27.1图形的相似(第1课时)教学设计

课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能通过实例知道相似图形的意义.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页,（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子,谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节下列各组图形哪些是相似图形？⑴⑵(3)(4)(5)如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似33吗？3333（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）C/C/A/BB/师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：ZA=ZA\ZB=ZB\ZC=ZC\（生答师板书：ZA二ZA，,ZB二ZB，,ZC=ZCZ）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）AB与师：（指准图）AB与A,的比是ABAB（板书:AB),BC与BC的比AB是BC（板书：BC）,CA是BC（板书：BC）,CA与C'A,的比是BCBC个比相等吗？也（齐答）相等./师：为什么相等？（稍停后指准图）△A^B，，可以看成是△ABC缩CA),这三小得到的，假如AB是A,的2倍，那么可以想象，BC也是B,的2倍，CA也是的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子.师：我们再来看一个例子.（师出示下图）D/DA/ABCB/C/师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：ZA=ZA,ZB=ZB,ZC=ZCZ,ZD=ZD，.（生答师板书：Z

A二ZA‘，ZB=ZB\ZC=ZC\ZD=ZDZ）（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？_AB=BC=CA=DA.（生答师板书：_ab=BC=CA=DA）ABBCCADA•口°ABBCCADA师C'D（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A，B，是四边形/BC吸大得到的/假如AB）是A件的一半丿那么可以心象，BC也是B，C，的一半，CD*也是C，D，的一半，DA也是D^A，的一半，所以这四个比相等.师C'D师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节°,BC二如图，AABC与厶A^B^C，相似，则ZC°,BC二5110€B5110€B3CB/A/C/3333判断正误：对的画“V”错的画“X”.（1）两个等边三角形一定相似；（）TOC\o"1-5"\h\z（2）两个正方形一定相似；（）（3）两个矩形一定相似；（）（4）两个菱形一定相似.（）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P练习1.P习题1.4.）四、板书设计38第二十七章相似叫做相似图形.图1图2……叫做相似多边形.相似多边形