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2023年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.26.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

二、填空题(10题)21.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.A本题考查的知识点是原函数的概念．

4.C

5.C

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.

22.

23.

24.C

25.2arctan2-(π/2)

26.0.70.7解析：

27.

28.3x2f'(x3-y3)

29.[01)30.(1，+∞

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