初中数学北师大七年级下册第四章三角形杨玉竺数学图形的全等PPT

同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形的特征（性质）：

如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同定义：思考？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈形状相同大小相同ABCYXZ例如能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.两个全等三角形三要素之间有怎样的联系？互相重合的顶点叫对应顶点.–顶点关系互相重合的边叫对应边.–边的关系互相重合的角叫对应角.–角的关系一一对应记作:△ABC

≌△XYZ读作:△ABC全等于△XYZYXZBAC两个全等三角形的大小关系？问题？全等三角形对应角相等；对应边相等全等三角形的性质：AX

BYCZ找一找：请指出下列全等三角形的对应角和对应边1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。

同桌之间利用三角板，找两个全等的三角形，摆出它们的位置，使其符合下列情况：动动手1、有一个顶点重合？2、有一条边重合？3、有部分边重合？ABCECBA（D）(F)写出全等三角形的符号表示指出它们的对应顶点、对应边、对应角EFDCBEFA(D)

填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：____________________对应角有：______________

ABCDEAB与AD,AC与AE∠B与∠ADE,∠BAC与∠DAE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE1.判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（

）√

√

XX练习2.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()

AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

FB

如果∠B=60°，∠F=25°则∠BAC=？解：∵△ABC≌△DBF∴∠C=∠F=25°在△ABC中∵∠B+∠C+∠BAC=180°∠B=60°∴∠BAC=180°-∠B+∠C=180°-25°-60°°=95°3.已知:△ABC≌△DFE,

∠A=96°,∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度数和AB的长.从本课学习中总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律课堂小结1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应