航天概论课件第二章

航天概论第二章飞行原理2.1飞行环境

2.1.1地球与引力场

☆地球的基本情况·近似一个椭球体，长半轴6378.16公里，短半轴6356.85公里。·质量为5.976×1024公斤，平均密度为水的5.5倍。·绕太阳公转一周的时间为365.25天，绕自身的极轴自转一周的时间为23小时56分4.1秒。

☆标准地球·为了研究工作的方便，通常用一个标准的旋转椭球或圆球逼近同质量的地球。·世界各国都规定了本国的标准地球参数，我国在1985年10月发布的标准地球参数：☆地球的引力场将航天器送入宇宙空间，首先要克服地球的引力。·由万有引力定律：

地球表面上的物体与地球间的吸引力为

·随着高度的增加，地球引力减小。·物体的重力是地球引力和地球的自转离心力的合力。·同一物体在不同地区所受的重力不同。

2.1.2

地球大气环境☆地球大气

·指在地球引力作用下，在地球周围形成的气体包层。·大气总质量的80%集中在离地球表面15公里的高度以内，总质量的99.9%在50公里高度以内。·2000公里高度以上，大气极其稀薄，逐渐向行星际空间过渡，没有明显的上界。一般可认为大气的上界为2000～3000公里高度。

☆大气的分层

·按照不同高度的大气特性，将大气层划分为五层：（1）

对流层（0～15公里）特点：气温随高度增加而降低，风向和风速经常变化，空气上下对流激烈，有云、雨、雾、雪、雷电等天气现象。（2）

平流层（15～50公里）大气主要作水平方向流动，没有上下对流，也没有云、雨、雾、雪、雷电等天气现象。20公里以下为同温层，气温保持217K，不随高度变化。

（3）

中间层（50～80公里）质量仅占大气总质量的三千分之一。气温从同温层上界开始先是随高度升高，在53公里高度气温达到283K，然后气温随高度下降，在80公里处降到197K左右。（4）

热层（80～400公里）由于受到太阳短波辐射的缘故，气温随高度增加而上升，可达1500～1600K。由于受太阳强烈辐射的作用，空气分解成离子态，形成几个电离层。电离层的变化会影响飞行器的无线电通信。

（5）

散逸层（400公里以上）

空气极为稀薄，远离地球表面，受地球引力的作用小，因而大气分子不断地向星际空间逃逸。这一层内的空气质量只占大气质量的一百亿分之一，与太空没有明显的界限。航天器离开散逸层后便进入太空飞行。

☆标准大气

·

大气的密度、压力和温度等参数随高度、季节、昼夜、纬度变化。·飞行器的飞行性能与大气参数密切相关，为飞行器设计和工程计算的方便，必须以一定的大气参数作为衡量的标准。·世界各国都规定了本国统一的大气状态参数标准，称为标准大气。·我国采用国际标准大气，并由国家标准总局发布作为国家标准。

·标准大气主要包括如下规定：①大气为静止、干燥的理想气体，服从状态方程：p=ρRT

②以海平面高度为零，海平面上空气的标准状态参数为：气温t0=15℃（即绝对温度T0=288.15K）；密度ρ0=1.225kg/m3；压力p0=101325Pa；音速a0=340.294m/s；③大气状态参数随高度变化的计算公式。·根据这些规定，即可确定不同高度的大气状态参数，包括温度、密度、压力和音速。

2.1.3

空间环境☆什么是空间环境？

·指航天器在轨道运行时所遇到的自然环境和人为环境，包括真空、高层大气、电离层、地磁场、地球辐射带、宇宙线、太阳电磁辐射、微流星和空间垃圾等等·人造地球卫星、载人飞船和空间站一般在200公里以上高空运行，处于高热层和散逸层之中，高层大气、地球辐射带、微流星和空间垃圾对航天器的影响比较显著。

（1）

高层大气——指30公里以上的大气层。

·密度只有地面的十万亿分之一，主要成分是氧、氦和氢原子。·航天器的速度高达每秒8公里以上，尽管密度很小，大气阻力对航天器的影响仍然不能忽略。特别是近地轨道上的航天器。·氧原子有很强的氧化和剥蚀作用。对复合材料表面、太阳电池阵和表面温控涂层等的影响严重，须采取防护措施。

（2）

地球辐射带

地球周围空间，存在强度很大的带电粒子。在地球磁场的作用下，聚集而形成强度不同的辐射能带，围绕地球呈双层环状的内外辐射带，只在地球两磁极区形成不被辐射带包围的两个“窗口”。

·内辐射带主要由高能质子组成，分布在南北纬40°之间，离地面600～1000公里范围。在南大西洋异常区，内辐射带下界降低到200公里左右。

·外辐射带的主要成分是电子和低能质子，分布在离地面1～6万公里范围，中心位置离地面2万公里左右，纬度边界为55°～70°。☆高能带电粒子对航天器的影响：

辐射剂量效应

·大量高能带电粒子对航天器和航天员的累积效应。

单粒子翻转事件

·

由单个带电粒子引起的，能导致航天器的各种微电子器件极性翻转或闭锁，破坏电子器件的正常工作。（3）

微流星和空间垃圾

微流星·宇宙空间高速运动的天然微粒，直径大部分为0.1～10微米，质量大多小于1毫克，相对地球的速度达到每秒10～70公里。·通常沿大椭圆轨道运行，在近地轨道附近的停留时间短。

对航天器的影响·裸露的太阳电池阵和光学表面有破坏作用。·较大的微流星可能击穿航天器的舱壁。·载人飞船和空间站设有微流星保护壳或防护罩。

空间垃圾·包括失效的航天器、末级运载火箭、空间武器试验产生的爆炸碎片以及火箭和航天器的排出物等。·空间垃圾大部分在围绕地球的近地轨道上飞行，对航天器的威胁更大。·近年来，对空间垃圾的观测、控制和防护等问题已引起各国的重视。2.2空气动力学的基本概念

2.2.1流动空气的特性

特性1：流速和截面的关系·同一时间内通过任一截面的空气质量应该相等：m1=m2·单位时间内流过该截面的空气质量为m=ρVA

·ρ1V1A1=ρ2V2A2

·不难推断，在管道内任一截面处的ρVA都相等，即

ρVA=常数——连续方程

·低速流动时，空气不可压缩，密度ρ不变，这时连续方程改写为VA=常数

表明：低速不可压流体在流动过程中流速与截面积成反比，在截面变化的管道中流动时，截面积大的地方流速低，截面积小的地方流速高。特性2：压力和流速的关系

试验结表明：流速大的地方空气的压力小，流速小的地方空气的压力大。

伯努利方程

：

1738年瑞士科学家伯努利首先导出变截面管道内流体流速和压力的关系：

伯努利方程表明：低速气流在管道中流动时，任意截面处的动、静压之和等于总压p0。也就是说在流场中，任意一点处的总压都相等。显然，气流的速度增大，动压也就增大，相应的静压就减小。2.2.2升力和阻力

R——总空气动力，将R进行分解：·垂直气流方向的分量Y——升力，·顺气流方向的分量X——阻力。（1）升力

由于翼剖面上下不对称，上表面的流管比下表面的流管细。由连续方程和伯努利方程，上表面的流速比下表面的流速大，上表面的压力比下表面的低，上下表面形成压力差，从而产生向上的升力Y。（2）

阻力

·分为摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力。摩擦阻力空气流过飞行器表面时，紧贴表面空气的速度为零，从表面向外，气流速度一层层增大。气流不同速度层之间产生内摩擦力。摩擦力一层层传递，最后传递给飞行器表面产生与飞行方向相反的作用力，就是摩擦阻力。

压差阻力

由飞行器前方和后方的压力差造成的。

·气流在翼面前缘部分受到阻挡，速度减慢，压力升高；在气流流经翼表面时，由于粘性作用造成的离开翼表面的速度变化，形成旋涡，到翼面后缘形成压力下降的涡流区，使翼面前后形成压力差，产生向后的压差阻力。诱导阻力

诱导阻力是伴随升力产生的。

·在翼尖部位，由于上下翼表面压差的存在，气流会由下表面向上表面流动，形成翼尖绕流。使得流过翼尖内侧翼面的气流向下偏离，形成下洗流。这样，使得气流产生的总升力也向后倾斜。按来流方向将其分解为升力Y和阻力X。显然X是由于Y诱导出来的，称为诱导阻力。

（3）升力系数和阻力系数

升力和阻力与飞行器产生升力的面积S和动压q=1/2ρV2成正比。为便于表示飞行器的升力特性，通常用无因次的比例系数来表示飞行器的升力和阻力特性：升力系数：阻力系数：

2.2.3激波、膨胀波和音障

(1)高速气流的特性·气流以接近或超过音速的速度流经一物体时，空气将发生强烈的压缩和膨胀现象，压力、密度和温度都会发生显著的变化。·由于流动中气流的密度发生变化，VA=常数就不再成立。

·高速气流服从如下方程式：

称为马赫数。dA是管道截面积A的变化量，dV是气流速度V的变化量。

·可以发现，当Ma＜1和Ma＞1时，dA和dV之间的关系时截然不同的。·当Ma＜1时，dA和dV是异号关系，就是说在亚音速流动时，随着截面积变小，流速增大，截面积变大，流速减小。·当Ma＞1时，dA和dV是同号，所以在超音速流动时，随着截面积变小，流速减小，截面积变大，流速增大。拉瓦尔喷管

用于产生超音速流

（2）激波和膨胀波

激波

·当飞行器以超音速在空气中飞行时，飞行器前面的空气来不及让开，就被继续前进的飞行器压缩起来，形成一个被强烈压缩的空气突跃面，称为激波。

·

激波前后的空气压力、密度和温度突然升高。·激波有一定的厚度，大约为千分之一到万分之一毫米，这个厚度很小，完全可以忽略而看作是突跃面。

·

激波有正激波和斜激波之分。正激波指波面与飞行速度垂直的激波，斜激波则是波面相对于飞行速度倾斜成一定角度的激波。钝头的飞行器产生正激波，尖头的飞行器产生斜激波。

·决定激波强度的一个重要因素是飞行器飞行的马赫数，Ma数越大，激波越强。决定激波强度的另一个因素是波面的角度，正激波最强，斜激波的倾斜程度越大，激波越弱。膨胀波·是超音速气流平行于物面流动时，物面突然出现一个向外的转折角时所出现的另一种现象。如图，物面有一个向外的转折角ω，随着截面积变大，流速将增大。而且空间突然增大，气流将发生膨胀，密度、温度和压力都会降低，形成一个扇形的气流参数连续变化的扰动区，就是膨胀波。(3)波阻和音障

波阻·菱形翼剖面超音速气流产生的激波和膨胀波的情况：

·波阻的大小与激波的强度有关，激波的强度又取决于飞行器的外形，钝头体产生脱体的正激波，强度大，波阻也大。尖头体产生附体的斜激波，强度较弱，波阻也较小。所以，一般超音速飞行器的头部是尖的，翼前缘的圆角很小，而且翼型很薄。跨音速区·当速度接近音速但还未达到音速时，飞行器表面的局部区域（如翼的上表面）的最大流速就已经达到或超过当地音速，出现局部超音速区并产生激波。·通过激波后的气流速度下降，当飞行速度超过音速但还接近音速时，飞行器表面的局部区域（如带迎角翼的下表面）可能出现局部亚音速区。·这种存在局部超音速区或局部亚音速区的飞行速度范围称为跨音速区。

音障·在跨音速区，由于激波位置、局部超音速区和局部亚音速区的位置和范围随飞行速度变化，使得压心（升力合力的作用点）位置不稳定；·激波与飞行器表面气流的边界层相互作用引起边界层分离，导致飞行器表面发生剧烈抖振，飞行阻力也明显增大。·飞行变得很不稳定而难以操纵。有时抖振太激烈还导致结构破坏，造成机毁人亡的悲惨事故。这就是所谓的“音障”。2.2.4气动加热、热障和黑障

气动加热

·高速飞行时，由于空气的阻滞和摩擦作用，动能变为热能，飞行器表面空气的温度首先升高，然后通过对流、辐射和传导作用，气体的热量不断传给飞行器表面，导致飞行器表面温度不断升高，这种现象称为“气动加热”。·气动加热的剧烈程度主要与飞行速度有关，一般与Ma数的平方成正比。其次与飞行高度、外形和表面物性有关。热障·气动加热使得飞行器表面温度升高，导致飞行器结构材料性能下降，并产生热应力，使结构的强度和刚度下降，甚至造成结构破坏，从而对飞行器进一步提高速度造成难以克服的技术障碍。·返回式卫星或载人飞船重返大气层时，再入速度高达7公里/秒，飞行器端头附近的空气温度可高达数千℃，压力可达十几兆帕，热流高达每平方米几万焦耳。在这样的热环境下，一般的金属材料都将被烧融，必须采用特殊的耐高温材料，或者采取相应的热防护措施。黑障·航天器重返大气层时，严重的气动加热使再入体表面材料和周围的空气发生分解、电离和重新化合等物理化学现象，形成一个包围在再入体周围的等离子区，称之为等离子鞘。·等离子鞘能吸收和反射电磁波，使再入体与外界的电磁波传输中断，造成航天器上的遥测、通信信息发不出来，地面上的遥控和通信信息也送不上去。这种现象称之为“黑障”，也是飞行器发展的一个难以克服的技术障碍。

2.3

火箭飞行原理

2.3.1动量和动量守恒定律动量:定义物体的质量m和和速度V的乘积为该物体的动量P=mV

动量P是矢量，方向与速度的方向相同.内力和外力：

系统内各物体间的相互作用力，称之为内力；系统外其它物体对系统内物体的作用力，称为外力。

动量守恒定律

·系统不受外力作用或者所受外力的矢量和为零，那么系统各物体的动量总和，即系统的总动量保持不变。这一普遍适用的结论称为动量守恒定律。表示为：

m1V1+m2V2+……+mnVn=恒量·动量守恒定律表明，在物体机械运动转移过程中，系统中一物体获得动量的同时，必然有别的物体失去与之相等的动量；

2.3.2火箭的基本原理☆火箭飞行的基本原理就是动量守恒定理的应用。☆火箭飞行时，燃料和氧化剂在燃烧室中燃烧，向飞行的相反方向不断喷出大量高速气体，使火箭在飞行方向获得很大的动能，从而获得巨大的前进速度。☆火箭飞行时不依赖空气的作用，所以可以在空气稀薄的高空或太空飞行。

火箭加速运动的原理

由动量守恒定律：

将上式化简并略去二阶小量可得：齐奥尔科夫斯基公式·由上面公式经过微分和积分运算可得火箭的理想速度公式——齐奥尔科夫斯基公式

·将火箭关机时刻的的条件代入上式，可得到关机时所能达到的理想速度：式中——火箭的质量比，即结构系数。讨论·火箭的结构系数越小，火箭关机时的速度越大。·提高火箭的末速度有两个办法：

提高火箭发动机的喷气速度，即提高发动机的性能；

降低火箭的结构系数，即尽量减小火箭的空载质量，增加推进剂的装载量。2.3.3宇宙速度（1）

第一宇宙速度·人造地球卫星能够围绕地球作圆周运动而不被地球的引力拉下来，它所必须具有的速度就称为第一宇宙速度。·第一宇宙速度的表达式为

式中g0——地球表面物体的重力加速度；

R——地球半径；

r——卫星至地球中心的距离。·当r=R时，（公里/秒）通常也称7.91公里/秒为第一宇宙速度。·可以发现，随着高度的增加，围绕地球运行速度会减小。

H（公里）

020040060080010002000400035786V1（公里/秒）

7.917.797.677.567.467.356.906.203.075

(2)

第二宇宙速度·航天器围绕地球作圆周运行，当速度超过第一宇宙速度并继续加速到一定速度时，就会脱离地球的引力场进入太阳系，成为太阳系中的一颗人造行星。此时航天器所达到的速度就称为第二宇宙速度，也称为“逃逸速度”。·不考虑空气动力和地球自转的影响，可以导出第二宇宙速度的计算公式取r=R

·第二宇宙速度是在地球表面，航天器脱离地球引力场，进入太阳系所需的最小速度。

（3）第三宇宙速度

·

从地球表面发射航天器，脱离地球和太阳的引力场，离开太阳系进入宇宙空间，所需要的最小速度，称为第三宇宙速度。·同样不考虑空气动力和地球自转的影响，可以导出第三宇宙速度为V3=16.63（km/s）

2.3.4多级火箭的概念☆用单级火箭不能发射卫星

·用火箭发射人造地球卫星的条件是火箭必须加速到第一宇宙速度，如不考虑高度的影响，即需满足

V1=7.91（km/s）；·根据齐奥尔科夫斯基公式，火箭的末速度取决于火箭的喷气速度和质量比。·化学燃料所能达到的最大喷气速度大约为2500米/秒，但这种情况下火箭燃烧室的温度高达4000℃以上，火箭材料的选择相当困难。·假设喷气速度为2000米/秒，则要使火箭达到第一宇宙速度，其质量比大约为1/50，这在目前的技术条件下也很难达到。·如按质量比为1/10，喷气速度为2500米/秒计算，单级火箭所能达到的速度也不超过6公里/秒。·时至今日，世界上还没有那个国家能够用单级火箭将卫星送上天。☆用多级火箭发射卫星

·齐奥尔科夫斯基在1903年提出了多级火箭的设想，从理论上证明了利用多级火箭可以克服地球引力进入太空。·多级火箭由几个火箭连接而成。火箭起飞时，第一级火箭发动机工作，推动各级火箭一起前进。当第一级火箭燃料烧尽后就自动脱离，第二级火箭发动机开始工作这时第二级火箭的初速，即第一级火箭的末速度

·第二级火箭在第一级的基础上进一步加速，到第二级火箭燃料烧尽后自动脱离，第三级火箭发动机开始工作时，火箭获得的速度为·依此类推，到第n级火箭燃料烧尽时的末速度为·假设各级火箭的喷气速度都相同，于是

·只要各级火箭的质量比都小于1，随着火箭级数的增加，可以获得越来越高的末速度。☆所以目前发射人造地球卫星和其它航天器，一般都使用多级火箭作为运载工具。☆随着火箭级数的增加，火箭系统变得更为复杂，可靠性下降，所以常用的火箭为2～3级。☆用于发射载人航天器的运载火箭，对可靠性要求更高，一般不超过二级。2.4

飞行器的飞行轨道

2.4.1弹道导弹和运载火箭飞行轨道

（1）

弹道导弹的飞行轨道·弹道导弹弹道按照弹道的特征，一般分为主动段和被动段。·主动段是发动机工作的飞行段。·主动段又分为垂直段、转弯段和瞄准段。·关机点的飞行速度和抛射角决定了导弹的射程和命中精度，对整个弹道飞行起着决定性的作用。·转弯段的任务是通过程序控制机构，将导弹由垂直向上飞行平稳、准确地引导到预先装定好的抛射角上，实现射程控制要求。·瞄准段保持抛射角不变，继续加速导弹，直到达到预定的关机点速度，关闭发动机，控制弹头分离，使导弹达到预定的射程，准确地命中目标。·被动段是发动机停止工作后的飞行过程。发动机关机、弹头与弹体分离后，开始被动段飞行。·被动段又分为自由段和再入段。·自由段在惯性和地球引力的作用，沿预定的椭圆形轨道自由飞行，由于高度很高，空气密度已接近真空，可以认为不受空气动力影响。·飞行高度下降到离地面80公里左右进入再入段，导弹开始重返大气层的飞行。·再入时的速度很高，远程导弹再入段的最大速度可达马赫数20～25。受到剧烈的气动加热，最高温度可达上万摄氏度。因此，结构的热防护以及黑障等是再入段的重要关键技术。

（2）

运载火箭的发射轨道·与弹道导弹的主动段相似，都是从地面垂直起飞，按预定的飞行程序转弯，穿越大气层，达到预定的高度和速度时关闭发动机，将航天器送入预定轨道。·不同的是：弹道导弹的主动段将导弹弹头送入一个与地面相交的椭圆轨道，最后击中地面目标；而运载火箭发射轨道则将航天器送入空间运行轨道。·入轨点航天器的运动参数决定了航天器的运行轨道，所以发射轨道的设计，必须使末级火箭发动机关机时满足航天器入轨点的运动参数。·根据入轨情况的不同，运载火箭的发射轨道分为直接入轨、滑行入轨和过渡入轨三种类型。直接入轨·运载火箭从地面起飞，各级发动机逐级连续工作，按规程序转弯，位置、速度和抛射角都达到入轨要求时发动机关机，航天器与火箭分离进入预定轨道。这种方式与弹道导弹的主动段相同，适用于发射低轨道航天器。

滑行入轨·飞行程序分为主动段、自由滑行段、主动段。·起飞后在第一个主动段加足了大部分能量，然后发动机关机，自由滑行一段时间。·到达与目标轨道相切的位置，发动机再次点火，加速到入轨要求的速度，将航天器送入轨道。·适合于发射高轨道航天器，便于在离地面数千甚至数万公里的高度满足入轨的位置和速度要求，并使火箭消耗的能量最小。

过渡入轨·发射轨道分为加速段、停泊段、再加速段、过渡段和最后加速入轨段共五段。·第一个加速段到停泊段，与直接入轨一样经过一个加速段进入围绕地球的圆形停泊轨道；也可以与滑行入轨一样经过两个加速段进入圆形停泊轨道。·航天器在停泊轨道运行，根据入轨条件要求，在适合的位置上发动机点火，使航天器加速脱离停泊轨道进入椭圆形的过渡轨道。·到达椭圆轨道的远地点时，发动机再次点火加速，使航天器达到入轨所要求的速度，进入预定的轨道运行。2.4.2人造卫星轨道·人造卫星的轨道有圆轨道和椭圆轨道两种，圆轨道要求入轨速度的大小和方向都非常准确，所以实际上只能作到近圆形。·椭圆轨道以地球中心作为椭圆的一个焦点，轨道上离地心最近的点称为近地点，离地心最远的点称为远地点。·卫星在轨道上运行一圈所需要的时间称为卫星的运行周期。卫星运行周期仅与轨道的长轴有关，与长轴的3/2次方成正比。所以，轨道长轴相同的卫星，其运行周期相等。（1）轨道参数

·用来描述天体运行轨道的形状、大小和空间方位的基本参数称为轨道参数。·作为一个人造天体，人造卫星的轨道参数有6个，分别决定轨道的形状、大小和空间方位，给定计量运动时间的起算点。

轨道半长轴a；

轨道偏心率e；

·描述椭圆轨道形状的基本参数，通过这两个参数确定了椭圆轨道的形状和大小。

轨道倾角i；

升交点赤经Ω；·共同决定了轨道平面在空间的方位；

近地点幅角ω；·描述椭圆轨道在轨道平面的方位。

·上述5个参数完全确定了卫星轨道的形状、大小和在空间的方位。

近地点的时刻tp

；确定卫星空间位置与时间的关系，从而对卫星的运动进行观察和预报。

（2）

卫星轨道的种类·根据轨道倾角的大小，可以将卫星轨道分为四种类型：

·离地面35786公里高度运行的圆轨道卫星，其运行周期是23小时56分04秒，正好等于地球自转一周的时间，称为地球同步轨道。·采用地球同步轨道的卫星称为同步卫星。如果这条轨道又是赤道轨道，运行方向与地球自转方向一致，那么，卫星与地面之间将保持相对静止，称为定点卫星。（3）

变轨·通过运载火箭还不能直接将卫星送入预定的轨道，需要在卫星入轨后再对轨道进行修正，改变轨道的形状和方位。这种改变轨道形状和方位的过程称为变轨。·实现变轨，需要改变卫星运行的速度矢量，要求卫星本身携带动力装置和燃料。定点卫星的发射·通常发射场不在赤道上，所发射的卫星轨道倾角i不等于0，不与赤道平面重合。需要改变轨道倾角，使之与赤道平面重合，然后再调整卫星的速度大小和方向，使之满足静止轨道的条件。·发射同步卫星一般需要三级火箭，卫星本身装有远地点发动机和轨道修正系统发射和定点过程：第一步：用火箭的前二级将卫星和第三级火箭送入200～300公里高度的圆轨道，称为停泊轨道。第二步：选择停泊轨道上的某点，第三级火箭点火，将卫星送入一个椭圆形的转移轨道。转移轨道的远地点高度为35786公里，并处于地球赤道上空。卫星与火箭分离。第三步：在卫星到达远地点之前，计算好所需速度增量的大小和方向，并调整好卫星的姿态，当卫星运行到达远地点时，启动远地点发动机，使转移轨道远地点的速度与远地点发动机提供的速度增量的矢量和恰好等于同步轨道所需的环绕速度（3.07公里/秒，方向正东），卫星进入准定点同步轨道。第四步：利用卫星上的轨道修正系统，使卫星逐渐漂到预定的经度位置上定点。（4）星下点轨迹

·卫星在轨道上运行时，卫星与地心的连线与地球表面的交点称为星下点。可用地理的经、纬度来表示。·由于卫星的运动和地球的自转，星下点在地球表面运动，形成星下点轨迹。·将星下点轨迹画在地图上，称星下点轨迹图。用于进行卫星的观察和预报。

·由于地球的自转，卫星每绕地球一周的星下点轨迹一般不会重合，相邻两条轨迹的间隔在同一纬度上正好等于一个轨道周期内地球自转的角度。

·近地轨道卫星的星下点轨迹是一条正弦曲线，轨迹所能达到的最南和最北位置的地理纬度正好等于卫星的轨道倾角。

·定点同步卫星的星下点轨迹就是一个点。

2.4.3返回轨道

☆返回式卫星、载入飞船等航天器完成任务后，脱离原来的运行轨道，再入大气层返回地面，这一过程的运行轨迹称为返回轨道。☆返回轨道可分四个阶段：离轨段、过渡段、再入段和着陆段。（1）离轨段：启动制动火箭或变轨发动机，改变飞行速度的大小和方向，脱离原运行轨道。航天器离轨后入一条椭圆形的过渡轨道。（2）过渡段：从离开原运行轨道到进入大气层之前的飞行阶段。为了达到预定的再入条件，需要经过多次变轨，以便准确、准时进入再入点。同时，还要调整航天器本身的姿态，为再入大气层作好一切准备。（3）再入段：从进入大气层到离地面高度10～20公里处的飞行阶段。这一阶段由于空气的阻力和摩擦作用，航天器将承受高制动过载和剧烈的气动加热环境的考验，是返回轨道的技术关键。（4）着陆段：在十几公里以下的高度，将再入航天器速度进一步降低到安全着陆的速度。一般采用降落伞和着陆制动火箭使航天器安全降落在地面，实现软着陆。航天飞机则按普通飞机类似的着陆方式操纵着陆过程。

航天器的再入角——再入点速度与水平面的夹角。·再入角太小，航天器只能在大气层边沿掠过而不进入大气层；·再入角太大，所承受的气动加热和过载太大，技术难度增加。·航天器只有满足一定的再入条件才能顺利再入大气层。这个条件对应的范围称为“再入走廊”。

2.4.4登月飞行与环月飞行☆月球是地球的天然卫星，是人类探索太空的第一个目标。飞往月球的航天器称为月球探测器。☆月球探测器的运行环境有两个特点：·处于地球引力和月球引力的共同作用下，要接近月球，航天器相对地球的初始速度必须大于10.848公里/秒。·相对于太阳，月球探测器没有脱离地球的引力范围，飞往月球的过渡轨道可以是环绕地球的椭圆形轨道，发射初速不必超过第二宇宙速度。·这两个特点是设计飞往月球轨道的基础。☆根据上述特点，登月轨道可分为两个阶段：一个是以地球引力为主的阶段，另一个是以月球引力为主的阶段。☆相对于地球的引力，月球引力的作用半径为6.6万公里。因此，以距月心6.6万公里的球面为分界，与月球的距离大于6.6万公里时，可以忽略月球引力，航天器受到的力主要是地球引力，近似认为航天器相对于地球的轨道是椭圆型轨道。☆进入月球引力作用面时，航天器受到的力主要是月球引力。这时，航天器相对于月球的速度往往大于月球的逃逸速度（2.36公里/秒），相对于月球的轨道为双曲线轨道。将这两段轨道连接起来，就是月球探测器的轨道。☆探测月球的轨道一般采用如下四种：直接登月轨道、环地登月轨道、环月登月轨道和飞越月球轨道。（1）

直接登月轨道·最简单的登月轨道。轨道形状可以是椭圆、抛物线或双曲线。·只要航天器到达月球轨道时能与月球相遇，就能击中月球，实现硬着陆。·这种轨道需要大推力的运载火箭，为保证航天器能与月球相遇，必须预先进行精确的计算。

（2）

环地登月轨道·首先将航天器发射到环绕地球的停泊轨道上。·由地面测控站根据停泊轨道的实际参数确定飞向月球的航线，并选择最有利的时间和位置再次启动发动机，使航天器变轨进入与月球相遇的轨道。·这种登月方式与月球相遇的速度大约为2.5公里/秒，所以也是硬着陆。如要求软着陆，可在着陆前用反推火箭使探测器减速。（3）

环月登月轨道·目前常用的登月轨道。这种轨道经过3次变轨后实现在月面上软着陆。

·首先发射到环绕地球的停泊轨道上，然后选择合适的时间和位置启动末级火箭发动机，将探测器送入远地点在月球轨道上的大椭圆转移轨道，探测器与火箭分离，实现第一次变轨。·当探测器飞到距离月球6.6万公里时，进入月球引力范围，启动探测器上的发动机，减速到月球的环绕速度1.68公里/秒，进入环月飞行轨道，实现第二次变轨，成为月球的卫星。

·在环月轨道上通过地面测控站或飞船的控制舱，选择着陆地点，计算离轨时间和位置，分离登月舱。

·在近月点启动登月舱上的制动火箭，离开环月轨道向月面降落。这是第三次变轨。

·登月舱进入下降着陆段后，利用制动火箭、小推力发动机和缓冲着陆装置实现软着陆。

（4）

飞越月球轨道

·探测器进入月球引力范围，速度超过月球的逃逸速度，不加控将沿双曲线轨道飞越月球。可利用它绕过月球，探测月球背面。

·探测器绕过月球离开月球引力范围后，速度大小和方向都发生了变化，可能加速到第二宇宙速度而脱离地球的引力作用。可借助月球引力加速成为人造行星。2.4.5行星际航行轨道

·航天器的速度达到11.2公里/秒（第二宇宙速度），它就脱离地球的引力场，成为绕太阳运行的人造行星。在这种条件下，对航天器速度的大小和方向作适当的修正，实现一次或多次变轨，就可进入飞向其它行星的星际航线。

(1)

最小能量轨道·可以证明，如果航天器沿着与两个行星轨道相切的椭圆轨道飞行，所需要的出发速度最小，消耗的能量最省，最经济。

·这种轨道称为霍曼轨道，也称双切轨道。(2)

出发速度

·行星探测器从地球出发，沿双切轨道飞向太阳系其它行星所需要的最小出发速度及航行时间

目标行星水星金星火星木星土星天王星海王星冥王星出发速度（公里/秒）11.611.511.614.215.215.916.216.3航行时间（年）0.290.420.712.756163045（3）发射窗口·行星探测器进入目标行星轨道的同时，必须与行星恰好相遇。要达到这一要求，航天器发射时间必须选择在地球和目标行星处于特定的相对位置前后的某个时间区间内，这个时间区间称为发射窗口。

·设发射时地球位置