初中数学华东师大八年级上册全等三角形数学华东师大版八上《角边角》课时PPT

Contents目录01020304课堂小结知识运用合作探究回顾思考05联系生活2.定理：当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形等．（S.A.S.）注意：当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形不一定全等。你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？1.根据三角形全等的定义；(角边角)(角角边)两角一边

如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．

把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等60°40°4cmABC步骤：1.画一条线段AB，使它等于4cm；2.画∠MAB=60°、∠NBA=40°，与MA交于点C。△ABC即为所求。MN探索定理：当两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等时，两个三角形全等．（A.S.A.）ABCDFE用几何语言叙述为：∵∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,∴△ABC≌△DEF(A.S.A.)结论(1)AC∥BD，CE=DF，＿＿＿.(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD,__________.(ASA)(3)CE=DF，

，

.(ASA)(4)∠C=∠D，

，

.(ASA)

如图，要证明△ACE≌△BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。CBAEFD∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B牛刀小试

如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠A＋∠B＋∠C＝180°∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）思考

有两角和它们中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。用几何语言叙述为：在△ABE和△A′CD中，∵∠B=∠C（已知）∠A=∠A′

（已知）AE=A′D（已知）

∴△ABE≌△A′CD（AAS）结论如图，

，试说明△ABC≌△DC，AB=DC

解：已知又BC是公共边，由（ASA）全等判定法，可知△ABC≌△DCB所以AB=DC（全等三角形的对应边相等）例1：ABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据A.A.S.答：全等，根据A.S.A.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.练一练例2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD证明：在△ABE和△ACD中，∵∠B=∠C，

AB=AC，∠A=∠A,∴△ABE≌△ACD（A.S.A.)考考你自己如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证:AB=AD.证明：∵

AB⊥BC,AD⊥DC,

∴∠B=∠D=900.

在△ABC和△ADC中，∵∠B=∠D,

∠1=∠2,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(A.A.S.)

∴AB=AD如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.你也试一试:若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.若改为：AD、BE分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.

一张教学用的三角形硬纸板