高考物理特训专题探究2　受力分析　共点力的平衡

专题探究2受力分析共点力的平衡A级(练考点过基础)题组一物体的受力分析1.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，已知每个球的质量均为m，四个球相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则()A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球对上方球的总作用力为mgC．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为eq\f(4,3)μmg答案：B解析：对上方球进行受力分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，对上方球，根据平衡条件可知，下方三个球对上方球的总作用力与上方球的重力等大反向，故A错误、B正确．下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用；对四个球的整体进行分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡状态，所以下方三个球所受支持力大小为4mg，每个球所受支持力为eq\f(4,3)mg，下方每个球受到最大静摩擦力为eq\f(4,3)μmg，但下方三个球受到的静摩擦力不一定是最大静摩擦力，故C、D错误．题组二共点力的平衡2．(2021·湖北模拟)科技的发展正在不断地改变着我们的生活．图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上；图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是()A．手机受到的支持力大小为GcosθB．手机受到的支持力不可能大于GC．纳米材料对手机的作用力大小为GsinθD．纳米材料对手机的作用力竖直向上答案：D解析：手机支架采用了纳米微吸材料，支架斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到的支持力大小不可能为Gcosθ，其大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸引力的大小，A、B错误；手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和纳米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故纳米材料对手机的作用力竖直向上，大小等于G，C错误，D正确．3．(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边的长度分别为30cm、20cm、40cm，在A点用一细线挂质量为1kg的物块，系统处于静止状态，则(g＝10m/s2)()A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆的方向C．CA杆产生的弹力大小为20ND．若改挂一个质量为0.5kg的物块，则AB杆上的弹力变为原来的一半答案：CD解析：AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，A错误；由于是轻杆且通过铰链连接，则CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，B错误；分析A点的受力，由相似三角形可知eq\f(mg,BC)＝eq\f(FCA,CA)，解得FCA＝2mg＝20N，C正确；因eq\f(mg,BC)＝eq\f(FAB,AB)，则FAB＝15N，若改挂一个质量为0.5kg的物块，则AB杆上弹力为7.5N，D正确．题组三动态平衡问题的分析4．(2021·山东模拟)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大答案：B解析：因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，小球所受重力G的大小、方向均不变，斜面的支持力F2′的方向不变，挡板的弹力F1′的方向沿逆时针变化，根据平衡条件知，F2′与F1′的合力应始终与重力G等大反向，结合以上特点作出该过程的动态平行四边形，如图所示，由图可知，F1′先变小后变大，F2′始终变小，再由牛顿第三定律知，F1先减小后增大，F2一直减小，B正确．5．(2021·辽宁模拟)将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球a上，静止时，小球a恰好处于圆心O处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比为()A．1∶1 B.eq\r(3)∶1C．2∶eq\r(3) D．3∶2答案：C解析：在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下的弹簧的弹力是相等的．甲图中有eq\f(m1g,F)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，乙图中有eq\f(m2g,F)＝sin30°＝eq\f(1,2)，所以eq\f(m1g,m2g)＝eq\f(\f(\r(3),3)F,\f(1,2)F)＝eq\f(2\r(3),3)＝2∶eq\r(3)，C项正确．题组四平衡中的临界与极值问题6．质量为m＝10kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)，g取10m/s2，受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，如图所示，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时夹角θ分别是()A．50N30° B．50N60°C.eq\f(200,3)N30° D.eq\f(200,3)N60°答案：A解析：木箱的受力分析如图所示，由平衡条件得Fcosθ＝Ff，Fsinθ＋FN＝mg，Ff＝μFN，由以上各式解得F＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin（θ＋α）)，其中tanα＝eq\f(1,μ)＝eq\r(3)，则α＝60°，当θ＋α＝90°时，拉力F有最小值，故θ＝30°，F＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2))＝50N，A正确，B、C、D错误．7．如图所示，质量为m的小球与细线连接且静止于光滑斜面上，斜面足够长，倾角α＝30°的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．已知重力加速度为g，当细线拉力最小时，推力F等于()A.eq\f(\r(3),4)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC．mg D.eq\r(3)mg答案：A解析：当斜面体缓慢地向左移动时，小球处于动态平衡状态，受力如图所示，由图可知，当拉力T平行于斜面时Tmin＝mgsin30°，再对小球和斜面体组成的系统进行分析，在水平方向上，有F＝Tmincos30°＝eq\f(\r(3),4)mg，A正确．B级(练能力过素养)8．(2021·江苏模拟)某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个半球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块与铁锅球心的连线和竖直方向的夹角均为30°，已知锅与菜的总质量为9kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．灶台对每个石块的作用力均竖直向上B．灶台受到每个石块的压力均为90NC．每个石块与铁锅之间的弹力大小均为20eq\r(3)ND．灶台对每个石块的摩擦力大小均为10N答案：C解析：灶台对石块有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力，故灶台对每个石块的作用力不是竖直向上的，A错误；对铁锅和石块整体而言，在竖直方向上对灶台的压力等于铁锅和三个石块的重力之和，故灶台受到每个石块的压力均等于eq\f(1,3)G锅＋G石，B错误；对铁锅由平衡知识得3FNcos30°＝G锅，解得FN＝20eq\r(3)N，C正确；对石块，在水平方向上有Ff＝FNsin30°＝10eq\r(3)N，则灶台对每个石块的摩擦力均为10eq\r(3)N，D错误．9．如图所示，质量M＝1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5eq\r(3)N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g取10m/s2.在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角θ.(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案：(1)30°(2)eq\f(\r(3),3)解析：(1)小球处于平衡状态，其所受合力为零．以小球为研究对象分析受力如