钮，完成设置。则生成新变量“是否与父母双亲住在一起（a7fz）”，该变量在SPSS数据中有0和1两个取值，其中“与父母双亲住在一起”取值为0,“不与父母双亲住在一起”取值为1。则变量“是否与父母双亲住在一起（a7fz）”的平均值就是“不与父母双亲住在一起的初中生”的比例。（3选择"AanalyzeDescriptiveStatisticsExplore”，打开如图7-5（练习）所示的对话框。图7-5（练习）Explore的对话框0将变量”是否与父母双亲住在一起（a7fz）”放在DependentList栏中，Display选项中选择Both。⑤点击Statitics按钮，出现如图7-6（练习）所示的对话框。设置置信水平为 95%点击Continue按钮，返回到上一级对话框。图7-6（练习）Explore:Statistics 分析对话框西点击OK按钮，输出如表7-2（练习）所示的结果。表7-2（练习）变量描述表从上表可以看出，有 12.06%的初中生没有与父母双亲住在一起，我们有 95%勺把握认为没有与父母双亲住在一起的初中生的比例在 9.21%—14.90%之间。第八章单总体假设检验

练习题:1.某市去年进行的调查显示该市市民上下班花费的平均时间为 75.4吩钟。今年又和标准差S。有两条地铁线路开通，今年某报社在全市随机抽取了又和标准差S。(2)请陈述研究假设H1和虚无假设H0o(3)若显着性水平为0.05,能否认为该市市民上下班变得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700〜『 =61.67,

60(2)请陈述研究假设H1和虚无假设H0o(3)若显着性水平为0.05,能否认为该市市民上下班变得更加便利了。解:x=60+60+60+88+65 3700〜『 =61.67,

60(3)研究假设Hi：虚无假设H0:采用Z检验：，75.4575.4561.67 75.4517.10 606.24,假设方向明确，采用一端(左)检定，显着性水平为0.05时,否定域Z(Z=-6.24<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设,也就是说在1.65,检验统计值0.05的显着性60605648487080705570756512060545420506060905836806068905864648040455854504058705850486264553680404866585850386810080908865调查结果如下表所示：(单位：分钟)(1)请计算这60名市民今年每天上下班在公交车上花费的时间的平均数水平上，该市居民上下班变得更加便利了。5.2个小时，今So2.5.2个小时，今So位:小时)5.54 3 3 3.5 2.5 5 9 6 4428 12 768 92 4年在全校6000名学生中随机抽取了20名学生进行调查，得到下面的数据：(单(1)请计算这20学生每天体育锻炼时间的平均数和标准差(2)请陈述研究假设Hi和虚无假设Hoo(3)若显着Tt水平为0.05,能否认为该校学生体育锻炼的时间有所增加？解：(1)又554HI2610755.38；TOC\o"1-5"\h\z2 20(2)研究假设Hi： 5.2\o"CurrentDocument"虚无假设Ho： 5.2(3)采用小样本t检验：df=20-1=19假设方向明确，采用一端(右端)检验，显着性水平为 0.05时否定域为t1.729,检验统计值(t=0.028<1.729)没有落在否定域中，因此不能否定虚无假设， 即在0.05的显着性水平下,不能认为该校学生体育锻炼的时间有所增加。.2007年某市抽烟的成年人的比例为41%,今年在该市随机调查了500名成年人，发现抽烟的有180名，若显着性水平为0.05能否认为该市抽烟的成年人的比例有所下降？解：研究假设H1：P41%虚无假设H0：P41%样本中抽烟的成年人的比例：采用Z检验：假设方向明确，采用一端(左)检验，显着性水平为 0.05时，否定域Z1.65,统计检验值(Z=-2.27<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，该市抽烟的成年人的比例有所下降。(注：本题原来的解答过程有误).某产粮大县去年的小麦亩产是400千克，今年小麦播种采用了新的品种，该县农业部门在夏粮收获后，随机抽取了 120亩进行调查，调查发现平均亩产为420千克，标准差为30千克，能否认为新品种的产量比老品种有所增加？(显着性水平为0.05)解：研究假设H1： 400,虚无假设H0： 400.采用Z检验:假设方向明确，采用一端（右）4^定，显着性水平为 0.05时否定域Z1.65,检验统计值（Z=7.303>1.65）落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，认为新品种的产量比老品种有所增加。.武汉某学校一次家长会上，大多数家长认为在节假日自己的孩子每天看电视的时间（C11）都大于两个半小时，武汉市初中生日常行为状况调查的数据TOC\o"1-5"\h\z（data9）是否支持这样的说法？（显着性水平 。.05）解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》 ：C11请你根据自己的实际情况， 估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为（请填写具体时间，没有则填“ 0”）节假日：2）看电视小时SPSS勺操作步骤如下：Q）依次点击Analyze^CompareMean/One-SampleTTest,打开如图8-1（练习）所示的T检验对话框。将变量“节假日一天看电视时间（ c11b2）”放在TestVariable（s）栏中。图8-1（练习）One-SampleTTest 检验对话框@在TestValue窗口中输入2.5。@Options各项取默认值，即显着度是95喷口只剔除分析变量为缺失值的个案。如图8-2（练习）所示。图8-2（练习）t检验的置信度和缺失值选项框（4单击OK提交运行。可以在输出结果窗口看到表 8-1（练习）和表8-2（练习）。表8-1（练习）单一样本T检验的基本描述统计量表8-2（练习） 单一样本T检验的结果表8-1（练习）是简单描述统计结果，即调查了516人，初中生节假日一天看电视的平均时间为 2.322小时，标准差为1.8221。表8-2（练习）是t检验的结果，由表8-1（练习）可知，初中生每天看电视的平均时间为2.322小时，那么这一结果在总体中是否真实存在？可以通过假设检验来说明，研究假设（Hi）为节假日中学生每天看电视的时间小于 2.5小时，原假设（H。）为学生看电视的时间大于 2.5小时。通过表8-2（练习） 可知，在假设初中生节假日一天看电视的平均时间为 2.5小时的情况下，t值为一2.225,自由度df为515,表8-2（练习）给出的是双尾t检验的P值0.027,但是因为该题目考察的是初中生节假日一天看电视的时间是否大于 2.5小时，因此采用的是右端检验，右端检验的 P值为双尾检验的一半，即0.027/2，等于0.0135,小于0.05,所以在0.05的显着性水平下通过了显着性检验，否定原假设，接受研究假设，即初中生每天看电视的时间低于 2.5小时。也可以根据t值的结果进行判断，在0.05的显着性水平下，自由度是515时，单尾检验时否定域为t<-1.65或t>1.65,这里的结果t=-2.225<-1.65,落在了否定域中，也就是说在0.05的显着性水平下通过了显着性检验，否定原假设，接受研究假设，即初中生每天看电视的时间低于 2.5小时。6.某报刊宣称现今初中男生女生比例失调，并认为女生比例小于一半，武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）是否支持这样的看法？（显着性水平

0.05）解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》 ：A1你的性别1）女2）男SPSS的操作步骤如下：0data9数据中，“女”的取值是“1”，“男”的取值是“2”，需要将之变换成0-1取值的变量。运用Transform一Recod—IntoDifferentVariables生成新变量”是否为女生（a1bh）",其中"女"取值为"1","男"取值为“0Q）依次点击Analyze-^CompareMean/One-SampleTTest,打开如图8-3（练习）所示的T检验对话框。将变量“是否为女生（a1bh）”放置在TestVariable（s归中。图8-3（练习）One-SampleTTest检验对话框③在TestValue窗口中输入0.5。©Options各项取默认值，即显着度是 95%和只剔除分析变量为缺失值的个案。⑤单击OK按钮，提交运彳To可以在 SPSS俞出结果窗口看到表8-3（练习）和表8-4（练习）。表8-3表8-3（练习）单一样本T检验的基本描述统计量表8-4（练习） 单一样本T检验的结果表8-3（练习）是简单描述统计结果，即调查了526人，女生的比例为47.53%。研究假设H为男女比例失调，女生少于男生，原假设 （虚无假设）Ho则为男女比例不失调，两者比例相当。表8-4（练习）是t检验的结果，即在假设总体的女生比例为 50%的情况下，计算t值为—1.134,自由度df为525,表中给出的是双尾t检验的P值，但是因为该题目考察的是初中生中女生的比例是否小于 50%,也就是说研究假设（HJ为女生的比例小于50%,虚无假设（Ho）则为女性比例不低于50%,因此要采用的是左端检验， 左端检验的P值等于双尾检验的一半，即0.257/2,等于0.1285,大于0.05,不能排除H。，也就说，在0.05的显着性水平下，没有通过显着性检验，因此不能支持武汉市初中生性别比例失调的说法。同样，也可以根据计算的 t值,与自由度是525显着性水平为0.05的单尾检验的t值进行比较，t=-1.134>-1.65结果落在了接受域中，因此在 0.05的显着性水平上，不能拒绝虚无假设，也就是说不能支持武汉市初中生性别比例失调的说法。第九章双总体假设检验练习题：.某电信运营商对某市居民的电话费进行了调查，随机抽取了 180名男性和200名女性，其月电话费的平均值、标准差如下表所示： （单位：元）男性女性男性ni=180 n2=200元=140 x2=160Si=30 S2=48(1)为了分析男性和女性的月电话费是否有显着差异， 请陈述研究假设Hi和虚无假设H0(2)若显着性水平为0.05,请判断该市男性和女性居民的月电话费是否有显着差异？解：(1)研究假设H1： 1 2虚无假设H0： 2(2)大样本采用Z检验：研究假设方向不明，采用二端检验，否定域Z0>1.96或Z0<-1.96,检验统计值Z=-4.92<-1.96落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，男性与女性居民的电话费有显着差异。.某旅游景区随机抽取了40名游客进行调查，其中散客有24人，跟团游客有16人，他们在景区消费的金额如下表所示：散客 跟团游客X1=360 X2=310Si=80 S2=48(1)为了分析散客和跟团游客的消费额是否有显着差异，请陈述研究假设 H1和虚无假设H0。(2)若显着性水平为0.05,请判断散客和跟团游客在该景区的消费额是否有显着差异。(3)若是要分析散客的消费额是否高于KM团游客，该如何构造研究假设 H1和虚无假设H0。(4)若显着Tt水平为0.05,请判断散客的消费额是否高于跟团游客？解：(1)研究假设H1:虚无假设H0： 2(2)小样本(独立样本)，采用t检验：ni24,116df (n11)(n21)n1n22=24+16-2=38研究假设方向不明，采用二端检验，否定域 to 2.021或to2,021(按自由度为40查表得到的结果)，可见检验统计值落在否定域中，因此否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，散客的消费额不同于跟团游客。(3)研究假设H1： 1 2虚无假设H0： 2采用t检验：研究假设方向明确，采用一端检验， t01.684(按自由度为40查表得到的结果)，可见检验统计值落在否定域中，因此否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，散客的消费额高于跟团游客。.某市最近开展了综合治安整治行动，为了对东西两个城区进行比较，随机在东城区抽取了100名市民，在西城区抽取了90名市民，认为城区治安明显好转的市民的百分比如下表所示：来自东城区的样本 来自西城区的样本n1=100 1=90p1=76% p2=65%(1)为了分析两个城区治安好转的状况是否有所差异，请陈述研究假设 H1和虚无假设H0。(2)若显着性水平为0.05,请判断两个城区治安好转的状况是否有所差异?(3)若是要分析东城区的治安好转的状况是否明显于西城区，该如何构造研究假设H1和虚无假设H。。(4)若显着Tt水平为0.05,请判断东城区的治安好转的状况是否好于西城区?解：(1)研究假设H1：PP2虚无假设H0：P P2(2)采用Z检验：研究假设方向不明，采用二端检验，显着性水平为 0.05,否定域Z0>1,96或Z0w—1.96,由Z=1,67可知，检验统计值没有落在否定域中，因此不能否定虚无假设，也就是说在0.05的显着性水平下，两个城区的治安状况没有显着差异。(3)研究假设Hi：PP2虚无假设H0：PP2(4)采用Z检验：研究假设方向明确，采用一端(右)检验，显着性水平为0.05,否定域Z0>1,65或Z°w—1.65,统计值Z=1.67>1,65,检验统计值落在否定域中， 因此可以否定虚无假设， 接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，东城区的治安好转的状况好于西城区。.某学校采用两种方法对青年教师进行培训，采用方法1对14名青年教师进行培训，采用方法2对12名青年教师进行培训，培训后的测试分数如下表所示:方法176 69 77 80 86 85 76 79 67 7582 83 76 74X1=S[=方法275 68 80 78 79 82 80 75 64 7262 64%=S2=(1)请计算无、先、5与S2并填入上表。(2)为了比较方法1是否优于方法2,该如何构造研究假设H1和虚无假设H0(3)若显着性水平为0.05,能否认为方法1优于方法2?解：(1)由数据计算得知， x1=77.50,X2=73.25,Si=5.52,S2=7.11⑵研究假设H1： 1 2虚无假设H0： 1 2(3)小样本(独立样本)，采用t检验，研究假设方明确，采用一端(右)检验，显着性水平为 0.05,否定域为t0>1,711,这里t=1.65<1.711,检验统计值没有落在否定域中，因此不能否定虚无假设，也就是说在 0.05的显着性水平下，不能认为方法1优于方法2。.某公司有很多业务经常需要员工加班，但是有不少员工不愿意加班，于是公司考虑改变员工激励的方式，为了对该激励方式是否有效进行评估，公司人力资源部门在激励实施前后同样调查了相同的12名员工，下表是新激励方式实施前后这12名员工每周愿意加班的时间：（单位：小时）123456789101112实施前101211581192015689实施后121411881012201591011（1）请计算出新激励方式实施前后这 12名员工每周愿意加班的时间差的平均值和标准TOC\o"1-5"\h\z（2）新激励方式对员工愿意加班的时间是否有显着性影响？（显着性水平 0.05）解：（1）员工编号1到12,激励方式个案数值差异（d=x2x1）分别是：2;2;0;3;0;-1;3;0;0;3;2;2; .，Xd=1.33;Sd=1.44（2）小样本（相关样本）采用t检验：研究假设H1： 1 2\o"CurrentDocument"虚无假设H0： 1 2dfm1=12-1=11研究方向不确定，所以采用二端检验，显着性水平为 0.05时，否定域t0>2.201或t0<—2.201,这里t=3.06>2.201,结果落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显着性水平下，激励方式对员工愿意加班的时间有显着影响。.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9,运用SPSS佥验男同学和女同学（A1）平时做作业的时间（C11X无显着差异？（显着性水平0.05）解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》 ：A1你的性别1）女2）男C11请你根据自己的实际情况， 估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间大约为—（请填写具体时间，没有则填“ 0”）平时（非节假日）：1）做作业小时（1）先采用Means过程计算女生和男生平时一天做作业的平均时间， SPSS的操作步骤如下：①点击AnalyzefCompareMean/Means,打开如图9-1（练习）所示的对话框。图9-1（练习） Means分析对话框②将要分析的变量“平时一天做作业时间（ c11a1）”放置在DependentList窗口（分析变量窗口），将分组变量“性别（al）放置在IndependentList将分组变量“性别（al）3）Options按钮选择默认值，即选择均值，个案数目和标准差。4）单击OK提交运行。得到如表9-1（练习）与表9-2（练习）所示的结果。表9-1（练习） 统计概要CaseProcessingSummaryCasesIncludedExcludedTotalNPercentNPercentNPercent平时一天做作业时间*你的性别51798.3%91.7%526100.0%（练习） 均值分析的结果表9-1（练习）是对参与统计样本的简要概述，说明 517个初中生全部对“性别”和“平时一天做作业时间”两个变量做了回答。表9-2（练习）是均值分析的结果，列出了不同性别初中生平时一天做作业时间的均值、个案数和标准差，可以看出，调查中¥本中男生平时一天做作业的平均时间为 2.539个小时，女生平时一天做作业的平均时间为 2.755个小时。（2）用独立样本的T检验来检验男同学和女同学平时做作业的时间有无显着差异通依次点击AnalyzefCompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打开如图9-2（练习）所示的对话框。图9-2（练习） 独立样本T检验对话框0）从左边的源变量框中选择要分析的变量“平时一天做作业时间（ c11a1）”放置在TestVariable（s）窗口（分析变量窗口 ）。③左边的源变量框中选择变量“您的性别（a1）”作为分组依据进入GroupingVariable窗口，同时激活De巾neGroups按钮。0）单击DefineGroups按钮，打开分组设置对话框， 如图9-3（练习）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后点击Continue按钮，返回到上一级对话框。图9-3（练习）分组对话框⑸Options按钮选择默认值，点击 OK按钮，SPSS俞出如表9-3（练习）和表9-4（练习）所示的结果。表9-3（练习）分析变量的简单描述统计量表9-4（练习） 独立样本t检验的结果表9-3（练习）与Meansii程的结果相差不大。表9-4（练习）是“女” “男”两组初中生平均数差异的t检验结果。上表方差齐性检验（Levene'sTestforEqualityofVariances）显示，两者的方差是相同的（sig.=0.081>0.05），因此应该看Equalvariancesassumed 一行对应的t值，t检验结果的p值为0.155,大于0.05。也就是说，在0.05的显着性水平下，女生和男生平时一天做作业的时间不存在显着差异。7.大众普遍持有的看法是，与女同学相比男同学与好朋友打架的比例要大一些，武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）是否支持这样的看法？（显着性水平0.05）解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》 ：A1你的性别 1）女2）男E8你和好朋友之间有没有打过架 1）有2）没有SPSS的操作步骤如下：①该题目要分析的是女生和男生与好朋友之间打过架的比例，因此要将变量“与好朋友有没有打过架（e8）”变换成0-1取值的变量。运用Transform—Recod—IntoDifferentVariables生成新变量”是否与好朋友才T过架（e8bh）”，其中“打过架”取值为“1”，“没有打过架”取值为“0”。这样，均值就是同好朋友打过架的学生的比例。Q）依次点击Analyze-^CompareMeansfIndependent-SamplesTTest,打开如图9-4（练习）所示的对话框。图9-4（练习） 独立样本T检验对话框③从左边的源变量框中选择变量“您的性别（a1）”作为分组依据进入GroupingVariable窗口，同时激活DefineGroups按钮。@单击DefineGroups按钮，打开分组设置对话框，如图9-5（练习）所示。在Group1中填入"1”,指示的是“女生”，在Group2中填入“2”，指示的是“男生”。然后点击Continue按钮，返回上一级对话框。图9-5（练习）分组对话框©Options按钮选择默认值，点击OK按钮，SPSS输出分析结果，如表9-5（练习）和表9-6（练习）所示。表9-5（练习）分析变量的简单描述统计量表9-6（练习） 独立样本t检验的结果IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd.ErrorDifference95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper是否与好朋友打过架 EqualvariancesassumedEqualvariancesnotassumed256.500.000-6.811-6.999518428.781.000.000-.2209-.2209.03244.03157-.28466-.28299-.15721-.15889表9-5（练习）对女生和男生两组的情况进行了简单的描述，从表中可以看出，女生与好朋友打过架的比例为6.48%,男生与好朋友打过架的比例为 28.57%。表9-6（练习）是“女生” “男生”两组初中生是否与好朋友打过架的比例的 t检验结果。表9-6（练习）方差齐性检验显示，两者的方差是不相同的（sig.=0.000<0.05），因此应该看Equalvariancesnotassumed 一行对应的t值。t检验结果的P值为0.000,远远小于0.05,通过了0.05的显着性水平检验。因此可以说，在0.05的显着性水平上，女生和男生与好朋友打过架的比例是有显着差异的。第十章交互分类与2检验练习题：1.为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了 180个家庭，调查结果如下表所示：表10-26居住方式 （X）分居 不分居婆媳关系（Y）状况紧张和睦15 3520 1080 20N:180（1）计算变量X与Y的边际和（即边缘和）Fx和Fy并填入上表。（2）请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。表10-27居住方式(X)分居不分居婆媳紧张P11：P21：*N-关系(Y)Fy状况P12：P22:_Y2_N:和睦P13：P23:3N-FX1Fx2N:N:（3）根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布（4）根据表10-27指出关于X的条件分布和关于Y的条件分布解：（1）Fy（从上到下）：50;30;100.Fx（从左到右）：115;65.(2)P11=15/180;2=35/180;N=50/180;

Pi2=20/180;已2=10/180;丁=30/180;FY3P13=80/180;B3=20/180;寸=100/180;FX1N=115/180Fx2;n=65/180.(3)关于X的边缘分布：x分居不分居P(x)115/18065/180Yy紧张T和睦P(y)50/18030/180100/180(4)关于X的条件分布有二个：y=“紧张”x分居不分居P(x)15/5035/50y=“一般”x分居不分居P(x)20/3010/30y=“和睦”x分居不分居P(x)80/10020/100关于y的条件分布后两个：X=y紧张T和睦/P(y)15/11520/11580/115«X=“不分居” ly紧张T和睦P(y)35/6510/6520/652.一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行了分析，得到的结果如下表所示：表10-28宗教信仰情况(X)信教 不信教

利他主义的高9029119程度(Y)中6065125低3578113185172357(1)根据表10-28的观察频次，计算每一个单元格的期望频次并填入表10-29表10-29宗教信仰情况(X)信教 不信教利他主义的高程度(Y)中低2 (fofe)2(2)根据表10-28和表10-29计算2,计算公式为 一fe―。(3)若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差异进行检验，请陈述研究假设H1和虚无假设H0。(4)本题目中的自由度为多少？若显着性水平为)0.05,请查附录的2分布表,找出相对应的临界值。并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差(5)若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C系数解:(1)解:(1)“信教”一列(从上到下)11918535711918535712518535761.67;64.78;11318535711318535758.56.57.3357.33;60.22；“不信教”一列(从上到下)119172357125172357

11317254.44.35711317254.44.2 (fofe)(1)请陈述研究假设H(1)请陈述研究假设Hi和虚无假设H。。ABC与D四个选项上的期望频次是多少。(3)根据上表计算2值。(4)若显着Tt水平为0.05,请判断英语四级考试试卷选择题的正确答案在 A、B、C与D-fe-2 2 2 2 2 、2_(9061.67)2 (6064.78)2 (3558.56)2 (2957.33)2 (6560.22)2 (7854.44)2-61.6764.7858.5657.3360.2254.44=47.42H1:总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度有显着性差异。H0:总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度没有显着性差异。df=(r—1)(c—1)=(3—1) (2—1)=2;显着性水平为0.05时的临界值是5.991。因为025.99<247.42,检验统计值落在否定域中，可以拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度是有显着性差异的。(5)C —2N0.342C值要利用表“部分交互分类表 C值的上限”中的数值进行彳^正，本题的表格是32,对应的C值上PM是0.685,因此：3.某英语培训学校为了研究英语四级考试试卷客观选择题正确答案的设置在A、B、C与D的某一个选项上是否有偏好，对最近三年英语四级考试试卷做了分析，258个单选题的正确答案在ABC与D四个选项上的分布情况如下表所示：答案选项 频次TOC\o"1-5"\h\zA 48B 74C 50D 86合计 258四个选项上的分配是否有显着的倾向。解：(1)研究假设Hi:正确答案在A、BC与D四个选项中的设置有偏好。虚无假设Ho：正确答案在ABC与D四个选项中的设置没有偏好。A、曰C与D四个选项上的期望频次都是 258/4=64.5df=4-1=3,显着性水平为0.05时，查2分布表可知临界值是7.815,统计量落在否定域内，因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为正确答案在 A、B、C与D四个选项上的分配是有偏好的。4.某个电视节目收视率的商业调查，涉及到了儿童、少年、青年、中年、老年 5个群体的收视习惯，调查结果如下表所示：群体分类(X)儿童少年青年中年老年收视习惯(Y)几乎天天看89 7812 3456 67 7845 89 56368236偶尔看101112101156134604(1)为了分析5个群体的收视习惯是否有显着差异，请陈述研究假设 Hi和虚无假设H。。(2)根据上表计算 2值。(3)若显着Tt水平为0.05,请判断不同群体的收视习惯是否有显着性差异。解：(1)研究假设H1：5个群体的收视习惯有显着差异。虚无假设H。：5个群体的收视习惯没有显着差异。2 (fofe)2fe(8961.5)(68.2782 (61.5562 (95672 (81.6782 (39.5122 (43.8342 (45892 (898— (52.456261.5 68.2 61.5 95 81.6 39.5 43.8 45 89 52.457.81df=(r—1)(c—1)=(2—1) (5—1)=4,显着f平0.05下的临界值为9.448 ,很明显，检验统计值落在否定域内，因此，