浙教版九年级下2009年数学金华二中模拟试题

2009年金华二中浙师大直升班招生考试数学模拟试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1．下列算式中，正确的是A.a2÷=a2B.2a2－3a3=－aC.(a3b)2=a6b2D.－(－a3)2=a2.估计的大小应（）A.在9.1～9.2之间B.在9.2～9.3之间C.在9.3～9.4之间D.在9.4～9.5之间3..如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若tanA=，AB=5cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（▲）A.cmB.cmC.cmD.3cm4.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个5.如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形6.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约A.10cm B.14.5cm C.19.57.如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）（第（第8题）ABDCstOA．stOB．stOC．stOD．8.如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为(▲)(第9题)A．22.5° B． 67.5° C． 22.5°或67.5° D．45°(第9题)9.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是（）．A．22B．23C．24ABCEFO10.如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝4，AO＝，那么ACABCEFO（A）12B）16 （C） （D）二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分)11.分解因式：2x2—8=▲.12.对正实数作定义，若，则的值是_______．13.化简的结果是.14.三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为____________cm2.15.．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。16.二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为.x－2－101234y72－1－2m27DAAA1AAACB1BBBB17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D.若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为DAAA1AAACB1BBBB……（第18题图）18..如图，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、……（第18题图）为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为.三、解答题(本题有8小题,共58分,各小题都必须写出解答过程)19.(本题6分)计算:20.为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是度0.3元部分所对应的圆心角是度；（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？类别10类别10203040500人数453312自备0.1元0.2元0.3元0.1元0.1元135°自备90°0.2元0.3元21.如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.22.过去的2008年北京奥运会震惊世界，在此奥运会前某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元／场）男篮1000足球800乒乓球50023．请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：设路线1的长度为，则2=AC2=AB2+2=52+()2=25+252路线2：高线AB＋底面直径BC．如上图（1）所示：设路线2的长度为，则2=(AB+BC)2=(5+10)2=225比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！2－2=25+252－225=252－200=25(2－8)＞0∴2＞2∴所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5c路线1：2=AC2=___________________；路线2：2=(AB+BC)2=__________∵∴(填＞或＜)∴选择路线____________(填1或2)较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．24.(本题12分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等边三角形DEF从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如图1所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，DE、DF分别与AB相交于点M、N.当点F运动到点C时，△DEF终止运动，此时点D恰好落在AB上，设△