《三角函数的应用》综合练习2(坡度、坡角)

/7水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）C.5sinaD.5C.5sinaD.5sina3、（台州市）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角ZCBD二12。，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD;（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）.CC4、（山西省）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD,AD〃BC,EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，ZBAD=135°,ZADC=120°求水深.（精确到0.1米，迈二1.41，3二1.73）参考答案1．30°点拨：坡度是斜边铅直高度与水平宽度的比，坡角的正切值等于坡度2．B点拨：理解概念很关键．3.C点拨：tana==€3.3・°・Za=60°,・°・h=20xsin60°=10\3m.4．C点拨：由题意可知，该坡的水平宽度为80，603・・tana==.8045．B点拨：坡度是指铅直高度与水平宽度的比拓展提高：1、2.3TOC\o"1-5"\h\z2、6<53、5.54、B5、(1)过B作BM丄AD.Vi=1：0.6,BM=1.2m,・AM=0.72m．再过A作AN丄EF,同理得EN=0.36m.・•・EF=2+2x0.72+2x0.36=4.16m.(2)根据题意V仝1(AD+BC)xBMx400=i(2+3.44)x1.2x400=1305.6m3.土22故渠面宽EF为4.16m，修400m长的渠道需挖1305.6m3的土.6、过D作DE丄AB于E,DF丄BC于F,由题意可知，AD~0.83km,在Rt^ADE中，AD=0.83km,ZDAE=30°,・•・AE=0.415朽km,DE=0.415km.在Rt^DCF中，DC=0.5km,

ZCDF=45。，・•・DF=CF=0.252-0.35km,・•・AB=AE+EB=AE+DF=0.415J3+0.35-l.lkm.BC=CF+BF=CF+DE=0.35+0.415-0.8km，故山高为0.8km,A,B两点之间的距离为1.1km.7、如图．过A作AM丄CD，垂足为M.T坡度为1：1,渠道深为0.8m.・・・DM=0.8m，即CD=1.2+2x0.8=2.8m.挖渠道共挖出的土方数为1（AB+CD）・AMx1600=2560m3.2设原计划每天挖xm3的土,则实际每天挖（x+20）m3,根据题意得2560=兰60+4.xx+20解得x-103.5m3,x--123.5m3（不符合题意，舍去）.经检验x=103.5m3是原方程的根.故原计划每天挖土约103.5m3．体验中考：1、A2、B3、解：（1）在RtABCD中，CD=BCsinl2。q10x0.21=2.1（米）.（2）在RtABCD中，BD=BCcos12。q10x0.98=9.8（米）；CD2.1在RtAACD中，AD二-CDqq23.33（米），tan5°0.09AB=AD-BDq23.33-9.8=13.53q13.5（米）.答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米4、解：分别过A、D作AM丄BC于M,DG丄BC于G.过e作EH丄DG于H,则四边形AMGD为矩形.

AD〃BC,ZBAD二135°ZADC二120°・•・ZB=45°ZDCG=60°上GDC=30°在RtAABM中，AM二AB・sinB二12x至=