一次函数导学案

一次函数导学案一次函数导学案一次函数导学案一次函数导学案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:《一次函数的复习》导学案知识梳理：知识归类1：一次函数与正比例函数的定义1.函数y=(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。y=kxn+b为一次函数的条件是什么?⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、自变量系数_____。正比例函数与一次函数的区别是什么？知识归类2：一次函数的图象和性质一次函数和正比例函数图象各是什么图形？画一次函数图象时，只取几个点就可以了？通常选取，也可取横、纵坐标都是整数的点。画正比例函数y＝kx（k≠0）的图象时，通常选取比较简便。知识归类3、一次函数的平移与平行把y=kx的图象向上平移b（b>0)个单位得y=，向下平移b个单位得y=（3）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。知识归类4：一次函数的图象和性质知识归类5：用待定系数法求解一次函数的解析式先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法叫做..例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式。你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？自主检测题：下列函数中,哪些是一次函数哪些是正比例函数?2、求m时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。3.已知一次函数y=kx+1的图象与y=x平行，那么它必过点（）A.(-1,0)B(2,-1)C.(2,1)D(0,-1)4、若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是 ()5.已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小(2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？典例解析：例1如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．例2．某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设购进甲商品x件，售完这两种商品总利润为y元．(1)写出y与x的函数关系式；(2)该商家计划最多投入3000元用于购进这两种商品，则至少要购进多少件甲种商品若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元

例3.琪琪生日当天,琪琪的爸爸给她送了一款斜挎包(如图),其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.琪琪使用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短,设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:单层部分的长度x(cm)…46810…双层部分的长度y(cm)…63626160…(1)根据