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文档简介

2023年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.()。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

A.-lB.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.已知(cotx)'=f(x),则∫xf'(x)dx=_________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

设函数z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数,求dz.

38.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。

7.D

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D解析:

13.C

14.B

15.B

16.B根据极值的第二充分条件确定选项.

17.D

18.C

19.D

20.-1

21.

22.极小极小

23.C

24.(-22)

25.B

26.27.

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