某公司项目进度管理培训教材课件

第7章项目进度管理项目进度管理，又称时间管理或工期管理。是为确保项目按时完工所进行的一系列管理过程。本章包括以下两节内容：项目进度管理的过程项目进度管理技术第7章项目进度管理项目进度管理，又称时间管理或工期管理。17.1项目进度管理过程

分为六个主要过程：活动定义——涉及确定项目团队成员和项目干系人为完成项目可交付成果而必须完成的具体活动。活动排序——涉及确定项目活动之间的关系，并形成相应的文档。活动资源需求估计——确定各项活动所需的资源数量及种类活动历时估算——估计完成具体活动所需要的工作时间。制定进度计划——分析活动顺序、活动历时估算和资源要求，制定项目进度计划。进度计划控制——控制和管理项目计划的变更。7.1项目进度管理过程分为六个主要过程：2一、活动定义对工作分解结构中规定的可交付成果或半成品的产生所必须进行的具体活动进行定义。输入：工作分解结构（WBS）范围说明：项目合理性说明、项目目标说明历史信息约束条件一、活动定义对工作分解结构中规定的可交付成果或半成品的产生所3工具和技术：活动分解技术WBS分解的最后成果是工作包、可交付成果；而活动分解的最后成果是活动，用活动清单描述。输出：活动清单：是对WBS的细化和扩展。详细依据：假定、约束条件等。更新的WBS工具和技术：4二、活动排序对活动清单中各项活动的相互关系进行识别，并据此对各项活动的先后顺序进行安排和确定。输入：活动清单产品描述：产品或服务的特性说明。活动之间的逻辑关系强制性依赖关系；可灵活处理的关系；外部依赖关系。约束条件二、活动排序对活动清单中各项活动的相互关系进行识别，并据此对5活动排序的工具和技术：前导图法（PDM）箭线图法（ADM）条件图法网络模板活动排序的输出：项目网络图更新后的活动清单活动排序的工具和技术：6三、活动资源需求估计估算活动资源是估算每项活动所需材料、人员、设备或用品的种类和数量的过程。输入：活动清单资源日历工具和方法专家评判法三、活动资源需求估计估算活动资源是估算每项活动所需材料、人员7输出：资源规划矩阵资源数据表资源文件输出：8WBS结果资源需求量备注资源1资源2......资源n工作包1工作包2工作包n资源规划矩阵项目资源数据表需求资源种类需求资源总量项目进度阶段（时间）备注12......n资源1资源2资源nWBS结果资源需求量备注资源1资源2......资源n工作包9四、活动历时估算根据项目范围、资源和相关信息对项目已确定的各种活动的可能持续时间长度的估算工作。活动持续时间的长短取决于分配的资源的多寡人员能力物资质量设备效率等四、活动历时估算根据项目范围、资源和相关信息对项目已确定的各10输入：活动清单约束条件假设条件资源需求：大多数工作的时间将受到分配给该工作的资源情况以及该工作实际所需要的资源情况，比如说当人力资源减少一半时工作的延续时间一般来说将会增加一倍。资源能力：资源能力决定了可分配资源数量的大小，对多数工作来说其延续时间将受到分配给它们的人力及材料资源的明显影响，比如说一个全职的项目经理处理一件事情的时间将会明显的少于一个兼职的项目经理处理该事情的时间。历史信息：许多类似的历史项目工作资料对于项目工作时间的确定是很有帮助的，主要包括：项目档案、公用的工作延续时间估计数据库、项目工作组的知识。输入：11工具和技术：专家评估法类比估算法模拟法：蒙特卡罗模拟法；三点估计法预留时间输出：估算出的活动持续时间活动持续时间估算的依据更新的活动清单工具和技术：12例如：工程活动持续时间的确定

(一)能定量化的工程活动：工程范围的确定及工作量的计算。这可由合同、规范、图纸、工作量表得到。劳动组合和资源投入量的确定。要注意：项目可用的总资源限制。合理的专业和技术级配。各工序(或操作活动)人数安排比例合理。保证每人一定的工作面。确定劳动效率。它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：劳动者的培训和工作熟练程度；季节、气候条件；实施方案；装备水平，工器具的完备性和适用性；现场平面布置和条件；人的因素，如工作积极性等。例如：工程活动持续时间的确定

(一)能定量化的工程活动：13计算持续时间单个工序的持续时间是易于确定的，它可由公式：

持续时间(天)=工作量/(总投入人数×每天班次×8小时×产量效率)例如：某工程基础混凝土300，投入三个混凝土小组，每组8个人，预计人均产量效率为0．375／小时。则：每班次(8小时)可浇捣混凝土=0．375／小时·人×8小时×8人=24则混凝土浇捣的持续时间为：T=300/(24/班次*3班次/天)=4.2天4天而一个工作包的情况就会复杂一点，它需要考虑工作包内各工序的安排方式，如是否采用流水作业法。计算持续时间单个工序的持续时间是易于确定的，它可由公式：14(二)非定量化的工作有些工程活动其工作量和生产效率无法定量化，它的持续时间无法定量计算得到。例如项目的技术设计，招标投标工作，以及一些属于白领阶层的工作。1．按过去工程的经验或资料分析确定；2．充分地与任务承担者协商确定，分析研究他们的能力。在给他们下达任务，确定分包合同时应认真协商，确定持续时间，并以书面(合同)的形式确定下来。(二)非定量化的工作15(三)持续时间不确定情况的分析有些活动的持续时间不能确定，这通常由于：1．工作量不确定；2．工作性质不确定，如基坑挖土，土的类别会有变化，劳动效率也会有很大的变化；3．受其它方面的制约，例如承包商提出图纸，合同规定监理工程师的审查批准期在14天之内；4．环境的变化，如气候对持续时间的影响。这在实际工作中很普遍，也很重要，但没有很实用的计算方法，(三)持续时间不确定情况的分析16

持续时间不确定情况的时间计算：(1)蒙特卡罗(Monto·Carlo)模拟的方法。即采用仿真技术对工期的状况进行模拟。但由于项目影响因素太多，实际使用效果不佳。(2)德尔菲(Delphi)专家评议法。即请有实践经验的专家对持续时间进行估计。(3)三点估计法。对一个活动的持续时间分析，得出最乐观的(一切顺利)的值(OD)，最悲观的(各种不利影响都发生)的值(PD)，以及最大可能的值(HD)，则持续时间MD=(OD+4HD+PD)/6例如：某工程基础混凝土施工，施工期在6月份，若一切顺利，施工工期为42天(即OD)；若出现最不利情况，施工工期为52天(即PD)；最大可能的工期为50天。则取持续时间为：MD=(OD+4HD+PD)/6=(42+4*50+52)/6=49天持续时间不确定情况的时间计算：17五、制定进度计划根据项目的活动定义、活动排序以及活动的持续时间估算的结果和所需要的资源进行的进度计划编制工作。主要任务是要确定各项目活动的起始和完成日期、具体的实施方案和措施。五、制定进度计划根据项目的活动定义、活动排序以及活动的持续时18输入：项目网络图活动历时估算资源需求：活动需要资源的类型和数量。资源库描述：何时以何种形式取得何种资源。日历：项目日历、资源日历约束条件：强制日期、关键事件（里程碑）提前或滞后要求风险管理计划：管理风险的各种措施。活动特性：职责、地理位置和活动类型。输入：19工具和技术：数学分析：CPM、PERT等网络方法进度压缩：赶工、快速跟进资源平衡法关键链法项目管理软件工具和技术：20输出：项目进度计划：项目网络图、甘特图、里程碑图等。（见下页示例）详细依据：假设和约束条件进度计划管理：资源需求更新输出：21项目进度的表达形式

——带有日历的项目网络图

项目进度的表达形式

——带有日历的项目网络图22项目进度的表达形式

——时间坐标网络图项目进度的表达形式

——时间坐标网络图23项目进度的表达形式

——条形图或甘特图项目进度的表达形式

——条形图或甘特图24项目进度的表达形式

——里程碑事件里程碑事件一月二月三月四月五月六月七月八月转包签订

▲

计划书的完成

▲

设计检查

▲

子系统测试

▲

第一单元实现

▲

产品计划完成

▲项目进度的表达形式

——里程碑事件里程碑事件一月二三月四月五25项目进度的表达形式—项目计划表标识号任务名称工期开始时间完成时间资源名称完成百分比1启动0工作日2001年7月2日2001年7月2日0%2编制项目任务书20工作日2001年7月2日2001年7月27日0%3制作工作计划书20工作日2001年7月30日2001年8月24日0%4总体设计80工作日2001年8月27日2001年12月14日0%5详细设计140工作日2001年9月24日2002年4月5日0%6工艺设计40工作日2001年9月24日2001年11月16日0%7工装设计200工作日2001年7月2日2002年4月5日0%8工装制造200工作日2002年4月8日2003年1月10日0%9零件制造355工作日2002年4月8日2003年8月15日0%10部件总配180工作日2002年6月3日2003年2月7日0%11总装60工作日2003年8月18日2003年11月7日0%12喷漆40工作日2003年11月10日2004年1月2日0%13地面测试20工作日2004年1月5日2004年1月30日0%14试飞前准备100工作日2004年2月2日2004年6月18日0%15地面测试100工作日2004年2月2日2004年6月18日0%16试飞鉴定80工作日2004年6月21日2004年10月8日0%17交付60工作日2004年10月11日2004年12月31日0%18结束0工作日2004年12月31日2004年12月31日0%项目进度的表达形式—项目计划表标识号任务名称工期开始时间完成26

资源平衡法

例如一个简单的装修项目开始装修房间（6天，1个人）装修花园（4天，1个人）装修厨房（2天，1个人）装修客厅（4天，2个人）结束资源平衡法开始装修房间（6天，27天数1234567......装修工人人数3322112A，1人B，1人C，1人D，2人天数C天数1234567......装修工人人数3322112A，28工序名称每天劳工人数

周12345678910111213141516A8B4C3D2E5F9G7劳工人项目最早开始进度计划甘特图工序名称每天劳工人数29工序名称每天劳工人数

周12345678910111213141516A8B4C3D2E5F9G7劳工人项目最迟开始进度计划的甘特图工序名称每天劳工人数30六、进度控制对项目进度计划实施与项目进度计划变更所进行的控制工作。工期拖延的原因拙劣的计划范围的变更天性懈怠前后任务的进度信息缺乏沟通六、进度控制对项目进度计划实施与项目进度计划变更所进行的控31输入：项目进度计划：称为进度基准计划绩效报告变更请求进度管理计划输入：32工具和技术：进度变更控制系统绩效测量补充计划输出：更新后的项目进度计划计划要采取的纠正措施经验教训工具和技术：33对项目进展状态的观测日常监测：观测每一项工作的实际开始时间、实际完成时间、实际持续时间、目前状况等。定期监测：每隔一定时间对项目进度计划进行监测。项目进展报告项目关键点（里程碑）检查报告、项目执行状态报告、工作完成报告、重大突发性事件报告、项目变更申请报告等对项目进展状态的观测34绩效测量方法跟踪甘特图“香蕉”曲线比较法挣值分析法（进度、成本综合控制方法）前锋线控制法绩效测量方法351）跟踪甘特图1）跟踪甘特图362）“香蕉”曲线比较法对于一个项目的网络计划，如果以各项工作的ES时间安排而绘制S曲线，称为ES曲线；如果以各项工作的LS时间安排进度而绘制S曲线，称为LS曲线。两条S曲线具有相同的起点和终点，形成一个闭合，形似香蕉，故称为“香蕉”曲线。2）“香蕉”曲线比较法对于一个项目的网络计划，如果以各项工37计划曲线实际曲线预测曲线按最早开始时间作的成本累计曲线按最迟开始时间作的成本累计曲线成本时间0典型的香蕉曲线计划曲线实际曲线预测曲线按最早开始时间作的按最迟开始时间作的38某公司项目进度管理培训教材课件394）前锋线控制所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻的时标点出发，用点划线依此将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。

4）前锋线控制所谓前锋线，是指在原时标网络计划上，从检查时刻40进度控制的其他方法注意“学生综合症（StudentSyndrome）”检查长工期路径评估里程碑节点经常汇报预期完成时间公布工期拖延后果进度控制的其他方法41检查长工期路径统计学分析任务关键路径法工期最大可能工期最小工期（-10%）最大工期（+30%）平均工期方差长任务606054786426短任务1262623.433.827.74.9短任务2343430.644.236.38.9检查长工期路径统计学分析任务关键路径法工期最大可能工期最小工427.2项目进度管理工具与方法7.2.1甘特图（横道图）7.2.2网络计划技术7.2.3关键链法7.2.4进度压缩7.2项目进度管理工具与方法7.2.1甘特图（横道图）437.2.1甘特图（GANTT）概念：是对简单项目进行计划与进度安排的一种常用工具。构成：见图横坐标由时间单位划分纵坐标表示各个工作单元应用时要注意更新7.2.1甘特图（GANTT）概念：是对简单项目进行计划与44甘特图（横道图）

编号工序名称持续时间紧前工序036912151821242730331场地平整1w2进场道路3w13上下水、电等3w4主体结构施工15w2,35场地排水和配套工程7w2,36设备安装准备12w4,57设备进场0.5w8装修工程4w4,59场地清理2w810设备安装2w6,7甘特图（横道图）编工序名称持续紧前036912151845横道图和资源需求量动态图工序名称每天劳工人数

周12345678910111213141516地下室A开挖4地下室B开挖4地下室防水施工2炸掉老的结构2地下室A混凝土浇注3地下室B混凝土浇注3地下室A混凝土墙浇注3劳工人数76543210横道图和资源需求量动态图工序名称每天46批准1992.8.1阶段设计和计划施工验收初步设计技术设计施工图设计招标施工准备土方工程基础工程主体结构设备安装设备调试装饰工程室外工程验收19921993199419951996343433344412211122工程活动

开工1993.7.1

封顶1995.11.5

交付1996.11里程碑事件批准阶段设施验收初步设计施工准备验收1992199319947时标网络图（甘特图上加上逻辑关系）时标网络图（甘特图上加上逻辑关系）48某公司项目进度管理培训教材课件49某公司项目进度管理培训教材课件50活动描述活动代号紧前活动持续时间（周）基础设计H---10部件A硬件设计IH8部件B硬件设计JH6部件B制图KJ4软件说明书LJ2部件B的零件采购MJ4部件A的零件采购NI4部件A制图OI5例题：建立一个甘特图；项目开始到第20周的状态分析。活动描述活动代号紧前活动持续时间（周）基础设计H---10部51活动代号开始时间（周）持续时间（周）A05B63C74D79E82F98G127习题：编制一个甘特图，数据如下1、最后一项任务何时完成？2、如果C、D直到B完成之后才能开始，G直到C完成之后才能开始，应对甘特图进行怎样修改？活动代号开始时间（周）持续时间（周）A05B63C74D7952横道图的特点

(一)优点1．它能够清楚地表达活动的开始时间，结束时间和持续时间，一目了然，易于理解，并能够为各层次的人员(上至战略决策者，下至基层的操作工人)所掌握和运用；2．使用方便，制作简单；3．不仅能够安排工期，而且可以与劳动力计划、资源计划、资金计划相结合。横道图的特点(一)优点53（二）缺点

1.没有明显的表示出工作单元之间的相互关系，不能揭示一项落后于进度的工作单元对其他单元产生的影响。2.经常手工加以维护。对于小型项目是个优点，但在大型项目中任务比较繁重。（二）缺点1.没有明显的表示出工作单元之间的相互关系，不能54（三）应用范围

1．它可直接用于一些简单的小的项目。由于活动较少，可以直接用它排工期计划。2．项目初期由于尚没有作详细的项目结构分解，工程活动之间复杂的逻辑关系尚未分析出来，一般人们都用横道图作总体计划。3．上层管理者一般仅需了解总体计划，故都用横道图表示。4．作为网络分析的输出结果。现在几乎所有的网络分析程序都有横道图的输出功能，而且它被广泛使用。（三）应用范围1．它可直接用于一些简单的小的项目。557.2.2网络计划技术

网络计划技术是20世纪50年代中期发展起来的一种科学的计划管理技术。1956年杜邦.奈莫斯建筑公司与赖明顿.兰德公司开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划方法，称之为关键线路法(CriticalPathMethod）,

简称

CPM。

1958年，美国海军军械局在制定研究“北极星”导弹计划时（几十亿个管理项目、250个承包商和9000多个分包商），又研究创造出了计划评审技术（ProgramEvaluationandReviewTechnique），即PERT。使计划10年完成的项目提前2年多，并在成本控制上取得了显著效果。

7.2.2网络计划技术网络计划技术是2056

网络计划图

网络计划图57图形评审技术（GERT）图形评审技术于1966年首先提出，又称决策网络技术或图示评审技术。是可以对逻辑关系进行条件和概率处理（譬如说可能不执行某些活动）的一种网络分析技术。图形评审技术（GERT）是PERT/CPM的扩展和修改。图形评审技术（GERT）58某公司项目进度管理培训教材课件59风险评审技术（VERT）风险评审技术（VentureEvaluationReviewTechnique）是一种以管理系统为对象，以随机网络仿真为手段的风险定量分析技术。在80年代初期，VERT首先在美国大型系统研制计划和评估中得到应用针对系统的各种随机因素，构造出适当的网络模型，并通过仿真来评估系统研制或开发等过程的风险程度，为决策提供依据。风险评审技术（VERT）60网络计划技术在我国的发展我国对网络计划技术的推广与应用也较早。1965年，著名数学家华罗庚教授首先在我国推广和应用了这些新的计划管理方法，他把这种网络计划技术称为“统筹法”。1981年成立中国优选法统筹法（双法）与经济数学研究会，华罗庚首任理事长。目前，设有项目管理、决策信息、经济数学等12个专业协会。1991年，中国优选法运筹法与经济数学研究会项目管理研究委员会，简称中国（双法）项目管理研究委员会（PMRC）成立，是双法研究会旗下的全国性委员会，挂靠西北工业大学。网络计划技术在我国的发展我国对网络计划技术的推广与应用也较早61某公司项目进度管理培训教材课件62123油漆地板摆放家具51活动描述工期估计事件序号事件序号网络图的种类1、双代号网络图解123油漆地板摆放家具51活动描述工期估计事件序号事件序号网63油漆地板15摆放家具21图解活动描述活动序号工期估计2、单代号网络油漆地板15摆放家具21图解活动描述活动序号工期估计2、单代643、时间坐标网络图3、时间坐标网络图654、搭接网络图（PDM）4、搭接网络图（PDM）66PERT、CPM、GERT的异同相同都属于网络计划技术，PERT/CPM都用到了关键路径。区别PERT：在研发背景下发展起来，进度时间估算中结合了不确定因素的方法。分布；三点估计法CPM：是一个带有“确定性”的方法。在工业背景下开发的，重点放在项目成本上。时间-成本平衡GERT：与PERT很类似，但允许除的其他分布，允许回路和重复。PERT、CPM、GERT的异同相同67PERT是一种基于网络的统计学的进度计划程序，为了项目经理可以确定执行项目活动中存在的不确定性而开发。CPM是为了帮助管理者分析项目工期对成本造成的影响而开发的一种基于网络的方法。除了建筑业和航空业之外，PERT/CPM很少在其他领域应用。相比而言，甘特图等一些简单技术却有着广泛的应用。数据量少、计算量小PERT是一种基于网络的统计学的进度计划程序，为了项目经理可68网络图PERT和CPM的一个重要特征是用网络图描述主要活动及次序关系。编制网络图的两种基本图示方法分别为AOA（activity-on-arrow，双代号图）AON（activity-on-node，单代号图）PDM（Precedencediagrammingmethod，优先图或前导图法）网络图PERT和CPM的一个重要特征是用网络图描述主要活动及691、双代号网络图（AOA）这是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法，在我国这种方法应用较多。双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，因此为了表示所有工作之间的逻辑关系往往需要引入虚工作加以表示，国内该方面的软件较多。1、双代号网络图（AOA）这是一种用箭线表示工作、节点表示工70123油漆地板摆放家具51活动描述工期估计事件序号事件序号示例双代号网络计划图解123油漆地板摆放家具51活动描述工期估计事件序号事件序号示71ABCDEF123456双代号网络计划(示例)ABCDEF123456双代号网络计划(示例)72虚工作示例假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工作完成之后D工作才可以开始，如何表达呢？ABCD虚工作示例假设A工作完成之后C工作可以开始，A、B两工作完成73时间参数计算工序时间估计节点的时间参数：最早开始、最迟结束活动的时间参数最早开始(ES)、最早结束(EF)、最迟开始(LS)、最迟结束(LF)、总浮动时间（总时差）（TF）、自由浮动时间（单时差）（FF）。时间参数计算工序时间估计74总浮时（总时差）与自由浮时（单时差）总浮时是作业的LF与EF之差，是不影响整个工期作业可机动的时间，一旦某作业占用了一些浮时，相关作业总浮时就减少。零总浮时作业是关键作业。自由浮时=（最早后续作业的）ES-（该作业的）EF自由浮时是一道作业不影响后续作业最早开工，作业可机动使用的时间。总浮时（总时差）与自由浮时（单时差）总浮时是作业的LF与EF7503914591055101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEF03914591055101013111124AC5B7603914591055101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS1411149979511650555403914591055101013111124AC5B7703914591055101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS14111499795116505554TF1044060103914591055101013111124AC5B7803914591055101013111124AC5B2E5G3F56351D414工期图例：ESEFLFLS14111499795116505554TF10440601FF0400060103914591055101013111124AC5B79计算时间参数：例题1工程活动ABCDEFGHIJ紧前活动-----AAABB,C,DDE,F,GE,F,GH持续时间43254745810计算时间参数：例题1工程活动ABCDEFGHIJ紧前活动--80活动代号紧前活动持续时间（周活动代号紧前活动持续时间（周H---10RM5IH8SN3JH6TQ3KJ4UO,S1LJ2VK,R5MJ4WU2NI4XV3OI5YP,W,X8PI,J5ZY,T6QL5习题：编制AOA网络图，并计算时间参数，找出关键路线。活动代号紧前活动持续时间（周活动代号紧前活动持续时间（周H-81双代号网络的绘制练习：工程活动ABCDEFGHI紧前活动-----ABAB、DC、EDE、GF、H持续时间333222333活动ABCDEFGHIJ持续时间（日）54102468433

AAABB、CC、DDE、FG、H、F紧前活动－－双代号网络的绘制练习：工程活动ABCDEFGHI紧前活动--822、单代号网络图这是一种使用节点表示工作、箭线表示工作关系的项目网络图。这种方法是大多数项目管理软件包所使用的方法。开始ABCDEF结束2、单代号网络图这是一种使用节点表示工作、箭线表示工作关系的833、PDM（Precedencediagrammingmethod，优先图法）工作之间的关系分为四种类型：

·结束到开始的关系（FS）·结束到结束的关系（FF）

·开始到开始的关系（SS）·开始到结束的关系（SF）

在网络计划中，FS、SS关系最为常用，它是一种最为典型的逻辑关系。3、PDM（Precedencediagramming84

1．FTS，即结束—开始(FINISHTOSTART)关系。例如混凝土浇捣成型之后，至少要养护7天才能拆模，即见图。通常将A称为B的紧前活动，B称为A的紧后活动。

1．FTS，即结束—开始(FINISHTOSTART85某公司项目进度管理培训教材课件862．STS，即开始——开始

(STARTTOSTART)关系

紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能开始，即紧后活动的开始时间受紧前活动的开始时间的制约。例如某基础工程采用井点降水，按规定抽水设备安装完成，开始抽水一天后，即可开挖基坑，即见图。2．STS，即开始——开始

(STARTTO873．FTF，即结束——结束

(FINISHTOFINISH)关系

紧前活动结束后一段时间，紧后活动才能结束，即紧后活动的结束时间受紧前活动结束时间的制约。例如基础回填土结束后基坑排水才能停止，即见图。3．FTF，即结束——结束

(FINISHTOFINI884．STF即开始——结束

(STARTTOFINISH)关系

紧前活动开始后一段时间，紧后活动才能结束，这在实际工程中用的较少。

4．STF即开始——结束

(STARTTOFINISH89单代号搭接网络的基本要求

(l)不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。例如：1.环路。

2.当搭接时距使用最大值定义时，有时虽没有环路，但也会造成逻辑上的错误。(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。

单代号搭接网络的基本要求(l)不能有相同编号的节点。90油漆地板15摆放家具21图解活动描述活动序号工期估计示例单代号网络计划油漆地板15摆放家具21图解活动描述活动序号工期估计示例单代91例题GMVYLQWX64682811现在转化该网络，使该网络中允许存在下列关系：1、L可以在G开始3天后开始，但是一直到G结束后才能结束。2、Y可以在V开始2天后开始，但是直到V结束至少6天后才能结束。3、W可以在Y开始5天后开始，但直到Y结束后才能结束。4、X直到W完成至少1天后才能开始。例题GMVYLQWX64682811现在转化该网络，使该网络92PDM的不足：网络比较复杂，创建时需格外仔细。寻找关键路径和计算松弛时间比较困难。PDM的不足：93搭接网络的时间参数计算结束—开始(FTS):最早时间:ESj=EFi+FTSEFj=ESj+Tj

最迟时间:LFi=LSj

FTSLSi=LFi

Ti

iFTSj自由时差:FFi=ESj

FTSEFi搭接网络的时间参数计算结束—开始(FTS):最早时间:ESj94搭接网络的时间参数计算(续1)开始—开始(STS):最早时间:ESj=ESi+STS最迟时间:LSi=LSj

STS自由时差:FFi=ESj

STSESiiSTSj搭接网络的时间参数计算(续1)开始—开始(STS):最早时间95搭接网络的时间参数计算(续2)结束—结束(FTF):最早时间:EFj=EFi+FTF最迟时间:LFi=LFj

FTF自由时差:FFi=EFj

FTFEFiiFTFj搭接网络的时间参数计算(续2)结束—结束(FTF):最早时间96搭接网络的时间参数计算(续3)开始—结束(STF):最早时间:EFj=ESi+STF最迟时间:LSi=LFj

STF自由时差:FFi=EFj

STFESiiSTFj搭接网络的时间参数计算(续3)开始—结束(STF):最早时间97搭接网络的时间参数计算(续4)混合搭接:最早时间:最迟时间:LSi=LSj

STS自由时差:iSTSjFTFESj=ESi+STSEFj=ESj+TjEFj=EFi+FTFMaxESj=EFj

TjMaxLFi=LSi

+Ti

LFi=LFj

FTF

MinLSi=LFi

Ti

Min按各种搭接网络的计算规则取最小值搭接网络的时间参数计算(续4)混合搭接:最早时间:最迟时间:98单代号网络图习题工序名称活动持续时间紧前活动搭接关系搭接时距A4——－－－－B10AFTS0C6D10E4F2BFTS2CFTS0G10CSTS2DFTS0H6F,GFTS0I2GFTS0EFTF4J2H,IFTS0单代号网络图习题工序名称活动持续时间紧前活动搭接关系搭接时距99某公司项目进度管理培训教材课件100ABCDEFGHIJ410610421062204414410414482241618142424302426303232303024302824142422262214412182010400680186004000601460040ABCDEFGHIJ41061042106220441441101关于PERT的补充使用三种不同的时间估算乐观估计：假定没有额外的人员和资源调配，各方面顺利最可能估计：完成工作的正常时间。当活动不断重复时，发生次数最频繁的时间估计。保守估计：活动可能占用的最长时间，每一步都会遇到问题的情况下的估计。关于PERT的补充使用三种不同的时间估算102假定三个估计均服从概率分布（betaprobabilitydistribution）。在这个假定基础上，由每项活动的三个时间估计可以为每项活动计算一个期望（平均或折衷）工期（te）和方差σ2。

期望值:方差:PERT的时间估算假定三个估计均服从概率分布（betaprobab103例1:

一项活动的乐观时间为1周，最可能时间为5周，悲观时间为15周，这项活动的期望工期和方差为：其概率分布如图所示:1t0

5tm

6te

15tp

概率时间

计算出的时间te代表活动早于或晚于该时间完成的概率都是50%V越大，表示实际工期与预计时间te的差别的可能性越大。例1:一项活动的乐观时间为1周，最可能时间为5周，悲观时104例题：路径（事件）T=∑teV=∑V1-2-6-8286.341-7-82017.001-2-5-7-8296.001-4-5-7-8183.891-3-4-5-7-82712.00例题：路径（事件）T=∑te105假设项目工期的分布性质为正态分布，故该项目在29天完成的概率是50%。根据统计学知识，我们可以计算出1）项目在27内完成的概率查标准正态分布表概率为21%2）项目在哪个日期完成的概率为95%

结果是假设项目工期的分布性质为正态分布，故该项目在29天完成的概率106关于PERT的讨论：

注意次关键路径！！！

上例中，次关键路径a)和e)，接近于关键路径的长度。而且若次关键路径的偏差大，就有可能成为关键路径。但是此例中，可以证明，a)和e)在33天内仍没有完成的概率分别是33%和28%，引起的变化也不再微不足道了。

过分乐观估计！！此例中，因为正态分布假定完成项目的概率是50%，过分乐观！完成29天的概率应等于在29天内完成5条路径的概率。其实只有（1.0（b路径）*1.0（d路径）*0.67（a路径）*0.72（e路径）*0.5（c路径））=24.1%关于PERT的讨论：注意次关键路径！！！107PERT网络模拟蒙特卡洛模拟：从概率分布中随机选定活动持续时间，进而计算出关键路径。重复上千次后得到项目工期的分布。PERT网络模拟108PERT的应用因为需要完善的历史数据；偏重基于分布PERT更适用于有重复性质的项目，而不合适研究性和首次开发的项目一般用于建设项目和标准的工程项目PERT的应用因为需要完善的历史数据；偏重基于分布109CPM关键路径法（CPM）起源于1957年，由美国杜邦公司发起。在工业背景下开发出的方法。更多的将重点放在项目成本上。CPM是一个带有“确定性”的方法，每一项活动只用到一种时间估算，而且没有处理统计意义上的不确定性。基本特征是为达到最低成本，最大限度的减少项目工期。为尤其重要的活动提供额外的资源，包括人力、设备、资本等，估算的完工时间可以被缩短。CPM关键路径法（CPM）起源于1957年，由美国杜邦公司发1107.2.3关键链法关键链法（criticalchainmethod）是一种根据有限资源来调整项目进度计划的网络分析技术。在通过CPM等方法确定了关键路径后，再考虑资源的可用性，制定出资源约束型进度计划。7.2.3关键链法关键链法（criticalchain111W16B10M16C20G10M1656天例如：某项目有6个活动，要用到5种设备，每种设备只有一台，估计的每个活动的时间及活动之间的紧前关系如下图所示。则关键路径的长度为56天，也就是项目工期估计为56天。W16B10M16C20G10M1656天例如：某项目有6个112考虑活动相依和资源冲突后：则关键链的长度为68天，它决定项目工期。68天W16B10M16C20G10M16考虑活动相依和资源冲突后：则关键链的长度为68天，它决定项目113帕金森定律：工作总是拖延到它允许最迟完成的那一天。通过增加持续时间缓冲来应对不确定性。浮动（偏差）时间不放在具体的活动上，而是集中管理。帕金森定律：工作总是拖延到它允许最迟完成的那一天。114项目缓冲：放在关键链末端的缓冲。用来保证项目不因关键链的延误而延误。接驳（支流）缓冲：放在非关键链与关键链结合点。用来保护关键链不受非关键链延误的影响。项目缓冲：放在关键链末端的缓冲。用来保证项目不因关键链的延误115步骤1：在时间上调整期望历时，减少活动历时（以50%的概率完成活动）步骤2：将最早开始的方式改变为最晚开始的方式步骤3：添加项目缓冲。（50%压缩经验法）步骤4：确定关键链步骤1：在时间上调整期望历时，减少活动历时（以50%的概率完1167.2.4进度压缩例：已知某项目网络图。工期为25天。如果根据需要，该项目必须在20天内完工，该如何调整进度计划？时间—成本平衡法是一种用最低的相关成本的增加来缩短项目工期的方法。7.2.4进度压缩例：已知某项目网络图。工期为25天。如117项目中任一活动有两组时间和成本标准时间（正常时间，normaltime）：是指在正常条件下完成某项活动需要的估计时间。标准成本（正常成本，normalcost）是指在正常时间内完成某项活动的预计成本。加快时间（crashtime）是指完成某项活动的最短估计时间。加快成本（crashcost）是指在应急时间内完成某项活动的预计成本。项目中任一活动有两组时间和成本118我们把缩短工期的单位时间费用称为费用变化率（成本斜率），可用如下公式计算：我们把缩短工期的单位时间费用称为费用变化率（成本斜率），可用119例题:开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元CN=10：40000元C=9：45000元结束

注：N=正常估计；C=应急估计时间一成本平衡法例题:开始ABDC结束注：N=正常估计；C=应急估计时间120开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元CN=10：40000元C=9：45000元结束①如果仅考虑正常工期估计

AB:工期:16;费用:130000CD:工期:18;费用:70000关键路径:CD项目周期:18周总费用:200000元时间一成本平衡法开始ABDC结束①如果仅考虑正常工期估计AB:工期:1121

②如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元CN=10：40000元C=9：45000元结束AB:工期:11;费用:172000CD:工期:15;费用:87000关键路径:CD项目周期:15周总费用:259000元②如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成开始ABD122③用时间—成本平衡法压缩那些使总成本增加最少的活动的工期，确定项目最短完成时间。开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元CN=10：40000元C=9：45000元结束关键路径的工期决定着项目的总工期关键路径:CD加速每项活动的每周成本（费用变化率）是：活动A：6000元／周；活动B：10000元／周；

活动C：5000元／周；

活动D：6000元／周。③用时间—成本平衡法压缩那些使总成本增加最少的活动的工期123为了将项目的工期从18周减至17周，首先必须找出关键路径C－D。然后，才能确定关键路径上哪项活动能以最低的每周成本被加速。

活动C：5000元／周；活动D：6000元／周。开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元CN=10：40000元C=9：45000元结束9/45000关键路径:CD项目周期:17周总费用:205000元为了将项目的工期从18周减至17周，首先必须找出关键路径C124

活动C：5000美元／周；

活动D：6000美元／周。开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元DN=8：30000元C=6：42000元C修=9：45000元C=9：45000元结束关键路径:CD项目周期:16周总费用:211000元为了再缩短一个时间段，从17周缩短至16周，必须再次找出关键路径，两路径的工期分别是A—B为16周，C—D为17周，因此关键路径仍是C—D，它必须再次被减少。虽然活动C比活动D每周加速成本低，但活动C已达到它的应急时间——9周了。因此，仅有的选择是加速活动D的进程.7/36000AB活动C：5000美元／周；活动D：6000美元／周。开始125再次将项目工期缩短1周，从16周降至15周。有两条关键路径。为了将项目总工期从16周减至15周，必须将每个路径都加速1周。开始AN=7：50000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元D修=7：36000元C=6：42000元C修=9：45000元C=9：45000元结束AB活动A：6000元／周；

活动B：10000元／周；CD压缩A压缩D6/560006/42000活动D：6000元／周。关键路径:CD项目周期:15周总费用:223000元AB再次将项目工期缩短1周，从16周降至15周。有两条关键路径126从15周降至14周。有两条相同的关键路径。必须将两条路径同时加速1周。开始A修=6：56000元C=5：62000元BN=9：80000元C=6：110000元D修=6：42000元C=6：42000元C修=9：45000元C=9：45000元结束路径C－D，均已达到它们的应急时间。加速路径A—B的进程会毫无意义从15周降至14周。有两条相同的关键路径。必须将两条路径同127

时间—成本平衡项目工期（周）关键路径总项目成本（元）18C—D20000017C—D200000+5000=20500016C—D205000+6000=21100015C—D，A—B211000+6000=223000项目总工期减少l周，项目总成本将增加5000元；项目工期减少2周，项目总成本将增加l1000元；项目工期减少3周，项目总成本将增加23000元。汇总时间—成本平衡项目总工期减少l周，项目总成本将增加5128例题：已知某项目网络图（见下页），总工期为25天。如果项目必须在20天内完工，该如何调整该项目进度计划？工序标准方式加快方式费用变化率（万元/天）时间/天费用/万元时间/天费用/万元1－22－32－43－44－5合计35111071352142910797582万元3397513522841119113636万元7648例题：已知某项目网络图（见下页），总工期为25天。如果项目必1291234531175107468工序标准方式加快方式费用变化率（万元/天）时间/天费用/万元时间/天费用/万元1－22－32－43－44－5合计35111071352142910797582万元3397513522841119113636万元76481234531175107468工序标准方式加快方式费用变化130习题：活动标准方式加快方式费用变化率（万元/周）时间/周费用/万元时间/周费用/万元ABCDEFG合计98587551097975855万元6546352161881915523104万元23152－5ABDECFG9885557若想该项目的工期由22天缩短到15天，应如何进行调整，花费多少？习题：活动标准方式加快方式费用变化率时间/周费用/万元时间/1312、时间-成本优化（考虑间接成本）工程总费用＝直接费＋间接费

T（工期）C(费用)间接费直接费总费用最优工期工期－费用关系示意图2、时间-成本优化（考虑间接成本）工程总费用＝直接费＋间接费132费用优化１．直接费用和工期的关系D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)费用优化１．直接费用和工期的关系D（时间）CDC(最短持续时133D（时间）C(直接费)DC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示意图临界点正常点CC(最短时间直接费)CN(正常时间直接费)DN(正常持续时间)D（时间）CDC(最短持续时间)工作持续时间与直接费的关系示134例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其直接费例：某工程的间接费用率为３０元/天，当把工期压缩３天时，其间接费增加３０×３＝９０元。减少３０×３＝９０元。例：某工作的直接费用率为３０元/天，当把该工作压缩３天时，其135成本最低时的最优工期方法与步骤：

（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；

（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

（３）压缩工期；（４）计算压缩后的总费用：（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。成本最低时的最优工期方法与步骤：（１）按工作正常持续时间画136压缩工期时注意压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。压缩工期时注意压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非137例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)最短时间直接费正常时间直接费最短持续时间正常持续时间例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计215410(6)3138（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；215410(6)367.0(7.8)7(4)9.2(10.7)8(6)5.5(6.2)15(5)11.8(12.8)10(5)6.5(7.5)12(9)8.4(9.3)×××工期T＝37天总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1=62.5万元（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总139（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ

工作代号正常持续时间(天)最短持续时间(天)正常时间直接费(万元)最短时间直接费(万元)直接费用率(万元/天)①－②1067.07.8①－③749.210.7②－⑤865.56.2④－⑤15511.812.8③－⑤1056.57.5⑤－⑥1298.49.30.20.50.350.10.20.3（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ工作代号正常持续时间140215410(6)360.27(4)0.58(6)0.3515(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.351141215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（３）压缩工期；第一次：工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８142215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间（４）计算压缩后的总费用：215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８143215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；215410(6)360.27(4)0.58(6)0.35８14421549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关键工作。第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(14521549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(14621549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.212(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(14721549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间工期变为26天，关键工作没有变化。第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(14821549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间计算压缩后的总费用：21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(14921549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间第四次：选择直接费用率最小的组合①－②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。优化方案在第三次压缩后已经得到。21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(15021549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(5)0.110(5)0.29(9)0.3直接费用率最短持续时间正常持续时间最优工期为26天，其对应的总费用为60.45万元，网络计划如下。21549(6)360.27(4)0.58(6)0.35８(151项目进度控制工期拖延的原因拙劣的计划范围的变更多重任务拖延任务的可变性控制工期变化的准则与多重任务倾向斗争在进度表中加入时间备用经常汇报预期完成时间公布工期拖延的后果项目进度控制工期拖延的原因152第7章项目进度管理项目进度管理，又称时间管理或工期管理。是为确保项目按时完工所进行的一系列管理过程。本章包括以下两节内容：项目进度管理的过程项目进度管理技术第7章项目进度管理项目进度管理，又称时间管理或工期管理。1537.1项目进度管理过程

分为六个主要过程：活动定义——涉及确定项目团队成员和项目干系人为完成项目可交付成果而必须完成的具体活动。活动排序——涉及确定项目活动之间的关系，并形成相应的文档。活动资源需求估计——确定各项活动所需的资源数量及种类活动历时估算——估计完成具体活动所需要的工作时间。制定进度计划——分析活动顺序、活动历时估算和资源要求，制定项目进度计划。进度计划控制——控制和管理项目计划的变更。7.1项目进度管理过程分为六个主要过程：154一、活动定义对工作分解结构中规定的可交付成果或半成品的产生所必须进行的具体活动进行定义。输入：工作分解结构（WBS）范围说明：项目合理性说明、项目目标说明历史信息约束条件一、活动定义对工作分解结构中规定的可交付成果或半成品的产生所155工具和技术：活动分解技术WBS分解的最后成果是工作包、可交付成果；而活动分解的最后成果是活动，用活动清单描述。输出：活动清单：是对WBS的细化和扩展。详细依据：假定、约束条件等。更新的WBS工具和技术：156二、活动排序对活动清单中各项活动的相互关系进行识别，并据此对各项活动的先后顺序进行安排和确定。输入：活动清单产品描述：产品或服务的特性说明。活动之间的逻辑关系强制性依赖关系；可灵活处理的关系；外部依赖关系。约束条件二、活动排序对活动清单中各项活动的相互关系进行识别，并据此对157活动排序的工具和技术：前导图法（PDM）箭线图法（ADM）条件图法网络模板活动排序的输出：项目网络图更新后的活动清单活动排序的工具和技术：158三、活动资源需求估计估算活动资源是估算每项活动所需材料、人员、设备或用品的种类和数量的过程。输入：活动清单资源日历工具和方法专家评判法三、活动资源需求估计估算活动资源是估算每项活动所需材料、人员159输出：资源规划矩阵资源数据表资源文件输出：160WBS结果资源需求量备注资源1资源2......资源n工作包1工作包2工作包n资源规划矩阵项目资源数据表需求资源种类需求资源总量项目进度阶段（时间）备注12......n资源1资源2资源nWBS结果资源需求量备注资源1资源2......资源n工作包161四、活动历时估算根据项目范围、资源和相关信息对项目已确定的各种活动的可能持续时间长度的估算工作。活动持续时间的长短取决于分配的资源的多寡人员能力物资质量设备效率等四、活动历时估算根据项目范围、资源和相关信息对项目已确定的各162输入：活动清单约束条件假设条件资源需求：大多数工作的时间将受到分配给该工作的资源情况以及该工作实际所需要的资源情况，比如说当人力资源减少一半时工作的延续时间一般来说将会增加一倍。资源能力：资源能力决定了可分配资源数量的大小，对多数工作来说其延续时间将受到分配给它们的人力及材料资源的明显影响，比如说一个全职的项目经理处理一件事情的时间将会明显的少于一个兼职的项目经理处理该事情的时间。历史信息：许多类似的历史项目工作资料对于项目工作时间的确定是很有帮助的，主要包括：项目档案、公用的工作延续时间估计数据库、项目工作组的知识。输入：163工具和技术：专家评估法类比估算法模拟法：蒙特卡罗模拟法；三点估计法预留时间输出：估算出的活动持续时间活动持续时间估算的依据更新的活动清单工具和技术：164例如：工程活动持续时间的确定

(一)能定量化的工程活动：工程范围的确定及工作量的计算。这可由合同、规范、图纸、工作量表得到。劳动组合和资源投入量的确定。要注意：项目可用的总资源限制。合理的专业和技术级配。各工序(或操作活动)人数安排比例合理。保证每人一定的工作面。确定劳动效率。它除了决定于该工程活动的性质、复杂程度外，还受以下因素的制约：劳动者的培训和工作熟练程度；季节、气候条件；实施方案；装备水平，工器具的完备性和适用性；现场平面布置和条件；人的因素，如工作积极性等。例如：工程活动持续时间的确定

(一)能定量化的工程活动：165计算持续时间单个工序的持续时间是易于确定的，它可由公式：

持续时间(天)=工作量/(总投入人数×每天班次×8小时×产量效率)例如：某工程基础混凝土300，投入三个混凝土小组，每组8个人，预计人均产量效率为0．375／小时。则：每班次(8小时)可浇捣混凝土=0．375／小时·人×8小时×8人=24则混凝土浇捣的持续时间为：T=300/(24/班次*3班次/天)=4.2天4天而一个工作包的情况就会复杂一点，它需要考虑工作包内各工序的安排方式，如是否采用流水作业法。计算持续时间单个工序的持续时间是易于确定的，它可由公式：166(二)非定量化的工作有些工程活动其工作量和生产效率无法定量化，它的持续时间无法定量计算得到。例如项目的技术设计，招标投标工作，以及一些属于白领阶层的工作。1．按过去工程的经验或资料分析确定；2．充分地与任务承担者协商确定，分析研究他们的能力。在给他们下达任务，确定分包合同时应认真协商，确定持续时间，并以书面(合同)的形式确定下来。(二)非定量化的工作167(三)持续时间不确定情况的分析