信号与系统实验报告一

西北工业大学《信号与系统》实验报告专业：

软件与微电子学院软件工程西北工业大学一、实验目的了解并掌握表示信号的基本MATLAB函数学习如何用MATLAB来表示、处理和分析基本的信号和系统学会处理离散时间正弦信号、离散时间信号时间变量的变换应用离散时间系统性质实现一阶差分方程了解连续时间复指数信号、连续时间信号时间变量的变换计算连续时间信号的能量和功率二、实验要求一、实验目的了解并掌握表示信号的基本MATLAB函数学习如何用MATLAB来表示、处理和分析基本的信号和系统学会处理离散时间正弦信号、离散时间信号时间变量的变换应用离散时间系统性质实现一阶差分方程了解连续时间复指数信号、连续时间信号时间变量的变换计算连续时间信号的能量和功率二、实验要求学习简单的MATLAB函数，会简单的编程学会处理各种信号的方法，画出对应的波形图。三、实验设备（环境）实验机器(WindowsMATLABR2008四、实验内容与步骤(已包含结果)(a):clc;N=12;n=0:(2*N-1);i=1;forM=[4571015]x=sin(2*pi*M*n./N);figure(i)stem(n,x,'fill');i=i+1;end答：第一个信号的基波周期为3；第二个信号的基波周期为12；第三个信号的基波周期12MNN/（MN的最大公约数）(b):clc;n=1:8;i=1;fork=[1246]x=sin(2*pi*k/5*n);subplot(2,2,i)stem(n,x,'fill')i=i+1;end答：图中有2个唯一的信号。因为信号是离散的信号，而连续的余弦信号又为周期信号，因此当k值取值符合一定要求时，两个离散信号图形可能一模一样。(c):考虑下面3个信号x[n]cossin 1 N Nx[n]2cos2nsin 2 N Nx[n]cos3sin 3 N 2N clc;N=6;subplot(311)n1=0:24;x1=cos(2*pi*n1./N)+sin(3*pi*n1./N);stem(n1,x1)subplot(312)n2=0:24;x2=2*cos(2*n2./N)+sin(3*n2./N);stem(n2,x2)subplot(313)n3=0:48;x3=cos(2*pi*n3./N)+3*sin(5*pi*n3./(2*N));stem(n3,x3)答：若2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的。在0n31内画出下列信号：x[n]sincos 1 4 4 x[n]cos2 2 4x[n]sincos 3 4 8每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号不依赖MATLAB如何确定基波周期？答：第一个信号的基波周期是4，第二个信号的基波周期是4，第三个信号周期为32。34吗？清说明你的理由？clc;n=0:31;x1=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./4);x2=(cos(pi*n./4)).^2;x3=sin(pi*n./4).*cos(pi*n./8);subplot(311)stem(n,x1)subplot(312)stem(n,x2)subplot(313)stem(n,x3)答：若两个相加信号的周期不一样，那么相加后的结果可能不在按规律重复，得到的信号也就不是周期信号。(a):clc;n=-3:7;x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;stem(n,x);:MATLABy1~y4，来表示下列离散时间信号：1y[n]x[n2]1y[n]x[n1]，clc;x(4)=2x(6)=1x(7)=-1x(8)=3n=-3:7n1=n-2n2=n+1n3=-nn4=-n+1y1=xy2=xy3=xy4=xy1=

23y[n]x[n]34y[n]x[n1]4Columns1through100 0 0 2 0 1 -1 3 0 0Column110y2=Columns1through100 0 0 2 0 1 -1 3 0 0Column110y3=Columns1through100 0 0 2 0 1 -1 3 0 0Column110y4=Columns1through100 0 0 2 0 1 -1 3 0 0Column110stemy1[ny4[nx[n]clc;x=zeros(1,11);x(4)=2;x(6)=1;x(7)=-1;x(8)=3;n=-3:7;n1=n-2;n2=n+1;n3=-n;n4=-n+1;y1=x;y2=x;y3=x;y4=x;subplot(2,2,1)stem(n1,y1);title('y1')subplot(2,2,4)stem(n4,y4);title('y2')subplot(2,2,2)stem(n2,y2);title('y3')subplot(2,2,3)stem(n3,y3);title('y4')离散时间系统的性质1(a):y[n2x[n]1

[n[nx2

[n]2[n]来证明该系统是如何违反线性性质的。答：当n=0时，若输入x1[n][n]，则x1(0)=1,y10)=1;若x2[n]2[n]，则x2(0)=2，y2(0)=sin(pi/4)=2/2,2倍y1(0),因此是非线形的。(b):中等题当n=-1即当y(n)不等于0y[nx[n1不是因果的。clc;i=0;forn=-5:9i=i+1;x(i)=Heaviside(n);endi=0;forn=-6:9i=i+1;y(i)=Heaviside(n)+Heaviside(n+1);endy[n不是稳定的。不是稳定的。答：当时，x[n]=0,而logy[n]无界，也就是说不是绝对可和，y[n不是稳定的。1。pi/(2x(n))落在哪一个1中的系统不是可逆的。y[n]x3[n]8y[n]。y[n]nx[n]答：此系统时变。因为系统方程中含有n显示函数，因此为时变系统。y[n]x[2n]答：此系统时变。因为系统中含尺度变换。深入题(a)．functiony=diffeqn(a,x,yn1);N=length(x);forn=1:N

ifn==1y(n)=a*yn1*x(n)elsey(n)=a*y(n-1)+x(n)end(ba0，而且仅关心0n30内的输出。利用这个函数计算x1[n[nx2[nu[nstemclc;a=1;yn1=-1;forn=0:30x2(n+1)=1;ifn==0x1(n+1)=1;elsex1(n+1)=0;endendy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=[0:30];subplot(211)title('y1');subplot(212)title('y2');(c)．clc;a=1;yn1=-1;forn=0:30x2(n+1)=1;x1(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x1,yn1)y2=diffeqn(a,x2,yn1)n=[0:30];subplot(311)stem(n,y1)title('y1');subplot(312)stem(n,y2)title('y2');subplot(313)stem(n,2*y1-y2)title('2*y1-y2');答：此系统为非因果，有初始储能，因此虽然系统方程的是一线性差分方程，但这个差不恒为零。(d)．clc;a=1/2;yn1=0;yn2=-1;forn=0:30x(n+1)=1;endy1=diffeqn(a,x,yn1);y2=diffeqn(a,x,yn1);n=[0:30];subplot(211)stem(n,y1);axis([030-0.