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平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.

回顾&

思考☞相同项的平方减去相反项的平方下列哪些可用平方差公式解决1,（x+y)(-x-y)2,（m-n)(n-m)3,(a+2b)(2b+a)4,(-m-n)(m-n)5,(3x+2y)(3x-2z)6,(5p-6q)(5p+q)7,(2a-3b)(3a+2b)8,(-2a+b)(-2a-b)9,(x-y+z)(x-y-z)10,(a+b-c)(a-b+c)以上能用平方差公式的是

下列计算对不对？如果不对，怎样改正？

2)错1)

分析：最后结果应是两项的平方差错

3)

分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错

分析：应将当作一个整体，用括号括起来再平方

ab

图（1）探索引入1.如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：

图（1）的面积为：

图（2）的面积为：

即：a-ba

图（2）ba-b观察与思考1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.从以上的过程中，你发现了什么规律？3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例题

用平方差公式进行简便计算：解：（2）2012-1解：2012-1=(201+1)(201-1）=202x200=40400⑴102×98=⑵50×49=1323⑶59.8×60.2=⑷699×701+1(100＋2)(100－2)=9996(50＋

)(50－

)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(700－1)(700+1)+1=7002－1+1=490000试一试解：原式3计算：解：原式试一试(2)(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1(1)(x+3)()=x2-9(2)(-1-2x)(2x-1)=(3)(m+n)()=n2-m2(4)()(-y-1)=1-y2(5)(-3a2+2b2)()=9a4-4b4X-31-4x2n-m-1+y-3a2-2b2仔细填一填1.掌握平方差公式公式特征课堂小结(a+b)(a−b)=a2−b2

(1)

公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；(2)公式右边是这两个数的平方差；

(3)

公

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