20212022学年人教版六年级数学上册《比》解决问题专项训练卷

2021-2022专项训练卷（精品）姓名：班级：考号：一、解答题1．学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？2．三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？公园里柳树和杨树的棵数比是5:3,柳树和杨树共40棵.柳树和杨树各有多少棵？张师傅加工一个零件，过去用6小时，现在用4小时，工作效率提高了百分之几？学校计划绿化一块400R】的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3：5种花和种草坪，种花的面积有多大？3纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的-，绿色球的个数与黄色球斗个数的比是4：5,已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？—块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积.一个三角形三个内角的度数比是3:7:10，这个三角形是锐角三角形，对吗？（填对或不对）小芳和外公的年龄比是1:6，已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是多少？建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2:3:5.要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？（按水泥、沙子、石子的顺序填写）学校新进一批图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，五年级分得120本.四、六年级各分得多少本？甲、乙两数的比是2:3，乙数是60，甲、乙两数的和是多少？2一块菜地的面积是1000m2其中5种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜.茄子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？（按一、二、三车间的顺序填写）一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）16．甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？师徒加工一种零件的工作效率的比是5:3，两人同时开工，收工时共加工了48个零件，师傅比徒弟多加工了多少个？甲乙两校原有图书本数的比是7:5,如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？19．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6．已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？（填小数）20．某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？21．甲、乙两袋糖果的质量之比是3：2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量之比是1：1。两袋糖果一共重多少千克？22．小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？3423.甲数是乙数的10，乙数是丙数的9，求这三个数的连比。24．已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量．学校新进一批图书，按3：4：5分配给四、五、六年级．五年级分得120本，四年级和六年级各分多少本？—块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1:2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个。联欢会后，两个班剩下的气球个数相等。已知五年级用去的个数与原有个数的比是5：7，四年级用去的个数与原有个数的比是11：13。五、四年级各用去气球多少个？一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的.要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？11聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的1和笑笑邮票数的-相等。求聪45聪和笑笑各收集邮票多少枚？把490本图书分给一班和二班，使一班和二班分到的图书的比是3：4，两个班各分到图书多少本？30．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2:7，如果又运走64吨，那么3剩下的货物只有仓库原有货物的3.仓库原有货物多少吨？131.小军看一本故事书，第一天看了全书的3，第二天看了42页，这时已看页数与全书页数之比是2：5，这本书未看的有多少页？32．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?33．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米．照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?(用比例知识解答)食堂买来大米和面粉共200袋，其中大米与面粉的袋数比是3：2.大米和面粉各有多少袋？配制一种药水,药粉和水的质量比是1：500.现有水1500千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克?现有药粉8千克,要配制这种药水,需要水多少千克?实验小学共有学生7000人，已知低年级学生人数与中年级的比是3:2，低年级学生人数与高年级的比是4:5.该校低、中、高年级各有多少人？甲乙两人共做880个零件，4小时完成，甲乙的工效比是23:21.甲每小时做多少个零件？养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？学校把栽480棵树的任务，按着六年级三班的人数分配给各组，一组有47人，二组有38人，三组有35人，三个组各应栽树多少棵？老师给班里买了90本儿童读物，按4：5分别借给一组和二组，这两个组各借书多少本？42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜.如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？粮食公司有三个汽车队，甲队有6辆货车，乙队有7辆货车，丙队有8辆货车，每辆载重量相等，有378吨粮食运往外地，按运输能力分配，各队应运粮食多少吨？两个同样的杯子里都装满了糖水。第一个杯子里的糖和水的重量之比是1：9，第二个杯子里的糖和水的重量之比是1：10，把两杯糖水倒入一个大杯子里混合，这时糖和水的重量之比是多少？在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖.其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的5，获一、二等奖人数比是1：4•六年级有多少人获一等奖？8市公路局委派一个工程队给小康村修一条通往国道的柏油路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是2：3,如果再修560米，已修的路程正好是全程的.问这条路要修多少米？有大小两筐苹果，大苹果与小苹果单价比是5：4,其重量比是2：3,把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大小两筐苹果原单价各是多少？动脑筋,做一做.王铭带120元去买大米,由于大米降价了25%,结果正好可以多买10千克大米.这种大米原来每千克多少元？学校组织了兴趣小组.文艺组的人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺组,则两组的人数比是7:4.文艺组和科技组原来各有多少人？49.（1）某地取样检测监测的178个工业污染源中，未达标排放的有36个，达标率为多少？（2）在取样监测的12个城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有多少个？（3）贝贝家附近有一个化工厂，已知工厂中有一个处理不当污水排放口，测得这样一个污水口排放的污水每分钟污染0.015千克水，照这样计算，一天将会浪费多少千克水？商场有四种杂粮，价格如下：红豆4.6元/千克燕麦7.8元/千克薏米12元/千克黑豆5.6元/千克如果从这四种杂粮中任选三种，按2：3：4配成营养杂粮粥36千克，每千克杂粮粥的原料成本是多少钱？（写出一种方案即可）参考答案1．三年级分到画册240本，五年级分到画册300本【详解】4＋5=9540=9=60（本）三年级：60x4=240（本）五年级：60x5=300（本）答：三年级分到画册240本，五年级分到画册300本．2．三条绳长分别长21米、28米、35米【详解】3+4+5=1284=12=7（米）7x3=21（米）7x4=28（米）7x5=35（米）答：三条绳长分别长21米、28米、35米．3．柳树：25棵杨树：15棵【详解】40=（5+3）=5（棵）柳树：5x5=25（棵）杨树：5x3=15（棵）4．50%【分析】工作效率提高了多少？（现在的工作效率-过去的工作效率）过去的工作效率,【详解】111-）=—=50%4665．120cm2【分析】先求出剩余的面积，根据比例分别求出种花和草坪的占比，再求出各自的面积．【详解】400x（1-|）=320（）3+5=8320xf=120（）6．绿色球:36个，黄色球:45个，红色球:27个【详解】斗根据题意知，绿色球：81x_=36（个）黄色球:81x=45（个），红色球:36x=27（个）4+5答：绿色球:36个，黄色球:45个，红色球:27个7．1382400平方米【详解】1条长、1条宽之和为:4800=2=2400（米）1条长、1条宽的总份数为:2＋3=5（份）平均每份的长度为:2400=5=480（米）长为480x3=1440（米）宽为480x2=960（米）面积为1440x960=1382400（平方米）答：这块土地的面积是1382400平方米．8．不对【分析】根据三个内角度数比，其中一个角的份数是另两个角的份数和，说明这个角的度数是内角和的一半，据此分析。【详解】根据分析，其中一个角是90°，这个三角形是直角三角形。【知识点管理】关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。9．77岁【分析】根据小芳和外公的年龄比，两人年龄相差6—1份，先求出一份数，用一份数x总份数即可。【详解】55=（6—1）x（6＋1）=55—5x7=77(岁)答：小芳和外公的年龄之和是77岁。【知识点管理】关键是理解比的意义，找到年龄差对应的份数10．400千克，600千克，1000千克【详解】2水泥：2000x^0石子：2000x103=400（千克）沙子：2000x10=600（千克）=1000（千克）11．四年级分得90本；六年级分得150本【分析】解法1：五年级占总数的，根据分数除法的意义，用五年级分的本数除以五年级分的占总数的分率即可求出图书总数.根据分数乘法的意义，用图书总数分别乘四年级和六年级分得的占总数的分率即可分别求出两个年级分得的图书数；解法2：用五年级分的本数除以五年级分的份数求出每份是多少本，用每份的本数乘四年级分的份数求出四年级分的本数，用同样的方法求出六年级分的本数．【详解】解法1:3+4+5=12（份），120-二=360（本）四年级分得360-4=90（本），六年级分得360三=150（本）.解法2:120—4=30（本），30x3=90（本），30x5=150（本）.答：四年级分得90本，六年级分得150本.12.100【分析】用乙数一对应份数，求出一份数，用一份数x总份数即可。【详解】60—3x(2+3)=20x5=100答：甲、乙两数的和是100。【知识点管理】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。1113•茄子占-,黄瓜占10【详解】2解：1000x(1-5)=600(m2)51茄子：600x芮=500(m-),500—1000=-11黄瓜：600x=100(m-),100—1000=-5€11011答：茄子的面积占总面积的-，黄瓜的面积占总面积的—•厶丄U【知识点管理】用菜地的总面积乘剩下的分率求出剩下的菜地面积．用剩下的菜地面积分别乘茄子和黄瓜占剩下菜地面积的分率分别求出茄子和黄瓜的占地面积．然后用茄子和黄瓜的占地面积分别除以菜地总面积即可分别求出占总面积的分率．14．32人；48人；60人【分析】以第二车间为标准，先将三个车间人数比进行统一，用总人数分别X三个车间人数对应分率即可。【详解】第一车间的人数：第二车间的人数：第三车间的人数=8：12：15第一车间为：8140x=32（人）35第二车间为：12140x35=48（人）第三车间为：15140x35=60（人）答：第一车间32人，第二车间48人数，第三车间60人。【知识点管理】关键是根据比的基本性质将三个车间人数比进行统一。15．520克；320克【分析】2重新熔炼后，合金总重840+120克，铜占花，用合金总重量x铜对应分率，求出现在铜的质量，用现在铜的质量一添加的铜的质量=原来铜的质量，原来合金质量一原来铜的质量=原来锌的质量。【详解】现在铜为：(840120),21+2=960，23=640(g)原来铜为：640—120=520(g)原来锌为：840—520=320(g)答：原有铜520克，锌320克。【知识点管理】关键是理解比的意义，先求出现在铜的质量，进而求出原来两种金属的质量。16．甲数9；乙数12【详解】321x=9；3„4421x=12；3„4答：甲数是9；乙数是12．17．12个【分析】因为工作时间一定，所以工作效率与工作量成正比例关系，所以师徒加工一种零件的工作效率比是5:3,他们的工作量的比就是5:3,所以分别求出两人的工作量占总工作量的几分之几，进而求出师傅比徒弟多加工的个数。【详解】53480x(——5„35„31=48x—4=12（个）答：师傅比徒弟多加工12个。【知识点管理】关键是根据题意得出工作效率与工作量成正比例关系，得出工作量的比就是5:3。18．2450本分析】7甲乙两校原有图书本数的比是7:5,两校图书总数是7+5=12份，甲校占总数的--,如丄厶果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4，这时的两校图书总数不变即单37位1不变，两校图书总数是3+4=7份，甲校占总数的3，甲校由原来的占图书总数的肓/丄乙'373变为7，是因为甲校给乙校650本，就是两校图书总数的12-77是650本，据此可求出两/丄乙'/7校图书总数，求原来甲校有图书多少本，用两校图书总数X二，两校图书总数已求出。详解】7+5=12份，3+4=7份，两校图书总数：73650-（--）713=650—84=4200（本）7原来甲校有图书：4200X12=2450（本）丄厶答：原来甲校有图书2450本。【知识点管理】解答本题关键是找出650本是两校图书总数的几分之几。明白题中的单位“1”是图书总数不变。19．7.5小时【详解】8—4=2（小时）．2-卜打=二止（小时）.20．100毫升；400毫升【分析】先求出总份数，用总体积三总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和水的对应份数即可。【详解】总份数：1+4=5每份是：500=5=100(ml)浓缩液有：100x1=100(ml)水有：100x4=400(ml)答：浓缩液是100毫升，水是400毫升。【知识点管理】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，先求出一份数。21．50千克【分析】甲、乙两袋糖果的质量之比是3:2,甲袋比乙袋多3—2份，甲袋拿出多出份数的一半放入乙袋，两袋质量相等，据此求出一份数，用一份数x总份数即可。【详解】5=[(3—2)=2]=5=(1=2)=5=0.5=10(千克)10x(3+2)=10x5=50(千克)答：两袋糖果一共重50千克。【知识点管理】关键是确定甲袋放入乙袋的质量的对应的份数，求出一份数。22．70岁【分析】用年龄差三年龄比的份数差，求出一份数，用一份数x总份数即可。【详解】50=(6—1)x(6+1)=50—5x7=70（岁）答：小华和爷爷的年龄和是70岁。【知识点管理】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。6：20：45【分析】根据两个分数关系，写出甲数与乙数、乙数与丙数的比，以乙数为标准，根据比的基本性质将两个比中的乙数化成一样的份数，据此统一三个数的比。【详解】甲：乙=3:10=12:40乙：丙=4:9=40:90甲:乙:丙=12:40:90=6:20:45答：这三个数的连比是6:20:45。【知识点管理】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。四年级：90本，六年级:150本【详解】方法1：12—戈=36（本）?6。•六二90（本）360-六=150（本）方法2：120=4=30（本）30x3=90（本）30x5=150（本）答：四年级分90本，六年级分150本.520克；320克【分析】2重新熔炼后，合金总重840+120克，铜占花，用合金总重量x铜对应分率，求出现在铜的质量，用现在铜的质量一添加的铜的质量=原来铜的质量，原来合金质量一原来铜的质量=原来锌的质量。【详解】现在铜为：(840120),1+2=960，23=640(g)原来铜为：640—120=520(g)原来锌为：840—520=320(g)答：原有铜520克，锌320克。【知识点管理】关键是理解比的意义，先求出现在铜的质量，进而求出原来两种金属的质量。26．50个；110个【分析】观察两个比，用去个数与原有个数都相差2份，说明两个比的每份数是一样的，用总数量一原有个数的份数，求出一份数，用一份数分别x两个年级用去的对应份数即可。【详解】200=(13+7)=200—20=10(个)10x5=50(个)10x11=110(个)答：五、四年级各用去气球50个，110个。【知识点管理】关键是理解比的意义，先求出一份数。27．需要药粉40千克；需要水4000千克【分析】首先求粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，最后求出药粉和药水的千克数，列式解答即可．【详解】总份数：1+100=101（份）药粉的千克数：4040存”=40（千克）水的千克数：4040-40=4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．【知识点管理】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28．76枚；95枚【分析】11根据聪聪邮票数的+和笑笑邮票数的：相等，写出聪聪和笑笑的邮票数量比，再分别求出两45人邮票数占总数量的分率，用总数量分别乘两人邮票数量的对应分率即可。【详解】聪聪和笑笑邮票数的比是4：54+5=94171X—=76（枚）9171x5=95（枚）9答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。【知识点管理】写出两人的邮票数量比是解答本题的关键。29．210本；280本【分析】根据两个班分到的数量比可知，共3+4份，求出一份数，用一份数分别乘两班对应份数即可。【详解】490=（3+4）=490—7=70（本）70x3=210（本）70x4=280（本）答：一班分到210本，二班分到280本。【知识点管理】关键是理解比的意义，将前后项看成份数30．360吨【详解】77运走的货物与剩下的货物质量比是2:7,则剩下的货物占原有货物的-£-=7,所以仓库原2＋7973有货物64-（9-5）=360（吨）.31．378页分析】2根据已知条件，已看的页数与全书页数的比是2：5，已看的页数就是全书页数的5；未看3121的页数就是全书页数的3；又知第一天看了全书的3，则第二天看了全书的-—3；全书页2133数的就是42-（5—3），未看的页数是全书页数的3，全书的页数々就是未看的页数。【详解】42-（2—-）531=42—15=630（页）未看页数：630x（一厂）=378（页）答：这本书未看的有378页。【知识点管理】已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算；求单位“1”的量的几分之几是多少，用乘法计算；解答此题的关键是求出全书的页数。32．336千米【详解】解：5.6x30000000=168000000（厘米）=1680（千米）1680x（彳-芍）=336（千米）33．215天详解】解：设还要x天．452lO+^^iOx=21534.大米：200x丄=120(袋)面粉：200—120=80(袋)3,2【详解】略35.(1)解:设需要药粉x千克.1:500=x:1500x=3(2)解:设需水x千克.1:500=8:xx=4000【详解】略36.低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.【分析】根据题意可知，先利用比的基本性质将低年级、中年级、高年级的人数比求出来，把他们的人数比看作占的份数，用总人数一总份数=每份数，然后用每份数x各年级占的份数=各年级的人数，据此列式解答.【详解】解：3：2=(3x4)：(2x4)=12：84：5=(4x3)：(5x3)=12：15低：中：高=12：8：157000=(12+8+15)=200(人)低年级：200x12=2400(人)中年级：200x8=1600(人)高年级：200x15=3000（人）答：低年级有2400人，中年级有1600人，高年级有3000人.37．115个【详解】根据题意可知，用甲乙两人做的零件总数一合作的时间=甲乙每小时的工效和，然后用甲乙两人的工效和x甲的工效占两人工效和的分率=甲的工效，据此列式解答.23解：880—4=220（个）220x=115（个）答：甲每小时做115个零件.38．鸡500只，鸭5500只【详解】1+11=126000—12=500（只）鸡：500x1=500（只）鸭：500x11=5500（只）答：鸡500只，鸭5500只．39．一班：188棵，二班：152棵，三班：140棵【详解】略40．一组借得40本，二组借得50本【详解】90—（4+5）=10（本）一组：4x10=40（本）二组：5x10=50（本）答：一组借得40本，二组借得50本．41．18名和24名【详解】60:80=3:442—（3+4）=42—7=6（名）6x3=18（名）6x4=24（名）答：这两处菜园分别要去18人和24人．42．108吨126吨144吨【详解】解：6+7+8=21（辆），378—21=18（吨），甲队：6x18=108（吨），乙队：7x18=126（吨），丙队：8x18=144（吨）.答：按运输能力分配，甲队应运粮食108吨，乙队应运粮食126吨，丙队应运粮食144吨．21:199【分析】将两个杯子的总份数进行统一，求出两个杯子糖的总份数和水的总份数，然后用两个比中的糖的份数：水的份数即可。【详解】1+9=101+10=11第一个杯子里的糖和水的重量之比：1：9=11:99第二个杯子里的糖和水的重量之比：1：10=10：100（11+10）：（99+100）=21：199答：这时糖和水的重量之比是21：199。【知识点管理】关键是理解比的意义，两个比的每份数一样才可以比较。6人【分析】根据条件六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的58可知，用获奖总人数x（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数x获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.详解】…5…5）X1i^4=吩5=30x5=6（人）答：六年级有6人获一等奖.45．1600米【分析】23天后已修的路程与剩下路程的比是2:3,那么，已经修的路程是全程的，这里把全程看作单位1，再修560米，已修路程是全程的，这里也把全程看作单位1,560米相当于全程的（），根据分数除法应用题的计算方法，求全程用除法计算.【详解】560=（扌-亍）=1600（米）答：这条路要修1600米.46．5元；4元【分析】先把100千克按照2：3的比分配后分别求出大苹果和小苹果的重量；用混合苹果的单价乘