初中数学华东师大七年级上册整式的加减华东师大版七年级上册多项式PPT

*由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

*单独一个数或一个字母也是单项式.*单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．如：如：温故而知新*单项式中的数字因数，叫作单项式的系数．*一个单项式中，所有字母的指数之和，叫做这个单项式的次数．

如：单项式的系数是；a的系数是1.如：单项式的次数是4；a的次数是1.温故而知新分析：各单项式的系数为-1，2，-3，4，...故第n项的系数为(-1)n·n各单项式的次数为1，2，3，4，...故第n项的次数为n(-1)n·nxn(1)已知一个长方形的长与宽分别为a、b，则该长方形的周长是

；(2)我校七年级共有学生x人，其中女生

7人，则这个班男生有

人；(3)蜻蜓有2对翅膀6条腿，蝉有1对翅膀和

6条腿，蜘蛛没有翅膀有8条腿.若蜻蜓有a只，蝉b只，蜘蛛c只，则共有腿

条，翅膀

对.列代数式：2(a+b)(x-7)(6a+6b+8c)(2a+b)探索新知1.上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成。

几个单项式的和叫做多项式。2.每个单项式叫多项式的项。如：多项式2x2-x+5的各项为2x2，-x，+5.3.不含字母的项，叫常数项。如：多项式2x2-x+5中的常数项为+5.获得新知：2a+2bx-76a+6b+8c2a+b4.一个多项式含有几项就叫几项式。5.多项式里，次数最高项的次数，就是

多项式的次数。如：多项式2x2-x+5是三项式，-x+5是二项式.如：多项式2x2-x+5的次数是2，该多项式是二次三项式.多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？答：从定义来区分：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。一个单项式中，所有未知字母的指数之和，叫做这个单项式的次数．

找一找判断：

（1）多项式a3-a2b＋ab2-b3的项为

a3、a2b、ab2、b3，次数为12.

()（2）多项式3n4-2n2＋1的次数为4，常数项为1.()（3）多项式a2-2ab＋b2是二次二项式.

()注意！1、多项式的次数为最高次项的次数；

2、多项式的每一项都包括它前面的符号.√×√例1

指出下列多项式的项和次数：（1）3x-1＋3x2；（2）4x3＋2x-2y2.例2

指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x＋1；（2）x3-2x2y2＋3y2.解：(1)多项式3x-1＋3x2的项是：3x,-1,3x2；次数是2.(2)多项式4x3＋2x-2y2的项是：4x3,2x,-2y2；次数是3.解：(1)多项式x3-x＋1是三次三项式.(2)多项式x3-2x2y2＋3y2是四次三项式.单项式与多项式统称整式.你能说出单项式、多项式、整式之间的关系吗？多项式是几个单项式的和；多项式中的每一项都是单项式；整式包括单项式和多项式.获得新知：1、多项式是关于x的二次三项式

(m、n为正整数)，求m、n的值.

知识的应用：解：分两种情况讨论：(1)m=1，2n=2，解得m=1，n=1；(2)m=2，2n=1，解得m=2，n=0.5∵m、n为正整数，∴m=1，n=1.2、多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m、n的值.解：由题意得：2+m+1=6解得：m=3代入单项式后，得：2n+2=6解得：n

=2∴m、n的值分别为3，2.1、已知代数式3xn-(m-1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的取值.

2、是

次

项式，其中三次项系数是

，二次项为

，常数项为

，写出所有项

.三三练一练吧：m=1，n=31三项式，m≠1，n=3（1）–1；（2）r；（3）（4）；（5）；（6）；3、判断下列各代数式是否为整式？（7）；（8）；（9）√×√√√√√√×1、几个单项式的和叫做多项式。知识小结2、每个单项式叫多项式的项。3、不含字母的项，叫常数项。4、一个多项式含有几项就叫几项式。5、多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。6、单项式与多项式统称整式.1、是

次

项式，其中三次项系数是

，二次项为

，常数项为

，写出所有的项

。2、已知代数式－7xn－(m－5)x＋4