初中数学教材解读人教八年级上册第十二章全等三角形教研课三角形全等的判定()PPT

学ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等

３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌学

与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？学一个条件可以吗？

有一条边相等的两个三角形2.有一个角相等的两个三角形展

有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形展三边相等的两个三角形会全等吗？画法：你能得出什么结论？点结论

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。点ABCABC三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌点例1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD公共边隐含条件：点①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：点∴△ABC△ADC（SSS）

已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共边分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。练

工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）练6.已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D。公共边隐含条件：添加辅助线构建全等方法：ABCD练已知：如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠EAC=30°。求证：求∠DAB的大小。ABCDE练如图，已知BD=CD，要根据“SSS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是

。DABC公共边隐含条件：练如图，AD=BC，要根据“SSS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是()AOD=OCBOA=OBCAB=BADDB=CAOABCD公共边隐含条件：练已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：AB∥CD。ABCDCEF通过全等得角相等方法：部分共边隐含条件：练2、隐含条件的找法1、三角形全等的判定1：3、三角形全等的条件1的应用：

通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共边或部分公共边SSS结

已知∠BAC（如图），用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。ACB点

作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．点请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

结

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE在AEB和ADC中，

AB=AC（已知）

AE=AD（已知）

BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)作业（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

.BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=DCAC=DB=△ABC≌()S