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2023年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

3.

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.

7.

8.

9.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

10.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

17.

18.

19.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.26.

27.

28.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.当x≠0时，证明：ex1+x。

38.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.39.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。40.求下列不定积分：五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.2/3

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.π/4

6.C

7.B

8.A

9.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

10.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.A

17.A

18.

19.B

20.B

21.C

22.

23.

24.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

25.

26.

27.4

28.(-∞-1)

29.1/2

30.

3

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