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文档简介
2023年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹
2.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.-1B.-1/2C.0D.1
6.
7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】
8.
9.
10.
11.
12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
13.A.A.
B.
C.
D.
14.（）。A.0B.1C.2D.415.（）。A.
B.
C.
D.
16.
17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
19.
20.A.A.x+y
B.
C.
D.
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.27.28.
29.
30.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。
39.
40.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.A函数的定义域为(-∞，+∞)。
因为y'=3x2+12＞0，
所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。
又y"=6x，
当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。
故选A。
2.D
3.B
4.C解析：
5.A此题暂无解析
6.B
7.A
8.A
9.C
10.A
11.B
12.D
13.D
14.D
15.B
16.D解析：
17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
19.C
20.D21.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：
22.
解析：
23.
24.ln(x2+1)25.ln(lnx)+C
26.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.
27.28.1
29.
30.(-∞2)
31.
32.
33.34.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1
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