一次函数图像与性质练习题

一次函数图像与性质练习题一次函数图像与性质练习题一次函数图像与性质练习题一次函数图像与性质练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:授课目的与考点分析：函数一次函数图像与系数的关系1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线：当＞0时，直线是由直线向上平移个单位长度得到的；当＜0时，直线是由直线向下平移||个单位长度得到的.2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（1，）的一条直线；一次函数图象和性质如下：3.、对一次函数的图象和性质的影响：决定直线从左向右的趋势，决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限．4.两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：（1）与相交；（2），且与平行；一次函数的图象不经过象限。【K、B与图像的关系】【例1】1．若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限【变式1】．如果一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞02、若直线（≠0）不经过第一象限，则、的取值范围是（）

A.＞0,＜0B.＞0,≤0C.＜0,＜0D.＜0,≤03.（2014•梅州）已知直线y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么该直线不经过第象限。•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（）A． B．C． D．5．（2015春•周口期末）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A． B． C． D．6．（2015•闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤07.（2015•柳江县二模）一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A． B． C． D．7、函数在直角坐标系中的图象可能是（）．【例题】已知一次函数y=﹣mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＜0，n＜2 C．m＜0，n＞2 D．m＞0，n＞2【变式】．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（） B． C． D．2．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A．（﹣4，16） B．（3，6） C．（﹣1，﹣1） D．（4，6）【例题】（2013•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2【变式】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤32、已知自变量为的一次函数的图象经过第二、三、四象限，则（）A．＞0，＜0B．＜0，＞0C．＜0，＜0D．＞0，＞0【例3】（2016•安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A． B． C． D．【变式】2015春•祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（）A． B． C． D．2.已知正比例函数（≠0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（）．【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件①随着的增大而增大②与轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A．B．C．D．【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大2．对于函数y=k2x（k是常数，k≠0），下列说法不正确的是（）A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点（，k）C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大5．（2015春•会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y=0；（4）x时，y＞4．【变式训练】1.函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是_________．2.若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为。3.若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k=；当时k=时，这个函数的图象与轴交于（0，1）4.已知一次函数.求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.5.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.【综合】1．（2015春•大石桥市校级期末）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．2．（2015春•咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．3．（2015春•安顺期末）直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12．4．（2015春•咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．5．（2015秋•南京校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=﹣x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求△ABP的面积．6．（2015春•高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标．二、一次函数点的坐标的特征1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．与m的值有关2．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x﹣b的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能确定3．直线y=kx+b过A（﹣19，），B（，23）两点，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．己知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）A．3 B．2 C． D．5．已知点P（﹣1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A． B． C．m≥1 D．m＜1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，﹣3） D．（0，3）2．直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）A． B． C． D．13．在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（）A． B．﹣ C．﹣4或4 D．﹣或4．已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（）A．﹣1 B．3 C．4 D．﹣1或25．一次函数y=x、y=﹣2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）A． B．18 C．9 D．126．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A．3 B． C． D．47．如图所示，直线y=k（x﹣2）+k﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且=．则k的值为（） B． C．1 D．28．在一次函数y=﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个四、一次函数的几何变换1．把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．3．正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象（）A．向上平移3个单位而得到 B．向下平移3个单位而得到C．向左平移3个单位而得到 D．向右平移3个单位而得到4．将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y