全国2018年4月自学考试00020高等数学(一)试题

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20184高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)涂或未涂均无分。1．方程x2+x-6=0的根为A．x1=-2，x2=3C．x1=2，x2=3下列函数中为奇函数的是（）1x2A．1 x2exexC． 2

B．x1=2，x2=-3D．x1=-2，x2=-3B．sinD．x1极限limex（）xA．0C．e下列各式中正确的是（）A．limsinx1x x

B．1D．limsin2x1x xlimsinx0x x

limsin2x0x x1某产品的成本函数C(Q)=20+2Q+2Q2，则Q=298时的边际成本为（）A．100B．200C．300D．4006．函数y=x5+1在定义域内（）A．单调增加B．单调减少C．不增不减7．设f(x)dxsin2xc，则f(0)（）D．有增有减A．2C．12d x

1B．2D．-28． dx

sin(at2b)dt（） A．cos(ax2b) B．cosat2b C．sinax2b D．sinat2b微分方程2ydydx（）xxA．y c B．y cxxC．y2

D．y2

xczsin(2x3y，则全微分dz|

=（）（0,0）dx+dyC．3dx+2dy

2dx+2dy二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)x1fx)

f(x2)．求极限lim

sin(3x) ．x0ln13xx3求曲线y=2ex+x2-1在点（0，1）处的切线方程．求不定积分xcosx21dx．zx2y42x3y2

dz dz，．dx dy三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)(5x)1x0设函数f(x) x

在x=0处连续，求常数a的值．x0设函数f（x）在

f'(x

)1，求极限lim

f(x0

3h)f(x)0 ．0 0 3

x0 h求函数yxxx，求导数ｙ．--１求极限lim ．x0 x4I0

x2，０x1f其f(x) ．11x2425分21（本小题6分）求曲线y=2x3-12x2+18x+5的凹凸区间与拐点。22（本小题6分）dy2xy2x满足初始条件ydx x0

0的特解。23（本小题6分）Ix2ydxdy，其中D是由直线y=x，y=2x及x=1所围成的平面区域。D24（本小题7分）设生产某产品Q吨的总成本为c(Q)产销平

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