北师大版小学五年级数学上册全册教案

小教除成本单元教材从整数除法入手教学小数除法的计算方法，主要内容有小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和小数混合运算。教材让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似值在现实问题中的应用，充分利用学生已有的知识和经验，选择学生身边的、感兴趣的现实问题，在解决实际问题中学习小数除法的计算。*学情分析A学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法从学生学习知识的角度看，解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。教学要求.会笔算简单的小数除法，会用“四舍五入法”取商的近似值,初步认识循环小数。.会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。.在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考,能对结果的正确性作出有说服力的说明。.感受数学与日常生活的密切联系，能克服数学学习中遇到的困难。教学建议.要认真理解教材的设计意图，把握住本单元知识的重点和关键，在学生已有经验的知识背景下开展学习活动，启发学生把已有的知识运用到学习中来。.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。1精打细算1课时2打扫卫生1课时3谁打电话的时间长1课时4人民币兑换1课时5除得尽吗1课时6调查“生活垃圾”1课时教学内容■教学内容■■■小数除以整数。（教材第2〜3页）教学目标■教学目标■■■.结合具体情境，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法。.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。.积极主动参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。重点难点重点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会笔算除数是整数的小数除法。难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教具学具■■■教具学具■■■多媒体课件。教学辽程■■■教学辽程■■■SII情境导入SII情境导入.学校买了8个足球，花了448元，每个足球多少元?(要求学生用竖式计算,并说说为什么用除法，怎样进行除法竖式计算。).谈话导入:在生活中,张阿姨是个精打细算的人。(板书课题:精打细算)今天她打算去商店买牛奶,我们也一起去看看。(出示课件)师:你们了解到哪些信息？生:甲商店5袋牛奶11.5元,乙商店6袋牛奶12.6元。师:猜一猜，张阿姨会遇到什么问题？生:会想到哪家商店的牛奶便宜。师:要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么？生:甲商店每袋牛奶多少钱？乙商店每袋牛奶多少钱？师:怎样求呢?谁会列式？生回答，师板书:11.5・512.6+6师:为什么用除法?观察这两个算式有什么特点？生:被除数都是小数，除数都是整数。师:今天我们就来研究小数除以整数的计算方法,看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。官主探究.学生在小组内讨论交流一下。.尝试计算。.小组汇报计算过程，全班反馈。在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案：(1)把11.5元转化成115角后进行竖式计算。(2)把11.5元分成10元和1.5元，分别除以5,再把两次相除的结果相加。(3)直接进行小数除法的竖式计算。

重点是直接进行小数除法的竖式计算。引导学生质疑“如何确定小数点的位置”，学生先理解小数点确定的算理，然后观察算式总结出方法:只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。师生共同回忆竖式计算过程，在黑板上板书竖式。师:小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点？.学生独立列竖式计算12.6・6。.师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜?”1.5・5=2.3（元）12.6・6=2.1（元）2.3元＞2.1元答:乙商店的牛奶便宜。探究结果汇报总结小数除法的竖式计算方法。.让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。.老师小结:按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。师生短结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计精打细算11.5+5=2.3（元）12.6・6=2.1（元）11.5+5=2.3（元）12.6・6=2.1（元）2,1按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐,教学区用■教学区用■■■.本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。.小数除以整数的计算,对于学生来说有一定的难度，而且计算容易出错，因此在练习设计中要安排针对性的训练，进一步巩固小数除以整数的计算方法,让学生在改错、计算、交流的过程中明确小数除法和整数除法之间的联系，提高计算除数是整数的小数除法的正确率。课处作业标设计.用竖式计算下面各题。9.6・47.83+925.2・69.6・47.83+925.2・614.21・734.5+1525.5+5.下面各题的计算对吗?把错误的改正过来。TOC\o"1-5"\h\z5.2 2.24）22,S 21J7TT工. 42F -TT\o"CurrentDocument"8 42。（） -1（）（考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。）B类3.明明坚持晨练,他平均每周应跑多少千米？（考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:用竖式计算除数是整数的小数除法，能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。）•参考答案*课堂作业新设计A类：2.30.872.035.1X5.7口B类：22.4+4=5.6（千米）教材第3页练一练（1）13.6+2=6.8（元）19.5+3=6.5（元）（2）竖式略（3）6.8元＞6.5元阳光文具店卖得便宜，便宜6.8-6.5=0.3（元）。略（1）82.5+15=5.5（m）（2）82.5+25=3.3（m）「打扫£斗住一课时数学内容除数是整数、需要补0的小数除法。（教材第4〜6页）数学目标.结合已有知识探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。

.能熟练笔算除数是整数的小数除法。.体会小数除法与生活的联系,培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。重点难点重点:结合已有知识探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。难点:熟练笔算除数是整数，被除数位数不够时，添0继续除的小数除法。教具学县■■二教具学县■■二多媒体课件。教学辽程HII情境导入HII情境导入新学期开始了，王老师给班里买了6把笤帚共花了18.9元。（出示课件）师:你能提出什么问题?怎样列式？生:每把笤帚多少元?把18.9平均分成6份,求每份是多少，用除法计算，列式为18.9+6。师:这个除法算式应该怎样计算呢?在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。回11回11自主探究.估算。师:你能先估计一下每把笤帚多少元吗？生:如果一共花了18元,18+6=3（元），每把笤帚一定比3元多。.计算。师:你还能怎样计算？学生回答可能有以下几种情况：（1）可以把18.9元分成18元和0.9元,18+6=3（元）,0.9元=90分,90+6=15（分）=0.15（元）,然后3+0.15=3.15（元）。（2）可以直接用竖式计算。3.1

6)10,9

I耳9

6在学生用竖式计算到上面的情况时，教师提问:余数现在是几，还能算下去吗？学生讨论,继续往下除。师:为什么要这样计算呢?你能说出其中的道理吗？学生的回答可能有下面几种情况：⑴余数3在十分位上，表示的是3角,可以把3角化成30分，这样就是在3后面添一个0,然后继续除。

⑵余数3在十分位上，表示的是3个0.1，可以看成30个0.01，除以6等于5个0.01在商的百分位上写5,表示5个0.01，这样也是在3后面添上一个0继续除。师:像上面这样的竖式，计算到被除数的末尾仍有余数，该怎样计算呢？生:在余数后面添0继续除。.计算每个簸箕多少元。师:王老师还买了4个簸箕，共花了26元，每个簸箕多少元?先说一说怎样列式，再用竖式计算。小组讨论，计算。教师指名让学生用竖式计算。_6_4j2624~2当学生计算到上面的情况时，提问学生:2+4怎么除下去呢？生1:把余数2看成20个0.1,就能除下去了,20个0.1除以4等于5个0.1，所以在商的十分位上写上5。生2:在余数2后面添上0就可以继续除了。师:如果商是65,对不对？用竖式计算时还需要注意什么？生:商是65不对,还需要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。4.完成“试一试”中的题目。学生独立列式解答，教师巡视,学生解答完后，教师提出下面的问题：第一个算式在计算过程中十分位上不够商1怎么办？第二个算式中整数部分不够商1怎么办?你知道了什么？生:计算过程中哪一位上不够商1,就在那一位上商0。-1：探究结果汇报-1：探究结果汇报师:请同学们讨论一下，计算小数除法时需要注意什么？学生讨论,回答。老师小结:计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时,在余数后面添0继续除;计算过程中，哪一位上不够商1,就在那一位上商0占位。师生总结收决师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论，回答小数除以整数的计算方法。板书设计■板书设计■■■打扫卫18.9+6=3.15（元）3打扫卫18.9+6=3.15（元）3.15M8.9963万解。他族除30生26+4=6.5（元）6.52420答:每把笤帚3.15元。答:每个簸箕6.5元:数学区甩.本课难度较大,应引导学生思考计算依据。用“添0继续除”这个知识点引导学生联系以前学过的有余数的除法，学习了小数除法后可以在余数后面添0继续除，帮助学生了解知识的学习是分阶段的,逐步深入的。.教材中并没有规范的计算法则，有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程。课处作业新设计■课处作业新设计■■二A类.用竖式计算下面各题。.23+7 0.48+6 7.56+8.6+24 36+15 18.24+6.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“口”。(1)4.03+5( )⑵36.4+27( )(3)0.84+26( )(考查知识点:除数是整数、需要补0的小数除法;能力要求:能熟练计算除数是整数、需要补0的小数除法。)B类.一瓶1.5升的果汁,正好可以倒满6杯。每杯可装多少升？3口口口口□口4.五(1)班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱可以买5本《少年科技》，每本《少年科技》多少钱？(考查知识点:小数除以整数的计算方法;能力要求:熟练解决小数除以整数的应用题。)参考答啜课堂作业新设计A类：1.0.890.080.944(1)和(3)B类：1.5+6=0.25(升)24.2+16.4=40.6(元)40.6+5=8.12(元)教材第5、第6页练一练198+36=5.5(t)6.154.1455.25

16.2+15=1.08(m)19+20=0.95(m)X1.7X1.06X0.0250.070.0823.65(1)1.26+6=0.21(kg)(2)6.12+6=1.02(元)45+6=7.5(元)132.5-45=87.5(元)87.5+7=12.5(元)二3淞打电潇的时胴长戈够一课时—■至教学内容■■■教学内容■■■一个数除以小数。（教材第7~9页）教学目标■教学目标■■■.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。.能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的兴趣。重点难点■重点难点■■■重点:掌握一个数除以小数的除法的计算方法。难点:理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。教具学具■教具学具■■■多媒体课件。*■**也**痛■Jh立立 jfc直宣附*卡 甯电配金・ 南lOClit草ifc也率Jfr*卑lirifc宜Cl 我方.才章:时康武就叱疝*竟.■巾片教学辽程■■■教学辽程■■■EII情境导入EII情境导入.口答:把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍居多少?学生回答。.谈话导入。师:打长途电话分为国内长途和国际长途两种。请你观察下面两幅图，说说你知道了哪些信息。（出示打电话的情境图）生:笑笑打国内长途每分0.3元，通话费是5.1元;淘气打国际长途每分7.2元，通话费是54元。师:你能提出哪些问题？可以怎样列式？生:笑笑打电话的时间是多少分?就是求5.1里面有多少个0.3,用除法计算,列式为5.1・0.3;淘气打电话的时间是多少分?就是求54里面有多少个7.2,用除法计算,列式为54・7.2。(板书:5.1・0.354・7.2。(板书:5.1・0.354・7.2)师:谁打电话的时间长呢?下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。自主探究(一)完成谁打电话的时间长。师:我们先来计算5.1・0.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?你能自己计算一下吗？生:除数是小数，上节课学过的竖式的除数都是整数。.学生在小组内讨论交流一下。.尝试计算。.小组汇报计算过程，全班反馈。在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案可能有下面几种情况：(1)把5.1元化成51角,0.3元化成3角，再用除法计算。.1元=51角0.3元=3角51+3=17(分)(2)根据商不变的规律,把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍,化成整数后再计算。5.1・0.3二(5.1x10)*(0.3x10)=51・3二17(分)师:能直接列竖式计算吗？前面学过小数除以整数，现在除数是小数,能不能转化为除数是整数的除法？学生讨论后，独立列竖式计算。师:说一说你是怎样想的。生:计算时可以这样想,0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于51・3,这里是把0.3扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数也应扩大到原来的10倍。用竖式计算时冼去掉除数的小数点,除数有一位小数耙被除数的小数点同时也向右移动一位，然后根据除数是整数的除法进行计算。学生边说,教师边板书。师:你能验算一下自己的计算正确吗？可以怎样验算？生:用商乘除数,17x0.3=5.1，计算是正确的。师:怎样用竖式计算54・7.2呢，你能自己计算吗？学生独立计算，交流计算结果。师:现在你知道谁打电话的时间长了吧！(二)学生独立完成试一试中的两个题目，完成后交流计算结果。探究结果汇报师:现在请同学们总结一下，一个数除以小数应该怎样计算。学生讨论。

老师小结:计算一个数除以小数，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算。回II回II师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计■板书设计■■■谁打电话的时间长5.1+0.3=17（分） 54+7.2=7.5（分）TOC\o"1-5"\h\z17 -5私3以17、哧463 5 0421 3& 021 38 00先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍:数学区陶■数学区陶■■■.由情境引入一个数除以小数，能激发学生的学习兴趣。.在学习的过程中，注意引导学生把新知识转化为已经学过的知识再解答,学生能很轻松地理解计算方法。.应强调把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，要扩大多少倍是由除数决定的,而不是由被除数决定的。课堂作业新设计A类1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。0.81+0.3=( )-3 0.8+0.25=( )+254.36+0.4=( )+( ) 16+0.04=( )+( )2.用竖式计算下面各题并验算。1.26+0.3 8.4+0.56 3.24+0.364.38+0.73 35.88+2.76 48.07+4.37(考查知识点:一个数除以小数的计算方法;能力要求:能熟练计算一个数除以小数,养成验算的习惯。)B类3.在下面的。里填上“>”“<”或“=”。0.9+0.500.9 32.4+0.8°32.4 45.06+2.4°45.0610.35+2300.45 0.38+1900.2 326.4+0.32°326.44.鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算:下图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？（考查知识点:一个数除以小数;能力要求:掌握商与被除数比较大小的方法,熟练解决一个数除以小数的应用题。）参考答案课堂作业新设计A类：1.8.18043.64160044.215961311验算略B类：>><=<>4.134.9+9.5=14.2教材第8、第9页练一练1.7.2+0.6=12(分)10+2.5=4(分)10117913圈一圈略9需要4个大瓶。2.6+0.4=6.5（个）至少需要7个小瓶。2.6+0.65=4（个）需要4个大瓶。一•B-5J鼠一•B-5J鼠4一口XnTOC\o"1-5"\h\z9 270队7风a3 g063 g0XnX7.87540658320080.6+1.2=0.5(m)2.25教材第10、第11页练习一(1)0.10.1(2)0.010.0121048300154023.5350.0640.64被除数不变，除数缩小到原来当，商就扩大到原来的10倍2070.241.8811.53503.716+32=0.5(m2)2.85+2.5=1.14(千米/时)2.85+1.5=1.9(千米/时)最大的鼠体重是最小鼠的多少倍？50+0.002=25000最大的鼠身长是最小鼠的多少倍？1.5+0.03=50

（合理即可）30-7.2=22.8（元）22.8+9.5=2.4（元）略教学内容积或商的近似值。（教材第12T4页）数学目标i.结合具体问题,经历用“四舍五入法”求积或商的近似值的过程。.掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法，能根据要求取积或商的近似值。.积极参与数学活动，体会取积或商的近似值与现实问题的密切联系。重点难点重点:掌握用“四舍五入法”求积或商的近似值的方法。难点:能根据要求取积或商的近似值。教具学具多媒体课件。4t4f 4t 4HIf jjt3fc38t方 4!"4E111tl教学过程EII情境导入EII情境导入阅读中国银行2012年10月某日公布的关于外币和人民币之间的汇率表,说一说你知道了什么。自主探究.出示例题:美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本故事书价值6.70美元,折合人民币多少元?（出示课件）学生读题，理解题意。师:思考怎样求这本故事书折合人民币多少元。先试着做一做，列出算式。生:从中国银行的汇率表中知道1美元兑换人民币6.31元，求6.70美元折合人民币多少元,就是求6.31的6.7倍是多少,用乘法计算,列式为6.31x6.7。师:用计算器计算一下，看看结果是多少。学生用计算器计算，回答:等于42.277元。师:我国人民币的最小单位是什么层数应该保留几位小数?用什么方法保留？学生回答:人民币的最小单位是“分”，这里要保留两位小数，看小数点后面第三位是7,根据“四舍五入法”取近似值是42.28元。小结，讲清算理:方法是用外币x汇率=人民币，记得保留两位小数。.出示例题:妈妈用600元人民币可兑换多少美元？师:这一题又该怎样解答呢?请同学们先试着做一做，列出算式。

生:求妈妈用600元人民币可兑换多少美元就是求600里面有多少个6.31,用除法计算,列式为600+6.31。师:请同学们用计算器计算一下。生:用计算器计算的得数有很多位小数，是个无限小数。师:这里我们通常用“四舍五入法”保留两位小数,小数点后面第三位是7,取近似值是95.09美元。小结，讲清算理:方法是用人民币+汇率二外币,记得保留两位小数。.出示例题:5000元人民币能兑换多少港币？欧元呢?新元呢？师:解决这个问题,需要知道哪些条件？生:从人民币汇率表中找到1港币、1欧元和1新元分别兑换人民币多少元。师:你能解决这些问题吗？先列出算式,然后用计算器计算。学生独立列式解答。师:求出最后结果应该注意什么呢？生:得数保留两位小数。.解决试一试中的题目。出示例题,提问:把人民币兑换成日元,需要找到哪些条件,先求出什么？学生小组内讨论，列式解答。师:求出最后结果应该注意什么呢？生:得数保留两位小数。出示用计算器计算的式子。师:用计算器计算下面的式子,结果保留两位小数。学生用计算器计算。师:说说你发现了什么规律，你能再写出一组类似的算式说明你的发现吗？学生讨论，选出代表发言。[Ill探究结果汇报[Ill探究结果汇报师:你学会了外币和人民币之间互相兑换的方法了吗?怎样计算？求出的结果应该注意什么？学生讨论。老师小结：生活中有很多的问题不需要求出准确的数据,还有的用除法计算商不能得到有限小数，这时需要取积或商的近似值，求出结果后通常用“四舍五入法”取近似值。如人民币的最小单位是分，计算出最后结果后要保留两位小数。师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计IBU板书设计IBU人民币兑换

6.31x6.7=42.277=42.28（元）（得数保留两位小数）答:折合人民币42.28答:折合人民币42.28元。（■得数保留两位小数）数学区用■数学区用■■■.让学生在生活中体验，为抽象的教材内容选择、补充生活背景，使数学学习贴近学生生活，变得易于接受。.通过用近似值表示钱数,掌握求商的近似值的方法,为后面学习循环小数作铺垫，为学生今后的学习打下基础。课魂作业新设计■课魂作业新设计■■■.填空。（1）15.6+4.6的商保留两位小数的近似值是（，保留一位小数的近似值是（ ）。（2）一个三位小数保留两位小数的近似值是4.10,这个三位小数的准确值应在（）和（）之间。.用计算器计算下面各题。（得数保留两位小数）2.9x0.37 8.26+0.38 34.7+9.7（考查知识点:用“四舍五入法”保留积或商的近似值;能力要求:用计算器计算后，能准确熟练地写出积或商的近似值。）B类.一批货物共重35吨,用一辆汽车运，每次最多运4.8吨。这批货物至少几次才能运完?.张叔叔去德国旅游，回国时还剩858.8欧元，能兑换多少元人民币？（考查知识点:根据生活实际取积或商的近似值;能力要求:结合生活实际，知道求商的近似值不一定用“四舍五入法”取近似值，熟练掌握求积或商的近似值的方法。）参考答妻课堂作业新设计A类：4.1041.（1）3.393.4（2）4.0954.1042.1.0721.743.58B类：35+4.8=8（次）858.8'8.19=7033.57（欧元）教材第13、第14页练一练12.5x0.81=10.13（元）6000+8.19=732.60（欧元）1300x5.11=6643（元）2000+20.32x100=9842.52（泰铢）商比被除数大:42.4+0.51.05+0.25+0.8商比被除数小:9.5+1.634.5+4.66.8+1.2

12.511.11109.098.337.69 写类似的算式及发现略。7.2.5+2=1.25（元）13.5+3=4.5（元）图略8.108.336.94商越来越小。1518.7523.4375商越来越大。算式:16+1.6 16+0.916+1.6+1.616+0.9+0.916+1.6+1.6+1.616+0.9+0.9+0.9（答案不唯一）5深将昼啕3教学内容■■■教学内容■■■循环小数。（教材第15〜16页）数学目标■数学目标■■■.在自主计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。.知道什么是循环小数,能指出哪些数是循环小数。.在进行数学探索的活动中获得成功的体验。重点难点重点:知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数。难点:知道什么是循环小数，能指出哪些数是循环小数。教具学具多媒体课件。*出■收盘..*霰南jfHh* **审甯审率■鹿 *：事 *j）［南军41H4! 帆充...中色方*教学辽程■教学辽程■■■情境导入同学们，小丽到动物乐园游玩时,被动物乐园知识窗中的信息吸引住了，我们一起看看去。（出示课件:情境图）关于情境图,你能提出什么问题？自主探究.独立计算。生:蜘蛛平均每分爬行多少米?蜗牛平均每分爬行多少米？师:关于这两个问题，你能列式解答吗？学生回答:73+3,9.4+11。教师板书。请同桌两位同学每人计算一道题，独立进行计算。.感受循环小数的特点。师:在计算过程中你发现了什么？生:73+3商的小数部分总是3;9.4+11的余数“6”和“5”总是交替出现。

师:计算到教材中的步骤后，你认为还用往下计算吗？认为不必继续往下除的同学请举手,为什么不必往下除了？指名让学生回答，说明不必往下除的理由。师:怎样表示73・3,9.4+11这两道题的商呢？.共同探究循环小数。师:我们把24.333…,0.85454…这两个小数与我们过去所见到的小数进行比较,看看有什么不同。生:小数部分是无限的。师:观察这两个小数，它们的小数部分分别有什么特点？学生以小组为单位，将观察到的特点记录下来，教师组织学生小组交流和汇报。学生汇报:24.333…的小数部分的3总是重复出现,0.85454…的小数部分的5、4总是重复出现。师:下面我们共同概括这些小数的特点,一个小数从小数部分的某一位起,一个或几个数字依次不断地重复出现，根据这些小数的特点,我们给它们取个名字，你认为该取个什么样的名字呢？学生回答后教师总结:这样的小数叫作循环小数。（板书:循环小数）师:你还能说出几个循环小数吗？学生回答。.用“四舍五入法”对循环小数取近似值。师:根据需要，我们可以用“四舍五入法”对循环小数取近似值。如0.85454…，如果保留两位小数，你认为约是多少?说说你的想法是什么。学生讨论后汇报:约是0.85。师:怎样表示呢？生:0.85454…=0.85.巩固练习。师:下面我们用竖式计算下面各题，说一说哪几题的商是循环小数。1・21+31+51+7学生独立计算后,汇报。iBl探究结果汇报iBl探究结果汇报师:通过今天这节课的学习，你们学会了什么？老师小结:我们知道了什么是循环小数，而且能用“四舍五入法”对循环小数取近似值。[all师生短结收获[all师生短结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计除得尽吗（循环小数）

数学反用■・山73+3=24.333…数学反用■・山73+3=24.333…2_£3_3_3_近36T31£ To-9Fo910m=0.Z5454…O.E且45411^7188-H5555044-rr5550440.85454…之0.85.创设问题情境，让学生成为发现者。将生活与数学融合在一起，这样学生才能更好地体验“循环”的含义。.引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。通过算一算、观察、比较、讨论，学生获得了循环小数的概念。.运用新知识解决问题。设计练习题巩固所学知识，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。课皿作业新殁计A类.下面哪些小数是循环小数？0.666…3.27676…10.78783.14159264.003636….计算下面各题，指出哪些商是循环小数层数保留两位小数。4・5 2.75+6 289+90（考查知识点:认识循环小数，计算商是循环小数的除法算式;能力要求:熟练说出循环小数,熟练运用“四舍五入法”对循环小数取近似值。）B类.把下面各数按从小到大的顺序排列。.188…2.18182.812.1818…4.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？（考查知识点:认识循环小数;能力要求:熟练比较循环小数的大小。）•参考答妻，课堂作业新设计A类：1.0.666…3.27676…4.003636…2.75+6和289・90的商是循环小数0.80.463.21B类：2.1818<2.1818…<2.188…<2.81

25+1.5之16（个）教材第16页练一练196+3之65.33（千米/时）131+5=26.2（千米/时）241・6之40.17（千米/时）循环小数有65.333…,40.166…。0.666…1.48383…0.1875875…0.333…0.111…0.3751.33…1.428571428571…0.51.29090…0.044…0.111…0.833…商是循环小数:4・310・714.2+110.4+91+95+61时=60分100+60==1.67（千米）.6海法"生话越玻…出教学内容小数四则混合运算。(教材第17~18页)教学目标.从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。.在探究的过程中，发展学生的分析能力和初步的逻辑思维能力。.感受小数除法在生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点:从多种角度分析并解答小数两步计算的问题,学习并掌握小数四则混合运算。难点:体会解决问题策略的多样化。教具学具多媒体课件。数学迂程BII情境导入BII情境导入我们生活中能产生多少生活垃圾呢?请大家观看五年级两个班的调查汇报。(出示课件)目II目II自主探究.关于图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？生:从五(1)班调查汇报中知道一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾，可以提出下面的问题：(1)一个人平均每周产生多少千克生活垃圾？(2)一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？从五(2)班调查汇报中知道这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨,周末每天产生生活垃圾约1.3吨，可以提出下面的问题：

(1)周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾？(2)与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？.列式解答。师:下面我们来解决同学们提出的问题。一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?要解决这个问题，可以怎样列式？学生讨论后回答，回答可能有两种情况：(1)先算4周共有多少天，列式为4x7,再求平均每天产生多少千克生活垃圾,用4周产生的生活垃圾总质量除以总天数，列成综合算式是30.8+(4x7)。因为要先求总天数所以在4x7外面加上小括号，表示要先计算。(2)先算平均每周产生多少千克生活垃圾,列式为30.8+4,再求平均每天产生多少千克生活垃圾，一周有7天,用每周产生的生活垃圾的质量除以7,列成综合算式是30.8+4+7。因为要先求平均每周产生多少千克生活垃圾,所以计算时要按照从左到右的顺序计算。师:怎样求与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？学生讨论后回答：先计算平时每天要处理多少吨生活垃圾,列式为3.5+5=0.7(吨)，再计算周末比平时要多处理多少吨生活垃圾,用1.3-0.7=0.6(吨)，列成综合算式为1.3-3.5+5。因为要先计算平时每天处理多少吨生活垃圾，所以要先算除法，再算减法。.总结小数混合运算的运算顺序。师:上面我们列出的两个算式都是两步计算的小数四则混合运算,你能说出小数四则混合运算的运算顺序吗？学生讨论后回答。师:下面我们再来看这两个算式:(16.8+2.1)+0.7,0.96+(5.4+0.9)，请同学们先说说运算顺序，再计算。学生讨论运算顺序，独立进行计算。[Ull探究结果汇报[Ull探究结果汇报小数四则混合运算的运算顺序是什么?你能总结一下吗？老师小结:小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样:算式里只有乘除法或只有加减法,按照从左到右的顺序计算;算式里既有加减法又有乘除法,要先算乘除，后算加减;算式里有小括号，要先算小括号里面的。回II回II师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计■■■板书设计■■■调查“生活垃圾”30.8+(4x7)=30.8+28=1.1(千克)一先算小括号里面的。30.8+4+7=7.7+7=1.1(千克)一从左到右计算。

1.3-3.5+5=1.3-0.7=0.6仟克）一先算除法。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样教学区用教学区用.从生活中的问题入手，使学生明确小数四则混合运算的运算顺序。.巩固练习时冼说出运算顺序，有助于提高学生的计算能力。谋战作业新设计谋战作业新设计1.先说出运算顺序，再计算。9.6+1.2+0.4 0.75+0.3+0.59.6+（1.2+0.4） 10.5+（523.7）（考查知识点:小数四则混合运算的运算顺序;能力要求:掌握运算顺序，熟练计算小数四则混合运算。）B类.上山时汽车平均每时行40千米，用了1.35时,下山时用了0.9时,下山时汽车平均每时行多少千米？.妈妈买了0.5千克芹菜和2千克冬瓜，一共花了多少钱？芹菜L4元/千克芹菜L4元/千克冬瓜3.5元千克（考查知识点:小数四则混合运算的应用题;能力要求:能熟练解决有关小数四则混合运算的应用题。）X.参考答案课堂作业新设计A类：1.8.4567说运算顺序略B类：40、1.35+0.9=60（千米）1.4x0.5+3.5=4.2（元）教材第18页练一练(1)略(合理即可)⑵78.4・7+0.8=14(份)(3)(3.4-0.8户2=1.3(元)5036.80.385.5+(30x3)=0.95(元)1.1-0.95=0.15(元)(1)22.5・30=0.75(元)(2)17.2・20=0.86(元)(3)水果冰棍便宜。(4)1.5x20-17.2=12.8(元)1.2x30-22.5=13.5(元)12.8+13.5=26.3(元)教材第19、第20页练习二(1)<=>>=<(2)略(合理即可)(25.6-7.6)+4=4.5(kg)76.5+3x5=127.5(元)略51.02验算略54.152.821.7+50=0.434(km)=434(m)(1)7.2+1.2x100=600(张)(2)35+2.5=14(元)48.3+3.5=13.8(元)14元>13.8元第二种便宜。(1)30+2.2之13(套)(2)10+4.5=3(个)9.每个大“中国结”用多少米红线?5.2+4=1.3(m)每个小“中国结”用多少米红线?8.16+12=0.68(m)(合理即可)10.(1)(26.4+20.1)x2-1=92(m)(2)1.3x92=119.6(元)119.6元<128.8元甲公司比较合算。二轴对称和平移教材分析在学习本单元内容前，学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展，通过本单元的学习，学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形，能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。★学情分析学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣能积极主动地参与到数学活动中去。教学要求.进一步认识轴对称图形，能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。.通过观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上将简单图形进行平移。.欣赏生活中的图案，能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。.在探索图形变换及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动，并在活动中获得积极的情感体验。★教学建议.在操作的过程中，让学生体会轴对称和平移的特点，在教学时,应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中，可以先让同学欣赏，然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。1234轴对称再认识（一）1课时轴对称再认识（二）1课时平移1课时欣赏与设计1课时।釉对赛属以部（一）*教学内容3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中，可以先让同学欣赏，然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。1234轴对称再认识（一）1课时轴对称再认识（二）1课时平移1课时欣赏与设计1课时।釉对赛属以部（一）*教学内容平面图形的对称轴。（教材第21〜22页）教学目标.在观察、动手操作的活动中，经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。重点难点重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。教具学具多媒体课件、教材附页中的图形。•**■豳收比方址.廿方聿电*聚立•南 寮一^ 安配j|廉4~C求收也才“此方JkMt巾llb44H9h^中也^_||. *出收*中**,*教学过程Ell情境导入.我们都学过哪些平面图形。.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。〔板书课题:轴对称再认识（一）〕自主探究.判断轴对称图形。师:请同学们动手操作，把教材附页1中的图1剪下来，这些都是什么图形，你能说出它们的名称吗？学生动手操作，剪下平面图形。师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断？学生的回答可能有以下几种情况：(1)我可以观察能不能把图形分成两部分，并且两部分的图形完全相同。(2)用折纸的方法，看折痕两侧的图形能不能完全重合。师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。学生分组进行折纸活动。汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。.判断平行四边形是不是轴对称图形。师:图③是一个平行四边形，它是不是轴对称图形？生1:左右两边的图形和大小都一样，它是轴对称图形。生2:这个图形无论沿哪条直线对折，直线两边的图形都不能完全重合，它不是轴对称图形。老师小结:平行四边形不是轴对称图形。.判断平面图形有几条对称轴。师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画，填一填。(出示教材第21页的表格)学生独立完成，汇报:第一个图形是等腰三角形，有1条对称轴;第二个图形是长方形，有2条对称轴;第三个图形是正方形，有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形，有1条对称轴;第五个图形是菱形，有2条对称轴;等边三角形有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧！学生讨论。老师小结:1.平面图形中有很多轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。板书设计轴对称再认识(一)轴对称图形:长方形正方形菱形等边三角形等腰三角形等腰梯二教学区甩.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点，能提高学生的学习兴趣，轻松掌握平面图形中的轴对称图形。.通过学生画简单轴对称图形的对称轴，提高了学生的动手操作能力。谋魂作业新设计■■■A谋魂作业新设计■■■A类1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形，画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。)B类2.下列三角形中，不是轴对称图形的是哪一个？(1)有两个角相等的三角形。(2)有一个角为45°的直角三角形。(3)有一个角为30°,一个角为120°的三角形。(4)有一个角为30°的直角三角形。(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。)♦参考基案，课堂作业新设计A类：.指出对称轴略对称轴条数:1条2条4条5条8条B类：.(4)不是轴对称图形。教材第22页练一练1.左边三个图形为轴对称图形。2、3.略;2釉为春再以零(二厂.¥教学内容■■二教学内容■■二画出轴对称图形的另一半。(教材第23〜24页)教学目标■教学目标■・口.在观察、操作等活动中，经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。.在画图活动中，使学生进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。重点难点重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。难点:在画图活动中，使学生进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。教具学具■教具学具■・口多媒体课件。数学过程SII情境导入SII情境导入.什么是轴对称图形？.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识（二）〕□II自主探究□II自主探究.画小房子图形的另一半。师:图中画了什么？完整吗？（出示课件）生:是小房子的一半。师:淘气根据轴对称小房子的一半，画出了整座房子,他画得对吗？生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。师:如果要你画,你在另一半里都要画什么？生:画屋顶、房体、门。师:怎样画出小房子的另一半？小组讨论后回答。生:房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格，右边到对称轴也应该有1格。学生在图上画出轴对称小房子的另一半。.画出轴对称图形树的另一半。出示课件，方格纸上画了轴对称图形的一半。师:图中画了什么？完整吗？借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗？怎样画得又快又好？小组讨论,汇报。生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形，把对折后的图形展开。生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格，再找到和这些点对称的点，按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方，提出质疑。师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。师:下面我们总结一下，画轴对称图形的另一半的步骤和方法。小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点，再连线。.以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。师:（出示课件）下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形，需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形？学生讨论后回答。生:第一幅图，对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格，找到每条线段的端点,数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点，画出轴对称图形。学生独立画出轴对称图形。

师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向？怎样画出这个图形的轴对称图形？学生讨论后独立画出。探究结果汇报怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形？学生讨论，教师小结：.画轴对称图形的另一半时，先找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点耙这些对称点按顺序连接起来。.画一个图形的轴对称图形，先画出几个关键的对称点，再连线。师生忌结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计数学区用.从已学过的轴对称图形的性质入手，让学生自己探究画出轴对称图形的另一半的方法。.本节课的教学是在学生已经掌握轴对称图形的性质的基础上进行的，因此可以放手让学生自主探究。.需要更好的方法帮助学生牢固掌握住步骤。谋魂作业新设计1.画出下面轴对称图形的另一半。（考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。）B类B类2.把下面的轴对称图形补充完整,观察一下这个图形是什么。（考查知识点:根据轴对称图形的特点,画出轴对称图形的另一半;能力要求:熟练画出轴对称图形的另一半。）参考答案课堂作业新设计A类：.略大写字母M王字古字大写字母M王字古字.画图略箭头教材第24页练一练略教学内容平移。（教材第25~26页）教学目标.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。.能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。.感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动的乐趣。重点难点・重点难点・・J重点:能判断图形的平移。难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。教具学具多媒体课件。教学辽程Sil情境导入Sil情境导入.课件出示生活中的一些平移现象，知道这是一些什么现象吗？引导学生说出:图中第一幅图国旗上升的过程是平移，第二幅图柜子上的推拉门的运动是平移，第三幅图缆车的运动是平移。.在以前我们学过生活中的一些平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题:平移）[±J自主探究[±J自主探究.出示课件（小旗图），请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，应该怎样画呢？学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。教师引导学生质疑:怎样找出4格的位置？引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确定一个点，然后把这个点向左平移4格，做上记号。师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题？引导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。师:引导学生思考还有没其他方法平移小旗。生:找到图形上所有的关键点，把关键点平移后，再顺次连接各点。.引导学生讨论:笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样？学生讨论后汇报:笑笑将小旗向左平移了7格。.出示课件小旗向上平移图。师:请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。学生讨论后汇报,引导学生说出先确定一个点，把这个点向上平移4格，再从平移后的点开始,照原图画好。.课件出示小船图。教师提出问题，学生讨论后独立解答。iBji：探究结果汇报iBji：探究结果汇报师:这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么？老师小结:本节课我们通过具体的实例认识了平移，理解了平移的基本含义，并探索了平移的特点。平移不改变图形的大小和形状,但图形上每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。画II画II师生芭结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计平移确定点—平移点一照原图画好大小和形状不能改二教学区甩.本节课主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。在教学中要让学生参与到学习中来,引导学生在自主探索、小组合作讨论中体会平移的特点和画法。.处理好新旧知识的联系，学生已经了解了一些简单的平移,本节课通过复习旧知识掌握平移的特征,为后面的拓展平移省下足够的学习时间。.动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动中，体验成功，建立自信,激发学生学习数学的兴趣。课捶作业新设计.填一填。小房子向()平移了()格。.画一画。(2)图2向上平移4格。(考查知识点:平移;能力要求:能简单说出平移的过程,画出平移后的图形。)B类3.画出下面图形先向上平移5格再向右平移8格后的图形——.画一画。(1)图形A向右平移5个方格得到图形B。(2)以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形。(考查知识点:平移;能力要求:根据平移的特点，熟练画出平移后的图形。)•参考基案•课堂作业新设计A类：.右6.略B类：3、4.略教材第26页练一练.略.(1)右4下3⑵右9上4(3)小房子先向下平移3格，再向右平移4格;梯形先向上平移4格，再向右平移9格。.左上图先向下平移2格，再向右平移2格;右下图先向上平移2格，再向左平移2格。画图略.画图略长方形正方形匕4欣赏月设讦不教学内容通过轴对称和平移,创造美妙的图案。(教材第27~28页)教学目标.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极体验。童点娓点重点:欣赏图案,感受图形变换的美。难点:能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。教具学具■■■教具学具多媒体课件。***^ds*?He**H■卷**■课*frit***■*»*■**索鑫央费 务鑫*■*■***务fc*1妇** *i*fli*5m更#教学迂程情境导入.怎样画出一个图形的轴对称图形?.怎样画出经过平移后的图形？自主探究.轴对称和平移是图形的两种变换方式，通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢？出示教材插图课件，上面各幅图案是怎样得到的？学生讨论后汇报：生1:图①是一只蝴蝶的图案，左右两边完全一样，是一个轴对称图形。图①是由一个简单图形经过轴对称得到的。生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。左上角的一个基本图形向右平移3次，成为第一行，然后把第一行向下平移3次,就成为这个图案。生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。把左上角的一个基本图形向右平移1次，成为两个基本图形耙这两个基本图形向下平移1次，成为4个基本图形，向右作这四个基本图形的轴对称图形，成为上面的两行，然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案。师:从上面几个图形来看，通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。.运用平移的方法在方格纸上画图。出示在方格纸上画平移后图形的课件。师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的？生:第二幅图和第一幅图完全一样，是通过平移得到的。师:图形向什么方向，平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。学生讨论后回答:向右平移了6格。然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。教师巡视指导。学生画完第一行后，教师提问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移几格？学生讨论后回答:第一个图形向下平移6格得到第二行的第一个图形。师:你能画出第二行后面的图形吗？学生独立完成后面的图形。师:现在我们看到,把一幅图形连续平移几次后，方格纸上出现了一幅美丽的图案。.运用轴对称或平移的方法，设计图案。出示课件。师:请你仔细观察，下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式？学生观察后汇报：⑴第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形，然后以直线为对称轴，画出右边的轴对称图形。(2)第二幅图先找到第一个基本图形，再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案。学生在回答中可能会出现词不达意的情况，教师给予指导或提示。探究结果汇报师:你能从一幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸上画出一幅美妙的图案吗？学生讨论。师生忌结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧！学生讨论。老师小结:通过轴对称或平移，可以创造出美妙的图案。生活中有很多美丽的图案是通过轴对称或平移得到的。如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案地板砖上的图案可以通过平移的方法得到。板书设计欣赏与设计轴对称平移

创造出美妙的图三数学区甩.组织学生欣赏图案，使学生有亲切感,再组织讨论,就教材中的问题进行广泛的讨论和交流,充分展示了自己的思维方法及思维进程,通过讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法。.在合作交流中,学生应学会互相帮助，互相欣赏,增强合作意识，提高探究能力。.本课要展示许多精美的图案，没有课件,学生很难观察，这些复杂的图案要是靠手工作图，将耗费大量的时间。使用课件进行展示，既能提高效率，又能突出难点。谋魂作业新投计.这是什么变换,有什么规律?■总2店包尾宫尾宫宓宫艺宫£3后宫匠囱用昌用岩尾自£，■■■■ksseaeaeaeaeaeaea应m区*后*卮自用■.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的？睢重海十我SS

（考查知识点:通过轴对称或平移可以创造出美妙的图案;能力要求:能从图案中找到图形的变换方式。）.讨论图形A如何形成图形3,并与同学交流。（考查知识点:利用轴对称和平移设计图案;能力要求:能从图形中找到图形的变换方式。，参考答案，课堂作业新设计A类：.平移,每个平行四边形都向右平移2格。.变换:平移;轴对称;轴对称和平移。是由哪个图形变换的略。B类：.图A的轴对称图形是图B;图A左下角的图形向右平移到右下角得到图B。教材第28页练一练1.经过平移得到。经过平移和轴对称得到。经过轴对称得到。2~5.略教材第29、第30页练习三1.第1、2、3幅图是轴对称图形。2~6.略三僖教与因教☆教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。☆学情分析学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义，虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力，所以学生学习起来不会感到很困难。教学要求.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程，知道其特征，知道奇数与偶数。.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题发展应用意识。.在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。.给学生充足的时间去探索，这样学生的抽象思维才能得到发展。.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。1倍数与因数 1课时2探索活动:2,5的倍数的特征1课时3探索活动:3的倍数的特征1课时4找因数1课时5找质数1课时।修却易国好苴教学内容■教学内容■■二倍数与因数。（教材第31〜32页）教学目标■教学目标■■■.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。.探索判断一个数的倍数的方法。重点难点■重点难点■■■重点:结合具体情境，认识倍数和因数。难点:准确判断一个数的倍数的方法。教具学具多媒体课件。教学辽程■■■教学辽程■■■Sil情境导入Sil情境导入师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字？哪些同学知道爷爷的名字？哪些同学既知道爸爸的名字，又知道爷爷的名字？（板书:我爸爸爷爷）引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。

师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系，表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系，这节课我们就来学习有关的知识。□II由主探究□II由主探究.出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。9x4=36（人）9x4=36（人）5x7=35（人）说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。.认一认。以9x4=36这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即36是9和4的倍数,9和4是36的因数。这里出现了两个新的概念:倍数和因数，今天我们就来学习倍数和因数。（板书课题:倍数与因数）引导学生认识倍数和因数，体会倍数和因数的含义。学生第一次接触，教师要让学生多说一说。师:根据5x7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗？在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式,如18+2=9,启发学生思考:根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明:在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。.根据算式说一说。出示25x3=75,20x5=100。师:25和3是75的什么？75是3的什么，也是25的什么？生:25和3是75的因数。75是3的倍数，也是25的倍数。师:如果我说25是因数,75是倍数对吗？生1:不对,应该说25是谁的因数,75是谁的倍数。生2:如果不说清,让人听不明白,25是谁的因数,75又是谁的倍数。同桌根据算式互相说。老师小结:因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。.找7的倍数。师:找到后，小组内交流自己的想法。组长汇报：1组:就是用7分别去乘1,2,3,……得数就是7的倍数。7的倍数有7,14,21……2组:用7去除每个数层数没有余数的就是7的倍数。7的倍数有7,14,21……【设计意图:先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考，这样比较自然，降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:可以利用乘法求出,也可以用除法验证。】探究结果汇报小组交流。

老师小结:判断哪些数是一个数的倍数，可以用乘法求出这个数的倍数，再找出对应的数,也可以用除法去验证。师生思结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧！学生讨论。老师小结:这节课我们认识了因数与倍数，知道了它们之间的依存关系，学会了怎样判断哪些数是一个数的倍数的方法。板书设计倍数与因数36是4和9的倍觌9^4=369^4=369和4是的因效，:.数学区甩.开始直接进入主题，通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向，根据9x4=36这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。.通过一道除法算式，使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系，巩固与深化对倍数和因数意义的理解。.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。课堂作业新设计A类.说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。11x4=4463+9=79x8=7245+3=1511x4=4463+9=79x8=7245+3=15.判断。（对的在括号里画“口”，错的画“X”）（1）9x5=45，所以9是因数,45是倍数。（）（2）4x5=20，所以4是20的因数,20是4的倍数。（ ）（3）3x5=15，所以3是因数,5也是因数。（）（考查知识点:对倍数和因数的理解;能力要求:能准确判断并正确表达谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）.从下列各数中找出4的倍数。4 13 40 21 8.观察下面的例子，你能发现这些数的倍数有什么特点吗?3的倍数:3,6,9,12,15….2的倍数:2,4,6,8,10……5的倍数:5,10,15,20……），（）。）最大的倍数。），（）。）最大的倍数。（考查知识点:找一个数的倍数的方法;能力要求:准确地找出一个数的倍数。）

参考答案课堂作业新设计A类：11和4是44的因数,44是11和4的倍数；7和9是63的因数,63是7和9的倍数;8和9是72的因数,72是8和9的倍数；3和15是45的因数,45是3和15的倍数。(1)X(2)口(3)XB类：4408它本身没有无限的教材第32页练一练(1)2x6=12(个)(2)2和6是12的因数,12是2和6的倍数。14和6是84的因数,84是14和6的倍数。20和7是140的因数,140是20和7的倍数。9和5是45的因数,45是9和5的倍数。3的倍数:6,9,15,18,24略4的倍数:4,12,20,48 6的倍数:6,12,18,30,484和6公有的倍数:12,488,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96探索泽劲：2,5的借勤的特征沌展一课时 [教学内容教学内容2,5的倍数的特征。(教材第33~34页)教学目标.经历探索2,5的倍数特征的过程，理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。.在观察、猜测和讨论的过程中，提高探究问题的能力。重点难点・重点难点・■,重点:理解2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。难点:掌握2,5的倍数的特征，会判断一个数是奇数或是偶数。教具学具■教具学具■■蜀投影仪。瞑**收**央源*A*金兴安屯*鑫*廉业*frU聚*安柒:ME期*今要条则*春去始Mm*****教学过程■■口教学过程■■口BII情境导入BII情境导入.谈话老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数，我能马上判断出是不是2或者5的倍数。学生出数老师判断。.揭题:你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领，有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。（板书课题:2,5的倍数的特征）□II目主探究□II目主探究.探究5的倍数的特征。师:请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。指名让学生汇报。（老师随机板书）简介列举法:像这样把5的倍数一一写出来的方法，在数学上叫列举法。师:请同学们打开教材第33页，这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。学生独立完成，汇报。师:观察百数表中和同学们列举的5的倍数，你有什么发现？生1:5的倍数的个位上是0或5。生2:5的倍数都在第5列和第10列I」。.解释与验证。师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？学生举例验证。（强调验证的方法:列举法）生1:任意写几个数与5相乘，积的末位数字不是5就是0。生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。师:通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗？（学生说师板书:个位上是0或5的数，都是5的倍数。）3.认识2的倍数的特征。师:我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征，你能选其中一种方法找到2的倍数，来探究一下2的倍数有哪些特征吗？学生自主探究。师:把你的发现和同桌相互交流一下。指名让学生汇报。让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数，预设：（1）用列举法。（老师根据学生的回答随机板书2的倍数）（2）用百数表。（投影仪）师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征？生1:我发现2的倍数都是双数。生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。师:我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?

学生举例验证。总结:通过刚才的广泛验证，我们发现:无论是几位数，只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。（学生说师板书:个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。）师:那么判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的哪一位就行了？生:只看个位。师:2的倍数与十位上的数有关系吗？生:没有。因为十位上的数是1〜9。.认识偶数和奇数。师:在自然数中，像2,4,6,8,10,12……这样的数，是2的倍数，叫作偶数,也就是我们说的双数。而像1数。而像1,3,5,7,9,11,13师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢？总结:偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。探究结果汇报1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。.个位上是0或5的数都是5的倍数。.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。画II画II师生总结收获师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧！学生讨论。老师小结:偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。板书设计■板书设计■■二1X2-2

2X2-4

3X1X2-2

2X2-4

3X2=6

4X2=8

5X2=10教学区甩■■二2,5的倍数的特征

5桁僖及、 -2的僖量2X5-103X5=154X5=20=3&X2=70小号上是0,瓢4.6pa是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数:1.让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流，有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。2.通过探究活动，学生初步感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发学生探索规律的兴趣。课战作业新设计A类1.想一想，填一填。从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。6 10 9 5奇数: 2的倍数: 5的倍数: 既是2的倍数又是5的倍数:（考查知识点:2,5的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。）B类2.判断。（对的在括号里画“口”，错的画“X”）TOC\o"1-5"\h\z（1）偶数都是2的倍数。 （）（2）210既是2的倍数，又是5的倍数。 （）（3）两个奇数的和不一定是偶数。 （）（考查知识点:2,5的倍数的特征，奇数、偶数的意义;能力要求:能根据所学的知识正确作出判断。）参考答啜课堂作业新设计A类：.奇数:9,52的倍数:6,105的倍数:5,10既是2的倍数又是5的倍数:10B类：.（1）口（2）口（3）X教