三角函数-专题训练一(含答案)

三角函数专题训练班别：

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成绩：一单题每题4分，24分1．sin660o值为（）A.

B.

D.2．若

，且为四象限角，则的等于（）A.

B.C.123．已知

sin

，cos

（）A.

B.3

2234．△ABC中，sinA=sinB是A=∠B（）A.充分不必要条件充要条件

B.必不充分条件既充分也不必要条件5．已知

ABC

中，

A:B:C4

，则

a::c

（）A.

1:1:

B.

2:23

2

46．下列四个函数中，以为小正周，且在区间

上为减函数的是（）A.

ysin2x

B.

y

y

ytan7．已知

sin

2

，

，则tan

的值是（）A.

B.

22

8将函数

cos

的图象上各点横坐标伸长到原来的2（纵坐标不变左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A.

x

B.

x

试卷第1页，总3页9．将函数f

π

π的图象向左平移个位所的图象对应的函数解析式是（）A.

yx

B.

yx

2x

π

πx．数

f

（

，

，

）的部

分图象如图所示，则

的值分别为（）A.2，B.，

，

，6．的内角A

的对边分别为ab,，B，a，b

3，c）A.1或2

B.2

1．在

中，

2ac

，则这个三角形是（）A.边长都不相等的三角形

B.等边三角形

等腰三角形

直三角形13．ABC中，角B

所对的边分边为b,

，已知b40,20,

，则此三角形的解的情况是（）A.有一解

B.有解

无

有但解的个数不确定．已知函数

fx

，则下列说法不正确的是（）A.

f

的一个周期为

B.

f

的图象关于x

对称

f

在

7

上单调递减

f

向左平移

个单位长度后图象关于原点对称．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在偏北

（即）的方向上；行驶

后到达处测得此山顶在西偏北

（即）的方向上，且仰角为A.

．则此山的高度mB.m

＝

mm试卷第2页，总3页二填题每题4分，16分．函数

的最小正周期为_____________.17．已知cos

，则

=．．已知在

中，内角A

、B

、

的对边分别为

、

b

、

，若

a

，

b

2

，

B

，则角A为_______．19．V中，已知三个内角为A、B、足inA4值．三解题每题12分，60分

，求最小角的余弦．在

中，内角B

的对边分别为a,

，且

3

.（Ⅰ）求B

；（Ⅱ）若

3sinA求c.．设函数fx

（1）求函yf

的周期和单调增区间；（2）当x0,时，求函数x2

的最大.试卷第3页，总3页上单调递减，在,上单调递减，在,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参答1C【析】由题意可得：

o

oo

o

2D【解析

为第四象限角，

sin解得coscos

5123．【析】

cos

4C【析】∵∠B

a

∵

，bRsinBsinB反之，由正弦定理知==2，∵，∴a，B.∴sin是∠=的充要条件5．【解析】中∵:B:C4

，故三个内角分别为30

，则

a：：csin1206D【解析】

选项，函数在

3

上单调递增，故排除；B

选项，函数在

上单调递增，故排除；C选，数的周期是4，故排除；7．【解析Qsin

2

，

，12sincos

，即

sin

tan8【析数

y

的图象上各点横坐标伸长到原来的2纵坐标不变得到函数的解析式为：

y

x3

，再向左平移

个单位得到函数为

yxcosx64

令

x解得k故函数的对称轴为x42

，k结合选项可得函数图象的一条对称轴为

x

答案第1页，总页,12,12本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9C【析】所得函数的解析式为

ysinx

sin3

10．【解析】由函数图象可知：

T64

，A∴

T

∴

2

∵∴∵函数图象经过

∴

∵

∴11．B【析】

2A，ab

3，

∴由正弦定理

sinB

得：3332A

，，余弦定理得：a

bccosA，即1

c

，解得

或

（经检验不合题意，舍去

则

．12．【析】因为根据余弦定理aaccosab

a

故三角形是等边三角形13【析由三角形正弦定理所以三角形无解

c可知sinB3BsinBo

无解，14．【解析】函数f(xx

)，A.函fx的期为：=2确当x当x∈[

时,f)=1，正确。ππ]时,x∈[]，故函数单调递减，正确。2D函fx向平移

个单位后函数的关系式转化为)=sin(x+3

)，数的图象不关于原点对称，故错误。答案第2页，总页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。15．【解析】设此山高(m则=heq\o\ac(△,在)ABC中∠BAC=30∘,∠CBA,∠BCA∘，AB根据正弦定理得

=

，解h)16．【析】由正切函数的周期公式得：．

【解析

=

cos

18．

【解析】由正弦定理可得：1，得sinAsinA

解得A

Q,AA3019．

【解析】∵

A:sinB:sinC3:5:4

，∴由正弦定理可得

:b:c3:5:∴a为角形的最小边，为角形的最小内角，设t,btt∴由余弦定理可得

cosA

b22ttbc40t220．）

3

及正弦定理，得

sinAcosB

.在

中，

0,3sincosBB

.Q0

.（Ⅱ）由

sinA

及正弦定理，得

c

a

，①由余弦定理

cosB得2

accos

，即

a

2

3ac

，②由①②，解得

3

.答案第3页，总页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。21．）为fx

.Q2