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文档简介

学习目标知识与技能:理解三角形中位线定义与性质,会应用三角形中位线解决实际问题.过程与方法:经历探究三角形中位线定义、性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想。情感、态度与价值观：培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值.ABCDEDE是三角形ABC的中位线

什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF观察猜想

在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?DE和边BC关系数量关系：位置关系：DE∥BCABCDE平行DE是BC的一半结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DABCE

如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21能说出理由吗?

如图：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。则有：DE∥BC,DE=BC.21说一说DABCEF用不同的方法证明证法一：证两个三角形相似证法二：证平行四边形法∵AD=CDED=FD∴四边形AECF为（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴AE∥FC,AE=FC又∵AE=BE∴BE∥FCBE=FC∴四边形BCFE为∴EF∥BCEF=BC∴DE∥BC,DE=1/2BC.三角形的中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示DABCE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.211、如图：EF是△ABC的中位线，如果BC=20，则EF=（）;抢答题10

如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=

度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=

cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点

AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=

cm图1图260412ABCDEBACDEF543牛刀小试牛刀小试2:(2)若△ABC的三条中位线围成的三角形周长为15cm，△ABC的周长是____。(1)若△ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的△DEF的周长_____。(3)若△ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则△ABC的周长为

面积为

。

找规律走进中考△ABC的周长为1cm,它的三边的中点三角形记为△A1B1C1，△A1B1C1的三边的中点三角形记为△A2B2C2，△A2B2C2的三边的中点三角形记为△A3B3C3，如此类推，则第2020个三角形的周长为-----拓展如图，点A、B为两个定点，定直线L∥AB,点P为直线L上一动点，点M、N分别是PA、PB的中点，下列各项中保持不变的有----项1、线段MN2、△PMN的周长3、△PMN的面积4、线段MN到直线L的距离

L

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