四级数学下册 积商的变化 冀教

积商的变化冀教版四年级数学下册编辑ppt学习目标今天我们主要来学习乘法的因数与积的变化规律以及除法的商不变规律，同学们通过实际的计算要掌握积与商的变化，能够解决相关的实际问题。编辑ppt我们知道100是10的10倍，也就是100÷10=10，那你知道把10扩大10倍用算式怎么表示吗？我们先口算这一组题，把结果填在方框里。

37×10=400÷10=37×100=400÷100=

在上面的口算题中，37×10的结果是370就可以说把37扩大了10倍，37×100也可以说把37扩大了100倍，同理400÷10的结果是40也可以说把400缩小了10倍，400÷100也可以说把400缩小了100倍，我们可以用字母表示，a×b就可以说a扩大了b倍，a÷b就可以说a缩小了b倍。

编辑ppt知道了乘法和除法对于一个数的放缩关系，我们来看下面的两组题，看这两组算式中的因数和积的变化，你发现了什么呢？

（1）4×2=840×2=80400×2=800（2）25×40=100025×20=50025×10=250编辑ppt在第二组里面，三个算式里因数25没有变，另一个因数变了，40缩小2倍变成20，积也从1000缩小2倍变成了500，40缩小4倍时，积也缩小了4倍我看出来了，第一组里因数2没有变，因数4扩大了10倍，积也扩大了10倍；4扩大了100倍，积也扩大了100倍。（1）4×2=840×2=80400×2=800（2）25×40=100025×20=50025×10=250编辑ppt他们两个说得很对，这个也是乘法算式里的一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。其中“若干倍”的意思指的就是“某个数”的意思，也可以用“几”代替，上面的规律可以叙述为，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

原来这样，以后计算的时候多利用这个规律会找到很多简便的算法。编辑ppt如果小朋友还是不理解的话，我们可以把上面的算式改写一下，比如：400×2，因为400=4×100，所以400×2=4×100×2=（4×2）×100，也就是说把4×2扩大了100倍，这样应该就好理解了。

下面我们来练习一下，根据第一题的结果写出下面的算式的结果：

75×24=75×30=

75×60=75×6=45075×24=450×4=180075×30=450×5=225075×60=450×10=4500编辑ppt根据这个积不变的规律计算题目快多了，通过观察、比较就能很快的计算出结果对，计算的时候者还需要同学们多加思考，这里有一道思考的题目，利用这条规律填一下结果，然后说一说你发现了什么规律：

25×36=900不用计算，根据此算式填结果：250×360=编辑ppt现在我们观察下面这两组算式中被除数、除数和商，看你能发现什么规律？（1）90÷6=15180÷12=15450÷30=15900÷60=15（2）800÷40=20

200÷10=20

80÷4=20

40÷2=20编辑ppt

我发现两组中的算式的商都相等。我发现它们的被除数和除数的变化是一样的，比如说800÷40和200÷10200和800相比缩小了4倍，10和40相比也是缩小了4倍这两组题中的被除数、除数都变了，但是商没有变。编辑ppt也就是说被除数和除数都缩小了相同的倍数的情况下，商没有变。这个规律在除法里就叫做商不变规律。上面两组算式，上面一组对于下面一组来说是被除数和除数缩小了，下面一组对于上面一组也就是除数和被除数扩大了，所以除法的商不变规律可以叙述为：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

要想商不变，除数和被除数都要同时变化才行编辑ppt现在我们再来验证一下这条规律，直接写出下面各题的结果，并用计算器验算：

（1）48÷4=240÷20=480÷40=4800÷400=（2）3600÷60=1800÷30=360÷6=900÷15=编辑ppt今天我们研究了乘法的因数与积的变化规律以及除法的商不变规律，小朋友注意多演练，在实际计算中多加运用！编辑ppt9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2022/12/172022/12/17Saturday,December17,202210、雨中黄叶树，灯下白头人。。2022/12/172022/12/172022/12/1712/17/20221:47:16PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2022/12/172022/12/172022/12/17Dec-2217-Dec-2212、故人江海别，几度隔山川。。2022/12/172022/12/172022/12/17Saturday,December17,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202214、他乡生白发，旧国见青山。。17十二月20222022/12/172022/12/172022/12/1715、比不了得就不比，得不到的就不要。。。十二月222022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202216、行动出成果，工作出财富。。2022/12/172022/12/1717December202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/179、没有失败，只有暂时停止成功！。2022/12/172022/12/17Saturday,December17,202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2022/12/172022/12/172022/12/1712/17/20221:47:16PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2022/12/172022/12/172022/12/17Dec-2217-Dec-2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2022/12/172022/12/172022/12/17Saturday,December17,202213、不知香积寺，数里入云峰。。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17十二月20222022/12/172022/12/172022/12/1715、楚塞三湘接，荆门九派通。。。十二月222022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202216、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2022/12/172022/12/1717December202217、空山新雨后，天气晚来秋。。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/179、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2022/12/172022/12/17Saturday,December17,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/12/172022/12/172022/12/1712/17/20221:47:16PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/12/172022/12/172022/12/17Dec-2217-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/172022/12/172022/12/17Saturday,December17,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/12/172022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。17十二月20222022/12/172022/12/172022/12/1715、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。十二月222022/12/172022/12/172022/12/1712/17/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/12/172022/12/1717December202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/12/172022/12/1