初中数学华东师大九年级上册解直角三角形测量PPT

复习回顾：

当你走进学校的是哦户，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许会想知道，操场的旗杆有多高？

你可能会想到哪些方法来解决这个问题．试一试：

如图所示，太阳光照射旗杆和小王,留在地面上的影长分别为BE、DF，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．AFCDEB第一种：利用影长和相似三角形的知识．√√√？

如果只有你一个人，又遇上阴天，怎么办呢？ABCDO

如图所示，在O处放一面镜子,小王从镜子里看到了红旗顶端,其中BO、OD、CD的长度可测量，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度．试一试：第二种：利用镜子和相似三角形的知识．√√√？

构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长。请说说为什么?试一试：第三种：利用比例尺和相似三角形的知识．

如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．∵△ABC∽△A'B'C'即：解得：BC=6.5∴∴BE=6.5+1.5=8答:旗杆的实际高度为8米.2cm1.3cm34°10米34°

利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺近似地测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.旗杆·第四种利用旗杆上的绳长，你能测出旗杆的高度吗？例题讲解

某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。解：易知：△ABC∽△A'B'C'

∴即∴AC=6

∴AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米答：旗杆的高度为8米。例题解析：例2、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？ABC40°6m解：将△ABC按1﹕

200的比例画在纸上，记为△A′B′C′3cm2.5cm3.9cm40°B′

C′

A′∴△ABC∽△A′B′C′∴，即：，解得：AB=5m，BC=7.8m∴树高为7.8+5=12.8m3、如图，在距离树18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。FEABD1.4m2.1m18m解：易知△ABE∽△FDE∴即：解得：AB=12即：树高为12米AFDBEzxxkw练习：1.课堂练习：教材101页练习第1题。2.已知小明同学身高160cm，经太阳光照射，在地面的影长为100cm，他朋友的影子比他的影子长5cm，则朋友高为()A、140cmB、145cmC、152cmD、162cm3.小明发现一旗杆顶端绳子垂到地面多出1m，当小明把绳子拉直后下端点在地面处离旗杆底部5m，求旗杆高为（)A、16mB、14mC、12mD、15mBCx51+x4、在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深几米？ABC1米2米h练习：5、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵树，求河C、D的宽。ABCDE练习：6、如图，在一棵树的10米高B处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。ABDC·练习：x2010

总结测量的方法：1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度注意：

在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；祝学习进步