2023年江苏省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年江苏省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

2.下列函数（）是非奇非偶函数()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

3.若p:x=1；q:x2-1=0，则（）

A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

4.A.2

B.2

C.3

D.4

5.设甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

6.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

7.A.π/2B.2πC.4πD.8π

8.已知空间中两条直线m，n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）A.A.甲为乙的必要但非充分条件

B.甲为乙的充分但非必要条件

C.甲非乙的充分也非必要条件

D.甲为乙的充分必要条件

9.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

10.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

二、填空题(10题)11.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

12.

13.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

14.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

16.

17.已知随机变量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

则Eξ=________

18.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

23.

(本小题满分12分)

24.

25.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)31.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

32.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

33.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

34.

35.

36.已知等差数列前n项和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求这个数列的通项公式；(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和.

37.

38.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

39.

40.

参考答案

1.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案为B)

2.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)为奇函数.B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)为偶函数.C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)为偶函数.D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)为非奇非偶函数.

3.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A由甲不能推出乙，而由乙可以推出甲，甲为乙的必要但非充分条件．(答案为A)

9.B

10.B

11.

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

15.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

16.

17.

18.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形设HD=x，（0<x<a）则AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥AC，所以△AEH与△DHG都是等腰三角形

34.

35.

36.(Ⅰ)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[