中考专题复习课件：方案设计与决策问题

我也要当策划员仁和中学初三数学组我也要当策划员仁和中学初三数学组

“策划员”要求:1、身体:健康2、年龄:不限3、学历:现场

“闯三关”

顺达建筑公司招聘策划员若干名：“策划员”要求:顺达建筑公司招聘策划员若干名：想当策划员吗？Let’sgo!想当策划员吗？进入第一关，祝你好运！进入第一关，祝你好运！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费为8400元，上海运往汉口应多少台？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“为”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往x台数分析：6-x4-x4+x费用分析（每台的运输费用）：800400500300北京(10)上海(4)杭州(8)汉口(6)出进总费用=上海往汉口的费用+上海往杭州的费用+北京往汉口的费用+北京往杭州的费用汉口(6)北京(10)上海(4)杭州(8)出进x台数分析：6-x4-x4+x费用分析（每台的运输费用）：解:(1）设上海运往汉口应x台，则400(6-x)+300x+800(x+4)+500(4-x)=8400化简得200X+7600=8400解得:x=4

因此，若总运费为8400元,上海运往汉口应4台。解:(1）设上海运往汉口应x台，则400(6-x)+300

恭喜过关，请做好准备，马上进入第二关！恭喜过关，请做好准备，马上进入第二关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费少于8400元，有哪几种调运方案？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“少于”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往（2）由题意知：200x+7600＜8400解得:x＜

4∵x为非负整数∴x=0、1、2或3∴若要求总运费不超过8400元，共有4种调运方案。如下表：（2）由题意知：解得:x＜4∵x为非负整数∴x=0、1、上海到汉口（台）上海到杭州（台）北京到汉口（台）北京到杭州（台）方案一0464方案二1355方案三2246方案四3137设计方案：上海到汉口（台）上海到杭州（台）北京到汉口（台）北京到杭州（

恭喜过关，请做好准备，马上进入第三关！恭喜过关，请做好准备，马上进入第三关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“最低”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往（3）设总运费为y元，由题意知：

y=200x+7600 ∵200＞0∴x=0时y最小，为7600元。调运方案如下表:44杭州06汉口上海北京进出（3）设总运费为y元，由题意知：∵200＞0

恭喜你过关，你已经被我公司录用！恭喜你过关，你已经被我公司录用！读找建解选定方案晓关系建数模解数模明题意闯关收获：读找建解选定方案晓关系建数模解数模明题意闯关收获：快乐体验快乐体验18元X1X331元X2X5小芳小亮问1：求每支钢笔和每本笔记本的价格；问2：校运会后，班主任拿出一定数额学校奖励基金交给班长，要求不超过200元购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．帮同学出谋划策，我能行！体验118元X1X331元X2X5小芳小亮问1：求

解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：

解得：所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：，解得：所以，一共有５种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得帮村里出谋划策，我能行！塘栖镇素以“枇杷之乡”著称，某村组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的枇杷共100吨到外地销售。要求一：10辆汽车都要装满要求二：每辆汽车只能装同一种枇杷枇杷品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨枇杷获利（万元）342问1:设装运A种枇杷的车辆数为x，装运B种枇杷的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；问2：如果装运每种枇杷的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案；问3：在问2条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.信息表体验2帮村里出谋划策，我能行！塘栖镇素以“枇杷之乡”著称，解（1）因为装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-y）辆，由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x；（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故装C种车也为

x

辆．解得2≤x≤4，因为x为整数,故x=2，3，4，故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车；方案二:装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车；方案三:装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车．解（1）因为装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-（3）设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400，故w是x是的一次函数,且x增大时,W减少．故x=2时,=400-28×2=344(万元)。

（3）设销售利润为W(万元),则=400-28×2=344(通过今天的学习，我相信很多同学都对方案设计与决策有了更深一步的了解，大家能不能总结一下方案设计与决策的一般过程呢？一正确理解题意（读）二找出数量关系（找）三建立数学模型（建）四解数学模型（解）五选出正确方案（选）通过今天的学习，我相信很多同学都对方案设计与决课后探究

举例说明方案问题还有哪些？你是如何解决的？请和同伴交流。

回家作业课后探究回家作业良渚中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到杭州市里参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．想当高级策划员，请挑战这一关！！良渚中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队解：（1）（分钟），不能在限定时间内到达考场．（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为（km）

设汽车返回后先步行的4人相遇，

，解得．汽车由相遇点再去考场所需时间也是

所以用这一方案送这8人到考场共需．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到解：（1）解：（1）（分钟），解：（1）解：（1）（分钟），解：（1）（分钟），不能在限定时间内到达考场．（2）方案1：处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场．同学们再思考有没有比这更节省时间的方案呢？方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，让我们共同成长,

收获属于我们的一片蓝天!一份期望让我们共同成长,一份期望我也要当策划员仁和中学初三数学组我也要当策划员仁和中学初三数学组

“策划员”要求:1、身体:健康2、年龄:不限3、学历:现场

“闯三关”

顺达建筑公司招聘策划员若干名：“策划员”要求:顺达建筑公司招聘策划员若干名：想当策划员吗？Let’sgo!想当策划员吗？进入第一关，祝你好运！进入第一关，祝你好运！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费为8400元，上海运往汉口应多少台？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“为”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往x台数分析：6-x4-x4+x费用分析（每台的运输费用）：800400500300北京(10)上海(4)杭州(8)汉口(6)出进总费用=上海往汉口的费用+上海往杭州的费用+北京往汉口的费用+北京往杭州的费用汉口(6)北京(10)上海(4)杭州(8)出进x台数分析：6-x4-x4+x费用分析（每台的运输费用）：解:(1）设上海运往汉口应x台，则400(6-x)+300x+800(x+4)+500(4-x)=8400化简得200X+7600=8400解得:x=4

因此，若总运费为8400元,上海运往汉口应4台。解:(1）设上海运往汉口应x台，则400(6-x)+300

恭喜过关，请做好准备，马上进入第二关！恭喜过关，请做好准备，马上进入第二关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费少于8400元，有哪几种调运方案？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“少于”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往（2）由题意知：200x+7600＜8400解得:x＜

4∵x为非负整数∴x=0、1、2或3∴若要求总运费不超过8400元，共有4种调运方案。如下表：（2）由题意知：解得:x＜4∵x为非负整数∴x=0、1、上海到汉口（台）上海到杭州（台）北京到汉口（台）北京到杭州（台）方案一0464方案二1355方案三2246方案四3137设计方案：上海到汉口（台）上海到杭州（台）北京到汉口（台）北京到杭州（

恭喜过关，请做好准备，马上进入第三关！恭喜过关，请做好准备，马上进入第三关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“最低”现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往（3）设总运费为y元，由题意知：

y=200x+7600 ∵200＞0∴x=0时y最小，为7600元。调运方案如下表:44杭州06汉口上海北京进出（3）设总运费为y元，由题意知：∵200＞0

恭喜你过关，你已经被我公司录用！恭喜你过关，你已经被我公司录用！读找建解选定方案晓关系建数模解数模明题意闯关收获：读找建解选定方案晓关系建数模解数模明题意闯关收获：快乐体验快乐体验18元X1X331元X2X5小芳小亮问1：求每支钢笔和每本笔记本的价格；问2：校运会后，班主任拿出一定数额学校奖励基金交给班长，要求不超过200元购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．帮同学出谋划策，我能行！体验118元X1X331元X2X5小芳小亮问1：求

解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：

解得：所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：，解得：所以，一共有５种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得帮村里出谋划策，我能行！塘栖镇素以“枇杷之乡”著称，某村组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的枇杷共100吨到外地销售。要求一：10辆汽车都要装满要求二：每辆汽车只能装同一种枇杷枇杷品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨枇杷获利（万元）342问1:设装运A种枇杷的车辆数为x，装运B种枇杷的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；问2：如果装运每种枇杷的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案；问3：在问2条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.信息表体验2帮村里出谋划策，我能行！塘栖镇素以“枇杷之乡”著称，解（1）因为装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-y）辆，由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x；（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故装C种车也为

x

辆．解得2≤x≤4，因为x为整数,故x=2，3，4，故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车；方案二:装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车；方案三:装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车．解（1）因为装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-（3）设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400，故w是x是的一次函数,且x增大时,W减少．故x=2时,=400-28×2=344(万元)。

（3）设销售利润为W(万元),则=400-28×2=344(通过今天的学习，我相信很多同学都对方案设计与决策有了更深一步的了解，大家能不能总结一下方案设计与决策的一般过程呢？一正确理解题意（读）二找出数量关系（找）三建立数学模型（建）四解数学模型（解）五选出正确方案（选）通过今天的学习，我相信很多同学都对方案设计与决课后探究

举例说明方案问题还有哪些？你是如何解决的？请和同伴交流。

回家作业课后探究回家作业良渚中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7