空间几何体三视图和直观图

1.2空间几何体的三视图和直观图中心投影、平行投影和空间几何体的三视图请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影.

投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?想一想？1.2.1中心投影和平行投影1.投影的概念

在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．

请同学们观察下列的投影的现象,它们的投影过程有何不同?合作探究:S投射方向投射方向

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影

投影的分类中心投影:投射线交于一点.平行投影:斜投影正投影本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.2.中心投影

光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．

在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．

中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．

从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．3.平行投影

如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面

正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．

斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．平行光线皮影戏表演手影表演投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)小结投射线平行猜猜他们是什么关系？看事物不能只看单方面1.2.2空间几何体的三视图三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.

但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念1.自前向后:正视图(主视图)2.自左向右:侧视图(左视图).3.自上向下:俯视图.俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图问题

根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．

一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度高平齐宽相等aabbcc怎样作空间几何体的三视图？想一想？侧视图方向俯视图方向正视图方向三视图的作图步骤:1.确定三视图方向2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图）3.布置视图位置：正视图侧视图俯视图4.画图原则:

正视图侧视图俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。正视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图长对正高平齐宽相等注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

(2)长对正，高平齐，宽相等。2.简单几何体的三视图

圆柱主左俯请画出圆柱的三视图练习1俯视图侧视图正视图主左俯练习2请画出圆锥的三视图俯视图正视图侧视图练习3主左俯请画出圆台的三视图俯视图侧视图正视图练习4主左俯请画出六棱柱的三视图正视图侧视图俯视图练习5请画出六棱锥的三视图主左俯正视图侧视图探究(1):在练习3中，若只给出正，侧视图,那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体？

俯视图不同的几何体可能有某一两个视图相同所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。正四棱台俯侧正探究(2)：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示意图。

正视图侧视图俯视图小结：

画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：正视图与俯视图------长对正。正视图与侧视图------高平齐。俯视图与侧视图------宽相等。

1、2、3空间想象能力,逆向思维能力横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，