初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程应用一元一次方程-“希望工程”义演 市赛获奖

学习目标1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）导入新课讲授新课用一元一次方程解决数量分配问题一合作探究

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？成人票8元学生票5元成人票数＋________＝1000张；________＋学生票款＝________．分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款6950元设售出的学生票为x张，填写下表：

学生成人票数/张

票款/元

根据等量关系②，可列出方程：

.解得x＝

.因此，售出学生票

张，成人票

张x1000－x5x8(1000－x)成人票款＋学生票款＝6950元5x8(1000－x)+=6950350350650可不可以设其他未知量？设所得的学生票款为y元，填写下表：

学生成人票数/张

票款/元

根据等量关系，可列出方程：

.解得y＝

.因此，售出成人票

张，学生票

张y/5(6950－y)/8y6950－yy/5(6950－y)/8+=100017506503501.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.方法总结议一议

如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？

解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得5x＋8(1000－x)＝6930.票的张数不可能是分数，所以不可能.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳典例精析

例1

某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(

)A．20x＋40(200－x)＝6400B．40x＋20(200－x)＝6400C．20x－40(200－x)＝6400D．40x－20(200－x)＝6400A课堂小挑战2．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是(

)A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝14A实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）实际问题的解

抽象寻找等量关系解方程验证解释课堂小结

某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，