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文档简介

一、平方根的应用1.开平方的方法：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算与平方运算互为逆运算.表示方法平方根中，被开方数a为非负数；例：2.利用平方根的概念解方程的方法3.平方根性质的应用的方法：要判断一个数有无平方根或平方根有几个，关键是确定这个数是正数、负数还是0.如果m、n是非负数a的平方根，那么有m=n或m+n=0.但如果正数a的平方根是m、n，则只能有m+n=0.例：若一个正数的平方根是3a-2与4-a，则这个正数是多少？4.利用算术平方根的双重非负性解决问题

二、立方根的应用1.开立方的方法：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方运算与立方运算互为逆运算.表示方法立方根中，被开方数a可为任意数.2.利用立方根的概念解方程的方法任何数都只有一个立方根，且一个数立方根的符号与这个数的符号是一样的.一个数的立方的立方根、一个数的立方根的立方都等于其本身.互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，反之亦成立.3.立方根性质的应用的方法：三、平方根与立方根的综合应用1.平方根与立方根性质的综合应用：正数的平方根有两个，且互为相反数；立方根有一个，且为正数.负数没有平方根；但有一个立方根，且为负数.0的平方根、算术平方根、立方根都是0.平方根中，被开方数a为非负数；立方根中，被开方数a可为任意数.2.平方根与立方根根指数的应用平方根根指数为2；立方根根指数为3.3.方根中小数点移动的规律的应用在开平方运算中，被开方数的小数点向左（右）移动两位时，其平方根的小数点向左（右）移动一位；在开立方运算中，被开方数的小数点向左（右）移动三位时，其立方根的小数点向左（右）移动一位；4.化简：5.利用方根解决实际问题的方法关键是理解平方根和立方根的意义.并且在实际问题中，要考虑有没有负数的情况.例：如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．

一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长．ABCDEF练习：

例1：阅读下面语句：

①的次方（k是整数）的立方根是．

②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0．

③如果，那么a的立方根的符号与a的符号相同．

④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数．

⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数．

在上面语句中，正确的有（）

A．1句B．2句C．3句D．4句

例2：下列语句对不对？为什么？（1）0.027的立方根是

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