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静电场中的导体、电容器总(22)1一、选择题1.如图,两孤立同心金属球壳,内球壳接地,外球壳带有正电荷,则内球壳【】。(A)不带电荷(B)带正电荷(C)带负电荷(D)无法判断分析:内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0,这时内球壳电势为正,与内球壳接地,电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。C2(A)0(B)(C)(D)解:取半径为r的柱状高斯面2.半径分别为R1和R2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质,设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ,则介质中的电位移矢量的大小是【】。C3二、填空题1、半径分别为R和r的两个弧立球形导体(R>r),两者相距甚远,用一根细长导线将它们连接起来,并使它们带电,则两球表面电荷密度的比值σR/σr=
。解:两孤立导体球电势相等∴σR/σr=r/Rr/R52、一个带电为Q的导体球半径为R,距离导体球球心为a处(a>R)有一点电荷q,以无限远为电势零点,导体球的电势是
。解:在静电平衡时,导体球为等势体。导体球球心电势为也是导体球的电势,球心处的电势为:这一电势也是导体球的电势。易见负电荷将使导体球的电势减小,正电荷将使导体球的电势增大。63、一平行板电容器充电后切断电源,然后使两极板间充满介电常数为ε的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度是原来的
倍;电场能量是原来的
倍。解:电源断开后充电介质,极板的电荷不变71、两个同心的薄金属球壳,内、外球壳半径分别为R1=0.02m和R2=0.06m。球壳间充满两层均匀电介质,它们的相对介电常量分别为εr1=6和εr2=3
。两层电介质的分界面半径R=0.04m。设内球壳带电量Q=-6×10-8C,求:两球壳之间的电势差。
解:由介质中的高斯定律,取与两球同
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