初中数学华东师大八年级上册全等三角形SAS教案PPT

1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（S.A.S.）.（重点）2.

会用S.A.S.判定两个三角形全等.（难点）3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题.学习目标

上节课老师给大家留了这样一个思考题，你们思考好了吗？问题导入

如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？分类情况1234边（条数）0123角（个数）3210

如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这是本节我们要探讨的课题.

如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗?“S.A.S.”判定三角形全等问题情境应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.

如果已知两个三角形有两边及一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（体现位置和数量的关系）边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种

如图，已知两条线段和一个为45°的角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.步骤：1.画一线段AB,使它等于20cm；

2.画∠MAB=45°；

3.在射线AM上截取AC=15cm；

4.连结BC.

△ABC就是所求做的三角形比一比：大家所画的三角形都全等吗？试一试，换两条线段和一个角，是否有同样的结论.探究一：两边及其夹角

下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.ＡＢＣＤＥＦ

以10cm、12cm为三角形的两边，长度10cm的边所对的角为45°，画出图形和其他人比较一下，你发现了什么？

12cm10cm45°A10cm画法：1.画一线段AC,使它等于12cm;2.画∠CAM=45°;3.以C为圆心,10cm长为半径画弧,交AM于点B;4.连结CB.△ABC与△AB'C

就是所求做的三角形.显然：△ABC与△AB'C不全等BB'MC结论：两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等.探究二：两边及其一边所对角在△ABC

和△A′B′C′中，∴△ABC

≌△A′B′C′（S.A.S.）．

文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“S.A.S.”）．知识要点“边角边”判定方法（基本事实）符号语言：AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

，ABCA′B′C′必须是两边“夹角”图形语言：（全等五行法）CABDE例1如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE，

求证：△ABE≌△DCE.∵AE=DE(已知)，∠AEB=∠DEC（对顶角相等）BE=CE(已知)，∴

△ABE≌△DCE（S.A.S.）.证明：在△ABE和△DCE中，变式练习一1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，求证：BC=AD.ABCD证明:在△ABC与△BAD中，

AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（S.A.S.）.(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD（全等三角形的对应边相等）.1.探索并掌握基本事实（S.A.S.）：2.用“边角边”证明两个三角形全等需注意什么？⑴分类讨论的数学思想⑵合情推理的重要方法⑶数学活动经验的积累两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．3.