消去法解题(一)

消去法解题(一)消去法解题(一)消去法解题(一)消去法解题(一)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第三讲：消去法解题练习（必做与选做）米德买了4本练习本和3支铅笔，一共用了5元钱，阿派买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了3元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。A.元1元B.1元元C.元1元D.1元元前后两句话进行比较，可以得出2支铅笔需要2元钱，那么一支铅笔是1元钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本元，所以选A。 芭啦啦综合教育学校买2张桌子和5把椅子，共付110元，育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元A.40元30元B.30元20元C.30元10元D.10元30元2.2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为:6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌子的价钱是：（110-5×10）÷2=30（元）。所以选C。3.第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，第二次买同样的3千克茶叶和6千克糖，一共用去426元。每千克茶叶和每千克糖各多少元A.6元130元B.130元6元C.120元8元D.8元120元依题意有：3千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420元3千克茶叶的价钱+6千克糖的价钱=426元所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5×6）÷3=130（元）。所以选B。4.3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克每袋面粉重多少千克A.17千克18千克B.15千克20千克C.20千克15千克D.18千克17千克4.把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：

3袋大米的重量+5袋面粉的重量=135千克

⑴

9袋大米的重量+4袋面粉的重量=240千克

⑵

9袋大米的重量+15袋面粉的重量=405千克

⑶

很容易看出405-240=165（千克）就是15-4=11袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是165÷11=15千克，进而求出每袋大米的重量是20千克。所以选C。

买3支自动铅笔，2支普通铅笔需要付元。若买5支自动铅笔，2支普通铅笔要付元。求出每支自动铅笔与普通铅笔的单价。A.元元B.元元C.元元D.元元把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：

3支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=元

⑴

5支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=元⑵根据（1）和（2）可以得出2支自动铅笔的价钱=3元。所以1支自动铅笔是元，那么普通铅笔的单价是元。所以选A。卡尔一天骑自行车5小时，步行3小时，共行了187千米；第二天骑车6小时，步行2小时，共行了218千米。骑车和步行的速度各是每小时多少千米A.10千米40千米B.40千米10千米C.4千米35千米D.35千米4千米两个条件中骑车、步行的时间都不相同，必须想办法消去一个要求的数。把两种时间分别扩大6倍和5倍（路程也相应的扩大），可以得出：（5×6）小时骑车的路程+（3×6）小时步行的路程=（187×6）千米⑴

（6×5）小时骑车的路程+（2×5）小时步行的路程=（218×5）千米⑵根据这两个算式可以得出8小时步行32千米，那么1小时步行4千米，也就可以得出1小时骑车35千米。所以选D。某家具店6张桌子和6把椅子共卖了1200元，同样的6张桌子和4把椅子共卖了1100元。桌子和椅子的单价各是多少元A.60元120元B.50元150元C.150元50元D.120元60元根据题目中的条件，我们可以列出两个等量关系式：6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=1200元⑴6张桌子的价钱+4把椅子的价钱=1100元⑵所以2把椅子的价钱是100元，1把椅子的价钱是50元。那么1张桌子的价钱是150元。所以选C。8.2台录音机和5台电视机共需要7250元，4台录音机和9台电视机需要13250元，1台录音机和1台电视机分别值多少元A.1250元500元B.500元1250元C.800元650元D.650元800元按照对应关系，不难发现录音机台数之间有倍数关系存在。只要把第一个条件的录音机台数与电视机台数扩大2倍，总价将随着扩大2倍，这时就可得如下的对应关系：（2×2）台录音机的价钱+（5×2）台电视机的价钱=（7250×2）元⑴4台录音机的价钱+9台电视机的价钱=13250元⑵电视机的单价是1250元，录音机的单价是500元。所以选B。买1千克黄豆和1千克红豆要23元，买4千克黄豆和5千克红豆要用105元，1千克黄豆多少元A.20元B.15元C.12元D.10元按照题目给出的条件可以列出等式：（1×4）千克黄豆的价钱+（1×4）千克红豆的价钱=（23×4）（元）⑴4千克黄豆价钱+5千克红豆价钱=105元⑵可以得出1千克红豆13元，那么1千克黄豆10元。所以选D。买一个皮球和一个足球100元，买5个皮球和3个足球要360元。一个足球要多少元A.50元B.60元C.80元D.70元10.按照题目给出的条件可以列出等式：（1×5）个皮球的价钱+（1×5）个足球的价钱=（100×5）（元）⑴5个皮球的价钱+3个足球的价钱=360元⑵可以得出2个足球140元，那么1个足球70元。所以选D。买7千克苹果和3千克梨共要44元，4千克苹果比3千克梨多花11元。1千克苹果多少钱A.4元B.5元C.6元D.7元11.按照题目给出的条件可以列出等式：7千克苹果的价钱+3千克梨的价钱=44（元）⑴4千克苹果的价钱-3千克梨的价钱=11（元）⑵可以得出11千克苹果55元，那么1千克苹果5元。所以选B。买一只羊和一只鸭需要140元，买6只羊和5只鸭需要800元。一只鸭需要多少元A.50元B.40元C.60元D.70元12.按照题目给出的条件可以列出等式：（1×6）只羊的价钱+（1×6）只鸭的价钱=（140×6）（元）⑴6只羊的价钱+5只鸭的价钱=800（元）⑵可以得出1只鸭40元。所以选B。13.3只热水瓶与8只玻璃杯共需要元，5只热水瓶与6只玻璃杯共需要元。1只热水瓶与1只玻璃杯各多少元元元B.元元C.元元D.元元根据题中两种热水瓶与玻璃杯的只数都不相同，我们可以先消去一个未知量从而求出1只玻璃杯的价钱，再求出1只热水瓶的价钱，用关系式表示如下：（3×5）只热水瓶的价钱＋（8×5）只玻璃杯的价钱=（×5）元⑴（5×3）只热水瓶的价钱＋（6×3）只玻璃杯的价钱=（×3）元⑵可以得出22只玻璃杯需要元，那么一只玻璃杯的单价是元，1只热水瓶的单价是元。所以选A。14.2捆科技书和5捆漫画书共重千克，3捆漫画书和2捆科技书共重千克。1捆科技书和1捆漫画书各种多少千克A.千克千克B.千克千克C.千克千克D.千克千克根据题目中两个条件的科技书的捆数是相同的，用减法消去一个相同数，就可以先求出每捆漫画书的重量，再求出每捆科技书的重量。2捆科技书的重量+5捆漫画书的重量=千克⑴2捆科技书的重量+3捆漫画书的重量=千克⑵可以求出2捆漫画书重千克，1捆漫画书重千克，那么1本科技书重千克。所以选D。运一批砖，用2辆汽车和3辆拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽车和2辆拖拉机装运，16次可以运完。现在用11辆汽车装运，几次可以运完A.6次B.8次C.7次