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2023年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.

9.

10.

11.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.415.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

39.

40.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

2.D

3.B

4.C解析：

5.A此题暂无解析

6.B

7.A

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.D

14.D

15.B

16.D解析：

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.C

20.D21.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

22.

解析：

23.

24.ln(x2+1)25.ln(lnx)+C

26.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

27.28.1

29.

30.(-∞2)

31.

32.

33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1

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